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1、2015-2016学年上海市宝山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1（3分）下列等式一定成立的是（）ABCD=42（3分）方程x23x+7=0的根的情况是（）A没有实数根B有无数个相等或不相等的实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根3（3分）“等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰C两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形4（3分）若点P（3，2m）在函数y=的图象上，则点P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l
2、1对应的函数表达式为y=2x，将直线l1向左平移，使之分别与x、y轴交于点A、B，若OA=2，则线段OB的长为（）A3B4C2D26（3分）命题甲：由正比例函数图象上任意一点的坐标可以确定该正比例函数的解析式；命题乙：大边上的中线等于大边一半的三角形是直角三角形则下列判断正确的是（）A两命题都正确B两命题都不正确C甲不正确乙正确D甲正确乙不正确二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7（3分）化简：=8（3分）方程2（x+3）（x+4）=0的根是9（3分）在实数范围内分解因式：2x24x3=10（3分）随着市场多重刺激，宝山的学区房一扫连月低迷，终于走上了连续上涨的轨道，某小区学区
3、房去年第二季度每平方米a元，若平均每季度上涨6%，则去年第四季度的价格为每平方米元（用含a的代数式表示）11（3分）函数的定义域是12（3分）已知函数f（x）=，那么f（3）=13（3分）若A（1，a）、B（2，3）是同一个正比例函数图象上的两点，则a314（3分）在课堂小结描述每一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2016”乙同学说：“这个反比例函数在相同的象限内，y随着x增大而增大”根据这两位同学所描述，此反比例函数的解析式是15（3分）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是16（3分）如图已知，BAC=30
4、，D为BAC平分线上一点，DFAC交AB于F，DEAC于E，若DE=2，则DF=17（3分）已知点A、B、C的坐标分别A（1，5）、B（1，0）、C（5，0）若点P在ABC的平分线上，且PA=5，则点P的坐标为18（3分）如图，点P在边长为1的正方形ABCD边AD上，连接PB过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得QBE=PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ若PQ2=PB2+PD2+1，则PAB的面积为三、解答题：（本大题共8题，其中19-23每题5分，第24-26题每题7分满分46分）19（5分）计算：20（5分）用适当方法解方程：x2+6x+3=021（5分）已知正比例函数y
5、=5x与反比例函数交于A、B两点，其中A的横坐标为1求A、B的坐标与反比例函数的解析式22（5分）某工地利用一面16米长的墙和简易板材围一个面积为140平方米的长方形临时堆场，已知和墙平行的一边要开一个宽为2米的门，除留作门以外部分的板材总长度为32米，求这个长方形临时堆场的尺寸23（5分）已知在同一坐标系中，正比例函数y=kx（其中k0），反比例函数（其中t0）的图象没有交点，试判断关于x的方程x2ax+kt=0的根的情况并说明理由24（7分）如图，在ABC中，BD=2AC，CDBC，E是BD的中点，求证：A=2B25（7分）步彦京同学在前阶段复习中突然发现“定理”：凡三角形都是等腰三角形下
6、面是步彦京同学的证明：如图，设ABC中A的平分线与边BC的垂直平分线相交于D，M是边BC垂直平分线的垂足联结DB、DC又过D作DEAB，DFAC，E、F为垂足由角平分线定理易知DE=DF，又易证ADEADF从而得到AE=AF，同时由垂直平分线性质得DB=DC，然后再证明直角BED直角CFD，从而得到BE=CF，于是由等量公理得AE+BE=AF+CF，即AB=AC因此凡三角形都是等腰三角形由此步彦京百思不得其解：“难道我们教材上的几何内容错了？学习如此低级错误的内容岂不误人子弟？”同学：根据你所掌握的知识，你认为究竟是教材内容错了，还是步彦京同学错了？为什么？26（7分）如图，在RtABC中，A
7、CB=90，AD、BE、CF分别是三边上的中线（1）若AC=1，BC=求证：AD2+CF2=BE2；（2）是否存在这样的RtABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由（提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数）2015-2016学年上海市宝山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1（3分）下列等式一定成立的是（）ABCD=4【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项正确；C、原式=|x|，所以C选项错误；D、原式=|4|=4，所以D选项错误故选：B2（3分）方程x23x+7=0的根的情况是（）A没有实数根B有无数个相等或不相等的实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根【解答】解：a=1，b=3，c=7，=b24ac=（3）2417=190，方程没有实数根
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