河北省邯郸市2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题(扫描版)
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1、邯郸市2015届高三一模考试文科数学参考答案三、解答题17.解:()设数列的公差为因为,所以,即所以2分又因为,所以,所以6分18.解:()根据频率定义,,2分所以,第1、2、3、4组应抽取的汽车分别为:4辆、5辆、5辆、6辆.6分()设女性驾驶员为:甲、乙;男驾驶员为:A、B、C、D.6分则从6名驾驶员中随机抽取2人的全部可能结果为:(甲,乙)、(甲,A)、(甲,B)、(甲,C)、(甲,D)、(乙,A)、(乙,B)、(乙,C)、(乙,D)、(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D).9分共15种等可能的基本事件,其中事件“两人为1男1女”含有的基本事件有8种(双下
2、划线).10分于是,事件“两人为1男1女”的概率.12分19.()证明:连接.因为是的中点所以;所以四点共面2分又因为为正方形,分别是棱的中点,所以.4分又平面,平面,所以平面.6分()过点向作垂线,垂足为,由图知面,在中,得.故.8分在中,所以.10分点到面的距离为.根据可知,.所以,点到面的距离为.12分20.解:()如图,2分故点的轨迹是以为焦点,长轴长等于4的椭圆所以椭圆的方程为4分()设点方程联立得,6分所以的重心的坐标为整理得:8分依题意得由、易得设,则10分,当且仅当取等号所以实数的取值范围是.12分21.解:()1分;2分4分5分6分22.证明:延长BO交O于K,连接KN,因为PN为O的切线,则,又因为BO垂直于直径AC所以,即所以5分因为O的半径为,所以所以所以10分23.解:()圆的普通方程是圆的极坐标方程是5分(2)由圆的极坐标方程可得,当,故10分
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