数据结构第1章数据结构.ppt

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1、教材：安训国 刘俞主编，数据结构（第三版)，大连理工大学出版社，2007年,数 据 结 构,2,3,数据结构课程的地位,它是计算机专业及相关专业的核心课程之一，是计算机及相关专业的重要骨干基础课程。 它针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。即其研究目的是研究有效地组织和处理非数值类型数据的理论、技术和方法。,4,数据结构的核心研究内容,数据的逻辑结构、存储结构及它们之间的关系和相应的基本操作运算的定义和实现。 本书围绕数据结构的三种基本结构：线性结构、树形结构和图形结构展开讨论，研究解决如下问题：一个具体问题的逻辑数据结构是什么？适宜选用什么样的存储结构？

2、采用什么样的操作实现算法效率更高？,5,1、上课认真听讲，适当做好笔记，按时交作业。 2、考试成绩分两部分：平时成绩（包括出勤和上机实验）占40%，期末成绩占60%。 3、课后需要多读课文和参考书，上网查看相关内容，在理解基本内容的基础上，多看、多做习题。 4、上机实验十分重要，一定要在上机前做好充分准备，多采用不同的数据存储结构和不同的实现算法解决一个问题。,对学生的几点要求,6,第1章绪论,讨论5个问题：,1.1 数据结构的基本概念 1.2 学习数据结构的意义 1.3 数据结构涵盖的主要内容 1.4 算法效率的度量,7,1.1 数据结构的基本概念,1、举例 建立一个学生档案。学生表包括学号

3、、姓名、性别、籍贯。要求：查找“王红”是否存在。 解决的方法步骤： 如何记录所有学生记录（及选择何种逻辑数据结构）？ 选择何种存储结构？ 若把所有记录依次存储在一个数组中采用顺序存储结构 若采用指针链表采用链式存储结构,8,2、基本术语,(1)数据：所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合（包括数字、字符、声音、图像等信息 ）。 (2)数据元素:是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可由若干个数据项组成。 (3)数据项:构成数据元素的项目。它是数据不可分割的最小单位。 (4)数据类型：指一个类型和定义在这个类型上的操作集合。例：C

4、语言（基本类型：整型、浮点型、字符型等构造类型：数组、结构、联合、指针、枚举等） (5)抽象数据元素：抽象定义的、没有实际含义的数据元素。 (6)抽象数据类型：用户自己定义的数据类型。,9,2、基本术语 (续）,(7)数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。或按照一定逻辑关系组织，并按一定存储方法存储的数据的集合，且需要定义一系列运算。逻辑结构、存储结构和运算合称为三要素。表示为： Data_Structure=（D, R） 其中，D元素有限集，R关系有限集,10,程序设计好算法好结构,同样的数据对象，用不同的数据结构来表示，运算效率可能有明显的差异。,1.2 学习数据结构

5、的意义,计算机内的数值运算依靠方程式，而非数值运算（如表、树、图等）则要依靠数据结构。 数据结构是一门学科，针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等。,11,1.3 数据结构涵盖的内容,12,集合结构： 仅同属一个集合 线性结构: 一对一（1:1) 树 结 构: 一对多（1:n) 图 结 构: 多对多 (m:n),非线性,线 性,逻辑结构可细分为4类：,指数据元素之间的逻辑关系。即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。,解释1： 什么叫数据的逻辑结构？,13,（1） S=(D, R) D= a, b, c, d, e, f R=(a,

6、e), (b,c), (c,a), (e,f), (f,d),解： 上述表达式可用图形表示为：,b c a e f d,此结构为线性的。,例：用图形表示下列数据结构，并指出它们是属于线性结构还是非线性结构。,14,d1 d5 d2 d4 d3,该结构是非线性的。,解：上述表达式可用图形表示为：,（2） S=(D, R) D=di | 1i5 R=(di , dj ), ij,15,物理结构亦称存储结构，是数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示（或映像）。它依赖于计算机。,存储结构可分为4大类：,例：复数3.02.3i 的两种存储方式：,顺序、链式、索引、散列,法1：地址 内容,法2：地址 内容,

7、2字节,解释2：什么叫数据的物理结构？,16,在数据的逻辑结构上定义的操作算法。 它在数据的存储结构上实现。,最常用的数据运算有 5 种：,插入、删除、修改、查找、排序,解释3：什么是数据的运算？,17,1.4 算法效率的度量,1 什么是算法？如何评判算法的好坏？ 2 时间复杂度和空间复杂度如何表示？ 3 计算举例,讨论：,18,1 什么是算法？如何评判一个算法的好坏？,常用时间复杂度来衡量,算法的基本特性：,算法评价指标：,有穷性、确定性、可行性、必有输出,正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求,常用空间复杂度来衡量,好的程序设计：好算法好结构,算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它

8、是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。,19,注： 1） O（）为渐近符号。 2） 空间复杂度S(n)按数量级递增顺序也与上表类似。,复杂度高,复杂度低,时间复杂度T(n)按数量级递增顺序为：,2 时间复杂度和空间复杂度如何表示？,多项式阶,20,3n+2=O(n) 因为 3n+24n for n2 6*2n+n2=O(2n) 因为6*2n+n2 7*2n for n4,例：,渐进符号（O）的定义：当且仅当存在一个正的常数 C，使得对所有的 n n0 ，有 f(n) Cg(n)，则： f(n) = O(g(n),21,该算法的运行时间由程序中所有语句的频度（即该语句重复执行的次数

9、）之和构成。,解：,分析：显然，语句的频度是1。设语句2的频度是f(n)，则有：,算法的时间复杂度由嵌套最深层语句的频度决定,即f(n)log2n，取最大值f(n)=log2n,所以该程序段的时间复杂度T(n)=1+f(n)=1+ log2n= O( log2n),3 计算举例,22,该算法的运行时间由程序中所有语句的频度（即该语句重复执行的次数）之和构成。,解：,即f(n)log2n，取最大值f(n)=log2n,所以该程序段的时间复杂度T(n)=1+f(n)=1+ log2n= O( log2n),3 计算举例,23,T(n)=1+1+n+(n-1)+(n-1)=3n 可表示为T(n)=O(n),3 分析,i=1; /1 k=0; /1 while(in) /n k=k+10*i; /n-1 i+; /n-1 ,24,本章小结,数据结构课程 数据结构算法程序，涉及数学、计算机硬件和软件。 数据结构定义指互相有关联的数据元素的集合，可用data_Structure=(D,R)表示。 数据结构内容数据的逻辑结构、存储结构和基本运算 。 数据结构描述工具抽象数据类型和C语言。 算法效率时间效率和空间效率 。,25,习 题,P7 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5,26,CLASS IS OVER,