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1、2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）设集合A=1，2，则满足AB=1，2，3的集合B的个数是（）A1个B2个C4个D8个2（5分）下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ABy=CDy=log22x3（5分）函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m=（）A2B1C3D2或14（5分）三个数a=0.22，b=log2，c=20.2之间的大小关系是（）AacbBbacCabcDbca5（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为
2、（）Ay=x+1By=x2Cy=Dy=x|x|6（5分）已知函数f（x）=在（，+）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A（0，1）B（0，）C，）D，1）7（5分）函数f（x）=（x22x3）的单调减区间是（）A（3，+）B（1，+）C（，1）D（，1）8（5分）在下列区间中，函数f（x）=ex+4x3的零点所在的区间为（）A（，0）B（0，）C（，）D（，）9（5分）某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A118元B105元C106元D108元10（5分）设函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f
3、（x）g（x）的图象可能是下面的（）ABCD11（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x0，+）时，f（x）=2x2，则不等式f（log2x）0的解集为（）A（0，）B（，1）（2，+）C（2，+）D（0，）（2，+）12（5分）设函数f（x）满足对任意的m，nZ+都有f（m+n）=f（m）f（n）且f（1）=2，则（）A2011B2010C4020D4022二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13（5分）函数y=2+loga（x1）（a0，a1）的图象必过定点P，P点的坐标为14（5分）函数f（x）=x2+1的值域为15（5分）f（x1）的定义域是
4、，则函数f（x）的定义域是16（5分）关于函数y=log2（x22x+3）有以下4个结论：其中正确的有定义域为（，31，+）；递增区间为1，+）；最小值为1；图象恒在x轴的上方三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合P=x|a+1x2a+1，集合Q=x|2x5（1）若a=3，求集合（RP）Q；（2）若PQ，求实数a的取值范围18（12分）求值：（1）（2）（lg5）2+lg2lg5019（12分）是定义在（1，1）上的函数（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义，证明：f（x）是其定义域上的增函数20（12分）已知函
5、数f（x）=bax（a，b为常数且a0，a1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）（1）试求a，b的值；（2）若不等式（）x+（）xm0在x（，1时恒成立，求实数m的取值范围21（12分）已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3）（0a1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为4，求a的值22（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求实数a，b的值；（2）判断并证明f（x）在（，+）上的单调性；（3）若对任意实数tR，不等式f（kt2kt）+f（2kt）0恒成立，求k的取值范围2017-2018学年黑龙江省双鸭山一
6、中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）设集合A=1，2，则满足AB=1，2，3的集合B的个数是（）A1个B2个C4个D8个【解答】解：A=1，2，AB=1，2，3；3B，1，2可能是集合B的元素；B=3，1，3，2，3，或1，2，3；集合B的个数是4故选：C2（5分）下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ABy=CDy=log22x【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y
7、=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选：D3（5分）函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m=（）A2B1C3D2或1【解答】解：幂函数f（x）=（m2m1）xm22m3，m2m1=1，解得m=2，或m=1；f（x）为减函数，当m=2时，m22m3=3，幂函数为y=x3，满足题意；当m=1时，m22m3=0，幂函数为y=x0，不满足题意；综上，幂函数y=x3所以m=2，故选：A4（5分）三个数a=0.22，b=log2，c=20.2之间的大小关系是（）AacbBbacCabcDbca
2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高一上学期期中数学试卷和解析
