平面直角坐标系相关概念27

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1、人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学设计秦皇岛市山海关桥梁中学赵伟人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学设计一、 教学内容解析：“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过度，“平面直角坐标系”的建立使有序数对和平面内的点产生了一一对应的关系，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具。本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性及合理性，同时引入相关的概念，以及平面内的点与坐标是一一对应的结论，对于平面直角坐标系中象限的概念，本节课只做简单介绍，下节课在讨论

2、象限中点的符号特征。二、 教学目标设置：教学目标知 识技 能1.平面直角坐标系的相关概念和画法，了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。2.平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法。3.探究原点、x轴y轴的坐标特征。数 学思 考1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义。2.通过分析具体特例得到x轴y轴的坐标特征。解 决问 题通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。情 感态 度1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风。2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中

3、培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人重点理解平面直角坐标系的相关概念。难点掌握平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应的。三、 学生学情分析： 对于初一学生，在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的意义对应关系都比较困难。上节课是在具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力。因此，在展任务时教师要注意恰当引导、指点，学生要学会独立思考，小组讨论，合作、交流，达成共识。四、 教学策略分析：基于任务单的三段四环课堂教

4、学模式三段指的是把课堂分成三段，即第一段是创设情境，激发兴趣，第二段是实施任务，构建智知，第三阶段是总结提升，活化能力。四环指的是第二个阶段也就是实施任务这个阶段中每个任务的完成大致分成四个环节，第一环节是自主学习，第二环节是小组合作，第三环节是班级展示，第四环节是教师点评。任务单，也就是课堂上引导学生积极参与学习过程的活动方案。我们初一数学组在备课时，先进行课前分工，由个人自备:包括研究教材，研究学生，设计任务，之后由主备人说设计任务的观点，主要说明：为什么要这样设计，这样设计解决什么问题，可能会遇到什么情况，如何处理等等。最后集体研讨优化，在主备人说设计任务理由时，同组的人逐个任务进行优化

5、，实现资源共享，优势互补。根据我们初一年级组的反复教研，根据我们学校的三段四环教学模式，我们组把平面直角坐标系这节的课堂分成如下几个阶段。第一阶段是创设情境，从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法。第二阶段是实施任务，构建智知。任务一：类似于利用数轴确定直线上点的位置，请你找一种方法来确定平面内点A、B、C的位置我们都知道笛卡尔在创立解析几何时使用的坐标系是取定一条直线当基线，再取定一条与基线相交成定角方向的直线，而且笛卡尔当时只考虑x,y取正值。当初的笛卡尔坐标系并不完善，经过后人不断改善，才形成了今天的直角坐标系。这是学

6、生思维从一维到二维的过渡，学生通过独立思考，小组合作，班级展示，教师点评等环节任务二：请同学们独立阅读课本第66页倒数第二段、67页第二段。1、通过阅读你了解了平面直角坐标系哪些知识？2、根据你所了解的知识画出一个平面直角坐标系。我们采用学生阅读的形式，明确有关定义、术语，培养学生的快速阅读的能力。任务三：1、在平面直角坐标系内，如何用有序数对来表示点A、点B、点C?任务三：2、原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？任务三：3、在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（-2，3）,B（4，5），五、 发展学生核心素养分析：1、注重数学基础知识。在新课改下数学素质教育应加强数学概念和

7、数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程，本节课让学生充分体会了平面直角坐标系的构建过程。 2、强化数学思想方法。坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现了数形结合的思想，同时培养了学生较强的抽象思维能力。3、培养数学运用能力。通过本节课的学习，学生能举一反三，给点能找出位置，给出位置能说出对应的店的坐标。4、生理心理素质教育。通过最后的人生寄语：“同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生”。达到心里渗透的作

8、用，让学生的思想得到升华。六、教学过程：问题与情境师生行为设计意图复习引入：问题：（1）如图点A和点B所对应的实数分别是什么？（2）在数轴上，由已知点能说出他的坐标，有坐标能找到对应点的位置。那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？教师展示数轴学生观察数轴在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生从数轴上的点读出点的坐标；（2）学生能把给定坐标的点描在数轴上复习旧的知识，引出新的知识任务一：类似于利用数轴确定直线上的点的位置，请你找一种方法确定平面内点A，B，C的位置。CBA学生活动设计：学生先独立思考，后小组讨论，组内探索，必要时可以在教师的引导下解决问题，经过思考会发现可以用两条数轴来确定平面内的

9、点的位置具体如何确定，则由小组进行讨论，在教师的引导下进行归纳教师活动设计：教师引导学生通过利用两条互相垂直的数轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐标系的概念师生共同探索，找到类似数轴描述一个点的位置的方法，即利用一对有序实数来表示平面内一个点的位置任务二：请同学们独立阅读课本第66页倒数第二段、67页第二段。1、 通过阅读你了解了平面直角坐标系哪些知识？2、 根据你所了解的知识画出一个平面直角坐标系。学生活动设计：通过阅读掌握坐标系的有关概念平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或

10、纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分成为象限，按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐标轴不属于任何象限。培养学生的阅读能力，使学生了解坐标系的有关概念，并会画平面直角坐标系。任务三：1、在平面直角坐标系内，如何用有序数对来表示点A、B、CCAx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1引导学生发现表示点的方法：由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2，有序数对（4，2）就叫做点A的坐标，记作A（4，2），类似地可 以确定B、C的坐标分别是B

11、(4，1)，C(3，-3) 结论：坐标平面内的每一个点都可以用坐标来表示。使学生探究出如何根据点写坐标。任务三：2原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？学生活动设计：先独立思考，后小组合作，分组讨论，然后进行交流；学生经过思考，不难发现坐标原点的坐标是（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，而y轴上的点的横坐标都是0教师活动设计：积极参与学生的讨论，对于学生的看法给予及时的恰当的评价，关键时要引导学生、帮助学生解决问题，注重学生能力的提高让学生体会由特殊到一般的规律总结过程。任务三：3、在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（-2，3）,B（4，5），C（-4，-1），D（2，0）

12、， E（0，-4） x31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1学生活动设计：学生独立完成，根据自己对平面直角坐标系的理解，逐次描出上述各点此问题的解决，主要考察学生对平面直角坐标系的理解，能够根据点的坐标描出相应的点的画图能力，以及交流合作能力你的收获学生总结思考，交流收获培养学生归纳总结能力课堂练习学生思考回答巩固加深教师朗读通过心里渗透，让学生的思想得到升华。学生课下独立完成巩固所学七、课堂设计说明本节课是初中学生思维从一维到二维的过渡，也同时将“数”与“形”紧密联系起来，让学生体会了数形结合思想，锻炼了学生的抽象思维能力。从教学目标设定上，确定为：知 识 技 能:1.平面直

13、角坐标系的相关概念和画法，了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。2.平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法。3.探究原点、x轴y轴的坐标特征。数 学 思 考：1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义。2.通过分析具体特例得到x轴y轴的坐标特征。解 决 问 题：通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。情 感 态 度：1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风。2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时

14、能够认同他人教学方法包括：问题式教学，互动式教学，开放式教学，情景式教学，分别引导学生学会探究，学会合作，学会学习，学会体验。在每个任务中都有所体现。教学手段：充分利用多媒体，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量。在设计本堂课时，采取了前面提到的“基于任务单的三段四环课堂教学模式”。充分调动学生积极参与，让学生真正成为课堂的主人，教师的作用始终是一个倾听者、牵引者、促进者、引导者、是站在学生背后的人。八、附学习任务单人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系学习任务单制作人：桥梁中学 赵伟班级： 姓名： 一、学习任务任务一：类似于利用数轴确定直线上点的位置，请你找一种方法来确定平面内点A、B、C的位置CBA任务二：请同学们独立阅读课本第66页倒数第二段、67页第二段。1、 通过阅读你了解了平面直角坐标系哪些知识？2、 根据你所了解的知识画出一个平面直角坐标系。任务三：1、在平面直角坐标系内，如何用有序数对来表示点A、点B、点C?By CAx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-12、原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？3、在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（-2，3）,B（4，5），C（-4，-1），D（2，0）， E（0，-4） x31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1二、你的收获:14