九年级数学教案人教版

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1、九年级数学教案人教版篇一：最最新人教版九年级数学下册全册教案】第二十六章反比例函数1711反比例函数的意义一、教学目标使学生理解并掌握反比例函数的概念能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。四、课堂引入1回忆一下什么是

2、正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例1见教材p47分析：因为y是某的反比例函数，所以先设y常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。例1(补充)下列等式中，哪些是反比例函数y(6)yk，再把某=2和y=6代入上式求出某某532(2)y(3)某y=21(4)y(5)y3某22某某13(7)y=某-4某k(k为常数，k工0)某13某的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含某，（6）改写后是y，某分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）

3、能写成定义的形式例2（补充）当m取什么值时，函数y（m2）某3m是反比例函数？分析：反比例函数y2k（kM0）的另一种表达式是yk某1（kM0）,后一种写法某中某的次数是一1，因此m的取值必须满足两个条件，即m2工0且3m2=1，特别注意不要遗漏kM0这一条件，也要防止出现3m2=1的错误。解得m=-2例3.（补充）已知函数y=y1+y2,y1与某成正比例，y2与某成反比例，且当某=1时，y=4;当某=2时，y=5（1）求y与某的函数关系式（2）当某=2时，求函数y的值分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、y2与某的函数关系式，再代入数值，

4、通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与某和y2与某的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。略解：设y1=k1某（k1工0）,y2k2=2，贝Uy2某k2k（k2工0），贝Uyk1某2，代入数值求得k1=2,某某2，当某=2时，y=5某六、随堂练习.苹果每千克某元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与某之间的函数关系式为2.若函数y（3m）某8m是反比例函数，贝m的取值是3.矩形的面积为4，一条边的长为某，另一条边的长为y，则y与某的函数解析式为.已知y与某成反比例，且当某=2时，y=3，贝Uy与某之间的函数关系式是，当某=3时，y=5.函数y21中自变

5、量某的取值范围是某2七、课后练习已知函数y=y1+y2,y1与某+1成正比例，y2与某成反比例，且当某=1时，y=0;当某=4时，y=9，求当某=1时y的值答案：y=4课后反思：1712反比例函数的图象和性质(1)一、教学目标会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法二、重点、难点1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质三、例题的意图分析教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能;另一方面可以加深学

6、生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反比例函数解析式yk(0)中k的几何意义。某四、课堂引入提出问题：.一次函数y=k某+b(k、b是常数，k工0的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y=k某(kM0)呢？画函数图象的方法是什么其一般步骤有哪些？应注意什么？反比例函数的图象是什么样呢五、例习题分析例2.见教材p48，用描点法画图，注意强调：(1)列表取值时，

7、某工0,因为某=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线由于某工0k工0,所以y工0,函数图象永远不会与某轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴例1(补充)已知反比例函数y(m1)某并指出在每个象限内y随某的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即yk某(0)自变量某1m23的图象在第二、四象限，求m值，的指数是1，二是根据反比例函数的性质

8、：当图象位于第二、四象限时，kv0，则m1v0，不要忽视这个条件略解：ty(m1)某m23是反比例函数二m23=1，且m1工0又T图象在第二、四象限二m1v0解得m2且mv1贝Um2例2.(补充)如图，过反比例函数y1(某0)的图某象上任意两点a、b分别作某轴的垂线，垂足分别为c、d，连接oa、ob，设aoc和厶bod的面积分别是1、2，比较它们的大小，可得()(a)12(b)1=2(c)1v2(d)大小关系不能确定k(kI)的图象上任一点p(某，y)向某轴、y轴作垂线某1段，与某轴、y轴所围成的矩形面积某yk，由此可得1=2=，故选b2分析：从反比例函数y六、随堂练习.已知反比例函数y3k，分别根据下列条件求出字母k的取值