2022-2020学年高一数学下学期期末考试试题 (I)
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1、2022-2020学年高一数学下学期期末考试试题 (I)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则( )A B C D2直线x+y+1=0的倾斜角与在 y 轴上的截距分别是( )A45,1 B45,-1 C135,1 D135,-13下列函数在上单调递增的是 ( )(A) (B) (C) (D)4.直线分别交轴和于两点,若是线段的中点,则直线的方程为( ) A. B C D 5.幂函数在(0,+)时是减函数,则实数m的值为()A2或1 B1 C2 D2或16若alog1664,blg0.2,c20.2,则( )Acba
2、Bbac Cabc Dbca7直线l1:ax-y+b=0,l2:bx+y-a=0(ab0)的图象只可能是如图中的( )8.一个几何体的三视图及部分数据如图所示,正(主)视图、侧(左)视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该几何体的体积为( )A B C D9已知函数,则函数的零点个数为( )A1 B2 C3 D410设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则11.函数 的单调递增区间是 ( )A.(1,4) B.(-,-2) C.(-2,1) D. (4, +)12. 若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得xf(x)0)是定义在
3、R上的偶函数,(1)求实数a的值;(2)判断并证明函数在的单调性;(3)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.高一数学试题答案一选择题:1-5 C D D C B 6-10 D B B BD 11-12 A B二填空题: 13. 14. 15 16.三解答题:17. 解:=,解得,-3分=,解得,-6分 -7分-8分, -9分-10分18. 解:(1)设边的高所在直线为,由题知,则, .3分又点在直线上,所以直线的方程为,即。.6分(2) 所在直线方程为,点到的距离.8分,.10分则.12分19解:(1)当时,设,.2分.4分的值域为.6分(3) 要使在上单调递增,只需在上单调递减且在上恒
4、成立, .8分所以此不等式无解, .10分故不存在,使在上单调递增.12分20解析:()平面,平面,(1分), ,中, ,(4分),面面,(6分)()连接交于点四边形是平行四边形,是的中点又,分别是,的中点,(8分)且, 四边形是平行四边形,(10分)又平面, 面,平面(12分)21. (1)由f(0)f(2)知二次函数f(x)关于x1对称,又f(x)的最小值为1,故可设f(x)a(x1)21, .2分,又f(0)3得a2,故f(x)2x24x3. .4分(2)要使函数在区间2a,a1上不单调,则2a1a1,则0a2x2m1在x1,1时恒成立,即x23x1m0在x1,1时恒成立设g(x)x23x1m,则只要g(x)min0即可, .8分x1,1,g(x)ming(1)1m,1m0,即m1. .10分故实数m的取值范围是m|m1 .12分22.解析:因为f(x)为偶函数,所以f(x)f(x)即a0,即a1.而a0,a1,f(x)exex.4分(2)函数在上是单调递增的.证明:任取且x1x2,f(x)在上是增函数9分(3)由题意,在上恒成立,则只需f(x)为偶函数,且f(x)在上是增函数f(x)在(,0)上是减函数,f(x)的最小值为则有因此. 12分
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