2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市高一年级上册学期第一次阶段性验收测试数学试题【含答案】

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1、2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市高一上学期第一次阶段性验收测试数学试题一、单选题1下列表示正确的是（）ABCDD【分析】根据集合与元素的关系逐一判断即可求得答案.【详解】解：对于A，0既不是正数也不是负数，表示正整数集，故A错误，对于B，Z表示整数集，不是整数，故B错误，对于C，Q表示有理数集，属于无理数，故C错误，对于D，R表示实数集，属于实数，故D正确.故选：D.2设xR，则“0x5”是“0x1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B根据必要不充分条件的定义可得答案.【详解】若，则；若，则推不出，如.所以“0x5”是“0x0，b，cR）设集合A=xR

2、| f（x）=x，B=xR| f（f（x）= f（x） ，C=xR| f（f（x）=0 （）当a=2，A=2时，求集合B；（）若，试判断集合C中的元素个数，并说明理由（）B=； （）详见解析【详解】试题分析：（） 当a=2，A=2时,先由此确定的值，再根据f（f（x）= f（x）等价于方程f（x）=2,求出集合B（）思路一：由及a0，得方程f（x）=0有两个不等的实根，记为，利用配方法说明，从而方程与各有两个不相等的实根，集合C中的元素有4个思路之二：先考虑方程f（x）=0，即ax2+bx+c=0证明方程有两个不等的实根x1，x2，再由方程f（f（x）=0等价于方程f（x）= x1或f（x）=

3、 x2分别考虑方程f（x）= x1、方程的判别式，以说明它们各有两个不等的实根且互不相同，从而集合C中的元素有4个试题解析：解：（）由a=2，A=2，得方程f（x）=x有且只有一根2，即由韦达定理可得方程的另一根为，故集合B=（）法一：由及a0，得方程f（x）=0有两个不等的实根，记为，且有从而可设，由，得，又a0，方程也有两个不等的实根另一方面，方程也有两个不等的实根由是方程f（x）=0的两个不等实根，知方程f（f（x）=0等价于或另外，由于，可知方程与不会有相同的实根综上，集合C中的元素有4个法二：先考虑方程f（x）=0，即ax2+bx+c=0由及，得，得，所以，方程有两个不等的实根，记为x1，x2，其中由x1，x2是方程f（x）=0的两个不等实根，知方程f（f（x）=0等价于方程f（x）= x1或f（x）= x2考虑方程f（x）= x1的判别式当，即时，显然有；当，即时，由，得所以，；总之，无论取何值，都有，从而方程有2个不等的实根考虑方程的判别式由，得，从而有，所以，方程也有2个不等的实根另外，由于，可知方程与不会有相同的实根综上，集合C中的元素有4个1、一元二次函数；2、集合的概念；3、函数的零点与方程的根