2016北京高三物理一.二模各区汇编-24题

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1、 2016高三一.二模各区汇编24题一微观模型1(海淀一模)2420分在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=ktk0且为常量。1将一由细导线构成的半径为r、电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T时间导体圆环产生的焦耳热。甲BO乙BOE涡r丙qBrr2上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋电场趋使导体的自由电荷定向移动，形成电流。如图乙所示，变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场外的广阔空间中，其电场线是在水平面的一系列沿顺时针方向的同心圆从上向下看，圆心与磁场

2、区域的中心重合。在半径为r的圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等，并且可以用计算，其中e为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示，在磁场区域的水平面固定一个壁光滑的绝缘环形真空细管道，其环半径为r，管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r，因此细管道各处电场强度大小可视为相等的。某时刻，将管道电荷量为q的带正电小球由静止释放小球的直径略小于真空细管道的直径，小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系一样。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场

3、以与相对论效应。假设小球由静止经过一段时间加速，获得动能Em，求小球在这段时间在真空细管道运动的圈数；假设在真空细管道部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开场运动后经过时间t0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道部所加磁场的磁感应强度的大小。2丰台一模ULS24.20分经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场一样.由于恒定电场的作用，导体自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后

4、自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.某种金属中单位体积的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如下图.1求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；2求金属导体中的电流I；3电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率的因素.3(房山一模)24.1如下图，图甲是电阻为R半径为r的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面

5、垂直，图乙是磁感应强度B随时间t的变化关系图像(B1 B0 t0均)，求： a在0-t0的时间，通过金属圆环的电流大小，并在图中标出电流方向；b在0-t0的时间，金属圆环所产生的电热Q。B0tB1t0B02超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后假设环中的电流不随时间变化，那么说明其电阻为零。为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于I的电流变化，其中，当电流的变化小于I

6、时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为S，环中电子定向移动的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e，环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的能。试用上述给出的各物理量，求超导状态的电阻率上限。4(平谷一模)2420分光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压，也称为辐射压强1899年，俄国物理学家列别捷夫用实验测得了光压，证实了光压的存在根据光的粒子性，在理解光压的问题上，可以简化为如下模型：一束光照射到物体外表，可以看作大量光子以速度c连续不断地撞向物体外表光子有些被吸收，而有些被反射回来，因而就对物体外表产生持续、均匀的压力1假想一个质量为m的小球，沿光滑

7、水平面以速度v撞向一个竖直墙壁，假设反弹回来的速度大小仍然是v求这个小球动量的改变量答复出大小和方向2爱因斯坦总结了普朗克的能量子的理论，得出每一个光子的能量E=h，在爱因斯坦的相对论中，质量为m的物体具有的能量为E=mc2，结合你所学过的动量和能量守恒的知识，证明：光子的动量其中，c为光速，h为普朗克恒量，为光子的频率，为光子的波长3由于光压的存在，科学家们设想在太空中利用太阳帆船进展星际旅行利用太空中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太，利用光压推动太阳帆船前进，进展星际旅行假设在太空中某位置，太在单位时间、垂直通过单位面积的能量为E0，太波长的均值为，光速为c，太空帆的面积为A，

8、太空船的总质量为M，光子照射到太阳帆上的反射率为百分之百，求太的光压作用在太空船上产生的最大加速度是多少？根据上述对太空帆船的了解与所学过的知识，你简单地说明一下，太空帆船设想的可能性与困难至少两条5(房山二模)24.电流是国际单位制中七个根本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。1电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k,求此环形电流的大小。2一段横截面积为S、长为l的金属导线，单位体积有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的

9、平均速率为v。a.求导线中的电流；b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开场加速运动为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动，经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。二电磁1(西城一模)24.20分vmmmt0v图21如图

10、1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为E0、阻不计的电源。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开场运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒到达的最大速度为；E0B0NM 图1S2直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的。如图3所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定局部定子装了一对磁极，旋转局部转子装设圆柱形铁芯，将abcd矩

11、形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴OO转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图4所示侧面图。ab、cd杆的质量均为M、长度均为L，其它局部质量不计，线框总电阻为R。电源电动势为E，阻不计。当闭合开关S，线框由静止开场在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为B。忽略一切阻力与摩擦。a求：闭合开关后，线框由静止开场到转动速度到达稳定的过程中，电动机产生的能Q；图3b当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不一样。求：ab、cd两根杆的转动速

12、度v多大时，电动机的输出功率P最大，并求出最大功率Pm。图42(海淀二模)2420分P2dO2O1S2P1S1K1K2AU磁分析器收集器离子源加速电场静电分析器如图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器与收集器组成。其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极K1和K2构成，两柱面电极的半径分别为R1和R2，O1点是圆柱面电极的圆心。S1和S2分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝。静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以O1为圆心的同心圆弧，图中虚线A是到K1、K2距离相等的等势线。磁分析器中有以O2为圆心的四分之一圆弧的区域

13、，该区域有垂直于截面的匀强磁场，磁场左边界与静电分析器的右边界平行。P1为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝，O2P1的连线与O1S1的连线垂直。离子源不断地发出正离子束，正离子束包含电荷量均为q的两种质量分别为m、m(mm2m)的同位素离子，其中质量为m的同位素离子个数所占的百分比为。离子束从离子源发出的初速度可忽略不计，经电压为U的加速电场加速后，全部从狭缝S1沿垂直于O1S1的方向进入静电分析器。稳定情况下，离子束进入静电分析器时的等效电流为I。进入静电分析器后，质量为m的同位素离子沿等势线A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后由狭缝P1沿垂直于O2P1的方向进入磁场中，偏转后从磁场下边

14、界中点P2沿垂直于O2P2的方向射出，最后进入收集器。忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应。(1)求静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；(2)通过计算说明质量为m的同位素离子能否从狭缝S2射出电场并最终从磁场下边界射出；(3)求收集器单位时间收集的离子的质量M0。3(东城一模)2420分电视机的显像管中电子束的偏转是应用磁偏转技术实现的。如图1所示为显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时阴极发射的电子速度很小，可视为零经过加速电场加速后，穿过以O点为圆心、半径为r的、圆形磁场区域磁场方向垂直于纸面，撞击到荧光屏上使荧光屏发光。电子质量为m，电荷量

15、为e，加速电场的电压为U1，在没有磁场时电子束通过O点打在荧光屏正中央的M点，OM间距离为S。电子所受的重力、电子间的相互作用力均可忽略不计，也不考虑磁场变化所激发的电场对电子束的作用。由于电子经过加速电场后速度很大，同一电子在穿过磁场的过程中可认为磁场不变。第24题图1荧光屏MU+O电子束电子枪B第24题图2t0-B0T2TB0求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；假设磁感应强度B随时间变化关系如图2所示，其中，求电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线长度。假设其它条件不变，只撤去磁场，利用电场使电子束发生偏转。把正弦交变电压加在一对水平放置的矩形平行板电极上，板间区域有边界理想的匀强

16、电场。电场中心仍位于O点，电场方向垂直于OM。为了使电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线长度与中一样，问：极板间正弦交变电压的最大值Um、极板长度L、极板间距离d之间需要满足什么关系？由于电子的速度很大，交变电压周期较大，同一电子穿过电场的过程可认为电场没有变化，是稳定的匀强电场。4西城二模24.20分RCES图1电容器是一种重要的电学元件，根本工作方式就是充电和放电。由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用。如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路。电源电动势为E，阻不计，电阻阻值为R，平行板电容器电容为C，两极板间为真空，两极板间距离为d，不考虑极板边

17、缘效应。1闭合开关S，电源向电容器充电图2uOq。经过时间t，电容器根本充满。a求时间t通过R的平均电流；b请在图2中画出充电过程中电容器的带电量q随电容器两极板电压u变化的图像；并求出稳定后电容器储存的能量E0；2稳定后断开开关S。将电容器一极板固定，用恒力F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x，在移动过程中电容器电量保持不变，力F做功为W；与此同时，电容器储存的能量增加了E。请推导证明：W= E。要求最后的表达式用量表示。5(昌平二模)2420分如图13甲的演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进

18、展定量研究：如图13乙所示，电容为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为E、阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。假设小球与极板发生碰撞后，小球的速度立即变为零，带电情况也立即改变，小球所带电荷符号与该极板一样，电量为极板电量的k倍k1。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。1欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势E至少应大于多少？2设上述条件已满足在较长的时间间隔T小球做了很屡次往返运动。求：在T时间小球往返运动的次数；在T时间电源输出的平均功率。EABdE甲乙图136(一模)2420 分节能环保的“风光互补路灯获

19、得广泛应用。图1 是利用自然资源实现“自给自足的风光互补的路灯，图2 是其中一个路灯的结构示意图，它在有时可通过太阳能电池板发电，有风时可通过风力发电。市某日路灯的开灯时间为19: 00 到次日6: 00，假设路灯的功率为P 0 40W，求一盏灯在这段时间消耗的电能E电。风力发电机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S ，运动的空气与受风面作用后速度变为零，假设风力发电机将风能转化为电能的效率为，空气平均密度为，当风速为v 且风向与风力发电机受风面垂直时，求该风力发电机的电功率P 。太阳能电池的核心局部是P 型和N 型半导体的交界区域 PN 结，如图3 所示，取P 型和N 型半导体的交界为坐标原

20、点，PN 结左右端到原点的距离分别为xP、xN 。无光照时，PN 结会形成一定的电压，对应的电场称为建电场E场，方向由N 区指向P 区；有光照时，原来被正电荷约束的电子获得光能变为自由电子，就产生了电子空穴对，空穴带正电且电荷量等于元电荷e ；不计自由电子的初速度，在建电场作用下，电子被驱向N 区，空穴被驱向P 区，于是N 区带负电，P 区带正电，图3 所示的元件就构成了直流电源。某太阳能电池在有光持续照射时，假设外电路断开时，其PN 结的建电场场强E场的大小分布如图4 所示，xP、xN 和E0；假设该电池短路时单位时间通过外电路某一横截面的电子数为n ，求此太阳能电池的电动势E 和电阻r 。

21、三动量1(东城二模)2420分在光滑绝缘水平面上方某区域(X3L)有沿x轴正方向的水平匀强电场，电场强度的大小与分布情况如图1所示。将质量为m1、电荷量为+q的带电小球A在x=0处由静止释放，小球A将与质量为m2、静止于x=L处的不带电的绝缘小球B发生正碰。两球均可视为质点，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能的损失，没有电荷量的转移。 E0、L为。第24题图12E0EE00L2L3L4Lx5Ltvt02t03t002v0v03v0第24题图2 假设，小球A与小球B发生碰撞后二者交换速度，求： a两小球第一次碰撞前，小球A运动的时间t0以与碰撞前瞬时的速度大小v0； b在图2中画出小球A自x=

22、0处运动到x=5L处过程中的v-t图像。假设，通过计算分析说明无论倍数k取何值，小球A均可与小球B发生第二次碰撞。AB图1v02石景山一模2420分在光滑的水平面上有一木板A，其质量为M，木板A的左端有一小滑块B可视为质点，其质量为m，滑块和木板均处于静止状态。滑块和木板之间的动摩擦因数为。 1如图1所示，在光滑水平面的右端固定一竖直弹性挡板，现使滑块B在极短的时间获得水平向右的速度v0，然后沿着木板滑动，经过一段时间，在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板具有共同速度。a. 求在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板共同速度的大小；b. 木板A与挡板碰撞，其碰撞时间极短且没有机械能损失，即木板碰后以原

23、速率弹回。假设滑块B开场运动后始终没有离开木板的上外表，求木板的最小长度。AB图2F2假定滑块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等且木板足够长。如图2所示，现给滑块施加一随时间t增大的水平力F=ktk是常量，方向水平向右，木板和滑块加速度的大小分别为a1和a2，请定性画出a1和a2随时间t变化的图线。 3(顺义一模)2420分如下图，两光滑斜面与光滑水平面间夹角均为，两斜面末端与水平面平滑对接。可视为质点的物块A、B质量分别为m、m(为待定系数)，物块A从左边斜面h高处由静止开场沿斜面下滑，与静止于水平轨道的物块B正面相撞，碰后物块A、B立即分开，它们能到达的最大高度均为。两物块经过斜面与

24、水平面连接处与碰撞过程中均没有机械能损失，重力加速度为g。求：1待定系数；2第一次碰撞刚完毕时木块A、B各自的速度；3物块A、B在轨道最低处第二次碰撞刚完毕时各自的速度，并讨论木块A、B在轨道最低处第n次碰撞刚完毕时各自的速度。4 (延庆一模)2420分在光滑绝缘的水平面上，沿x轴0到d围存在电场图中未画出，电场的方向沿x轴正向，并且电场强度大小E随x的分布如下图。将一质量为m1，电量为的小球A，从O点由静止释放。当小球A离开电场后与一个静止且不带电，质量为m2的小球B发生碰撞设碰撞过程中无机械能损失、小球A、B大小一样，碰撞过程中电荷不发生转移。求：1当小球A运动到0.5d时的加速度a的大小

25、；2类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，并结合其他物理知识:a.在由o到d的过程中，电场对小球A所做的功b.假设x=0处电势为0，试推导小球A电势能EP的表达式3为使质点A离开电场后与质点B能发生第二次碰撞，质点A，质点B的质量应满足怎样的关系。5(丰台二模)24. 20分如下图，上外表光滑的水平平台左端与竖直面半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上平台上放置两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M =3m，车长L=2R，小

26、车的上外表与平台的台面等高，滑块与小车上外表间的动摩擦因数=0.2解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧别离，在同一水平直线上运动滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车两个滑块均可视为质点，重力加速度为g求：1滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小；2滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；3假设右侧地面上有一高度略低于小车上外表的立桩图中未画出，立桩与小车右端的距离为S，当小车右端运动到立桩处立即被结实粘连请讨论滑块B在小车上运动的过程中，克制摩擦力做的功Wf与S的关系DABCL四新题型1(二模)2420分“大自然每个领域都是美妙绝伦的。随着现代科技开展，

27、人类不断实现着“上天入地的梦想，但是“上天容易入地难，人类对脚下的地球还有许多未解之谜。地球可看作是半径为R的球体。1以下在计算万有引力时，地球可看作是质量集中在地心的质点。a地球两极的重力加速度为g1，赤道的重力加速度为g2，求地球自转的角速度；b某次地震后，一位物理学家通过数据分析，发现地球的半径和质量以与两极的重力加速度g1都没变，但赤道的重力加速度由g2略微减小为g3，于是他建议应该略微调整地球同步卫星的轨道半径。请你求出同步卫星调整后的轨道半径与原来的轨道半径r之比。2图1是地球部地震波随深度的分布以与由此推断出的地球部的结构图。在古登堡面附近，横波S消失且纵波P的速度与地表处的差不

28、多，于是有人认为在古登堡面附近存在着很薄的气态圈层，为了探究气态圈层的压强，两位同学提出了以下方案。甲同学的方案：如图2所示，由于地球的半径非常大，设想在气态圈层的外侧取一底面积很小的柱体，该柱体与气态圈层的外外表垂直。根据资料可知古登堡面的半径为R1，气态圈层之外地幔与地壳的平均密度为，平均重力加速度为g，地球外表的大气压强相对于该气态圈层的压强可忽略不计。乙同学的方案：设想在该气态圈层放置一个正方体，并且假定每个气体分子的质量为m，单位体积的分子数为n，分子大小可以忽略，其速率均相等，且与正方体各面碰撞的时机均等，与各面碰撞前后瞬间，分子的速度方向都与各面垂直，且速率不变。根据古登堡面附近的温度可推知气体分子运动的平均速率为v.请你选择其中的一种方案求出气态圈层的压强p.图2图112 / 12