2023年高等教育自学考试统一命题考试

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1、2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试卷(考试时间：4月22日上午8：3011：00)本试卷分为两部分，满分100分，考试时间150分钟第一部分为选择题，1页至2页共2页应考者必须在“答题卡”上按要求填涂，不能答在试卷上第二部分为非选择题，3页至6页，共4页应考者必须在试卷上直接答题第一部分 选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑错涂、多涂或未涂均无分1设A与B互为对立事件，且P(A)0，P(B)0，则下列各式中错误的是()AP(A)

2、1P(B) BP(AB)P(A)P(B)CP()1 DP(AB)12设A，B为两个随机事件，且P(A)0，则P(AB|A)()AP(AB) BP(A) CP(B) D13下列各函数可作为随机变量分布函数的是()AF1(x)BF2(x)CF3(x)DF4(x)4设随机变量X的概率密度为f(x)则P1X0时，X的概率密度f(x)_17设(X，Y)N(0，0；1，1；0)，则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)_18设XB(4，)，则E(X2)_19设E(X)2，E(Y)3，E(XY)7，则Cov(X，Y)_20设总体XN(0，1)，x1，x2，xn为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布为_21

3、设总体XN(1，s2)，x1，x2，xn为来自该总体的样本，则E()_22设总体X具有区间0，q上的均匀分布(q0)，x1，x2，xn是来自该总体的样本，则q的矩估计_23设样本x1，x2，xn来自正态总体N(m，9)，假设检验问题为H0：m0，H1：m0，则在显著性水平a下，检验的拒绝域W_24设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P拒绝H0|H0真_25某公司研发了一种新产品，选择了n个地区A1，A2，An进行独立试销已知地区Ai投入的广告费为xi，获得的销售量为yi，i1，2，n.研发人员发现(xi，yi)(i1，2，n)满足一元线性回归模型则b1的最小二乘估计1_三

4、、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为试求：(1)二维随机变量(X，Y)的分布律； (2)随机变量ZXY的分布律27设P(A)0.4，P(B)0.5，且P()0.3，求P(AB)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28设随机变量X的概率密度为f(x)试求：(1)常数c； (2)E(X)，D(X)； (3)P|XE(X)|9；(2)若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件X9在5次中发生的次数，试求PY0五、应用题(共10分)30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X(单位：mg)设XN(m，s2)，其中m，s2均未知现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求m的置信度95置信区间(附：t0.025(15)2.13，t0.025(16)2.12.)