020第二十章本量利分析

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1、第二十章 本量利分析本章考情分析本章主要是作为相关章节的基础，从近几年考试题型来看既有客观题也有主观题。本章大纲要求：掌握成本性态及本量利分析的基本原理。最近三年题型题量分析年度题型2008年2009年（原）2009年（新）2010年单项选择题2题2分1题1分多项选择题1题2分1题1.5分判断题1题1分计算分析题1题5分综合题合计3题4分1题1分2题2.5分1题5分本章与2010年教材相比将变动成本一节挪至第17章，其他内容没有变化。第一节 成本性态分析测试内容能力等级（1）成本按性态分类1（2）成本估计2一、成本按性态的分类（一）基本分类分类特点变动成本特定产量范围内变动成本总额随产量增加而

2、成正比例增加，单位变动成本不变。固定成本特定业务量范围内固定成本总额不变，单位固定成本随业务量增加而降低。混合成本成本总额随产量变动而变动，但不成正比例关系。【提示】须注意的问题（1）能够使固定成本保持稳定的特定的产量范围，称为相关范围。（2）一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于产量来说它是稳定的，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样的。（3）固定成本的稳定性是针对成本总额而言的，如果从单位产品分摊的固定成本来看，正好相反。产量增加，单位固定成本减少；产量减少，单位固定成本增加。（二） 成本的进一步分类（1）固定成本的分类分类特点约束性固定成本（承担固定成本）（1）不能通过当前

3、的管理决策行动加以改变的固定成本。约束性固定成本给企业带来的是持续一定时间的生产经营能力。（2）约束性固定成本属于企业“经营能力”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本。（3）要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手。典型项目：固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等酌量性固定成本（1）可以通过管理决策行动改变其数额的固定成本。（2）酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产“经营能力”的成本。典型项目：科研开发费、广告费、职工培训费等。【例题1多选题】下列表述中正确的有( )。 A.要想降低酌量性固定成本，只能从合理利用经营能

4、力，降低单位固定成本入手 B.管理人员工资属于约束性固定成本C.职工培训费属于酌量性固定成本D.酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产“经营能力”的成本。【答案】BCD【解析】要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力、降低单位固定成本入手。所以A不正确。（2）变动成本的分类分类特点技术变动成本与业务量有明确的技术或实物关系的变动成本。酌量性变动成本可以通过管理决策行动改变的变动成本，称为酌量性变动成本。典型项目：按销售额一定百分比开支的佣金、新产品研制费、技术转让费、以及可按人的意愿投入的辅料。（3）混合成本的分类分类特点半变动成本指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本

5、。【例20-4】设某企业租用一台机器，租约规定每年支付固定租金3 000元，与此同时，机器运转1小时支付运行租金0.50元。该机器今年累计运转了4 000小时，共支付租金5 000元。0 2 4 6 8 10 12 14 机器小时（千时）成本千元108642变动成本部分固定成本部分 图20-5 半变动成本阶梯式成本（步增成本或半固定成本）指成本总额随产量呈阶梯式增长的成本。也称为步增成本或半固定成本。【例20-5】某企业生产中需要的检验员同业务量有着密切联系。经验表明，每个检验员每月可检验1 000件产品。检验员月工资为1 500元。在不同的业务量下，检验员工资支出呈阶梯式增长，如图20-6所

6、示。0 1 2 3 4 5 6 7 产量（千件）成本千元12108642 图20-6 阶梯式成本延期变动成本指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。【例20-6】某企业成品库有固定员工4人，工资总额6 000元；当产量超过4 000 件时，雇用临时工，临时工实行计件工资，每包装发运1件产品支付1元工资。0 1 2 3 4 5 6 7 产量（千件）成本千元108642曲线成本指成本总额随产量增长呈曲线增长的成本，包括变化率递减的曲线成本和变化率递增的曲线成本。递减曲线成本递增曲线成本0 产量0 产量相关范围相关范围成本成本【例题2多选题】下列表述中不正确的有（）。

7、A.固定成本是指在特定的产量范围内不受产量变动影响，一定期间的总额保持固定不变的成本B.变化率递减的曲线成本的总额随产量的增加而减少C.在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量成比例增长的成本叫半变动成本D.对于阶梯式成本，可根据产量变动范围的大小，分别归属于固定成本或变动成本【答案】ABC【解析】固定成本是指在特定的产量范围内不受产量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样，所以，选项A的说法错误；变化率递减的曲线成本的总额随产量的增加而增加，仅仅是变化率递减（即增加的速度递减），所以，选项B的说法不正确；在一定产量范围内总

8、额保持稳定，超过特定产量则开始随产量成比例增长的成本叫延期变动成本，半变动成本是指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本，所以，选项C的说法不正确。 二、成本估计成本估计是探索特定成本的性态的过程。如果特定的成本是一项混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。（一）历史成本分析法1.高低点法含义根据历史成本资料中产量最高及产量最低期成本及相应的产量估计分解产品成本的方法。计算公式单位变动成本= 固定成本=产量最高期总成本-单位变动成本最高产量或：固定成本=产量最低期总成本-单位变动成本最低产量缺点只考虑两组数据，代表性差。教材【例20-7】某公司的业务

9、量以直接人工小时为计量单位，其业务量在7万14万小时范围内变化。该公司维修成本的历史资料如表20-3所示。表20-3 维修成本的历史资料月份直接人工(小时)实际成本(元)月份直接人工(小时)实际成本(元)1120 00090 000770 00072 0002130 00091 000880 00078 0003115 00084 000995 00075 0004105 00087 00010111 00089 000590 00082 00011125 00095 000679 00073 00012140 00093 000设维修成本为y=a+bx，a为固定成本，b为单位变动成本，x为产

10、量。选取产量最高和最低期的历史成本数据： 月份直接人工 维修成本产量最高期：12月 140 000 93 000产量最低期： 7月 70 000 72 000将有关数据代入上述公式：B=0.3(元/小时)a=93 000-0.3140 000=51 000(元)或：a=72 000-0.370 000=51 000(元)维修成本的一般方程式为：Y=51 000+0.3x2. 散布图法含义根据若干期历史成本资料，绘制各期成本点散布图，按目测所得成本变动趋势画出成本直线，在图上确定直线的截距即固定成本，然后据以计算单位变动成本的一种成本估计方法。优缺点优点：考虑全部已经取得的历史成本资料。缺点：利

11、用目测确定成本，不可能十分精确，结果会因人而异。3. 回归直线法含义根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。计算公式固定成本a=单位变动成本b=或利用联立方程：yi=na+bxixiyi=axi+bxi2优缺点优点：在理论上比较健全，计算结果精确。缺点：计算过程比较繁琐。【例题3计算题】 某企业过去5年的产销量和燃料成本的有关资料如下，该企业2011年预计产销量为9.5万件。年度产销量X万件燃料成本Y万元XYX22006865052006420077.5640480056.25200876304

12、4104920098.5680578072.2520109700630081合计40330026490322.5要求：（1）用高低点法预计2011年的燃料成本。（2）用回归直线法预计2011年的燃料成本。【答案】（1）用高低点法预计:b=（700-630）/（9-7）=35（元/件）a=700-359=385（万元）则：Y=385+35X2011年的燃料成本=385+359.5=717.5（万元）（2）用回归直线法预计代入：解得：a=372（万元），b=36（元/件） 则：Y=372+36X2011年的燃料成本=372+369.5=714（万元）（二）工业工程法含义运用工业工程的研究方法，逐项

13、研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。特点这种方法可能是最完备的方法，它可以使用其他方法作为自己的工具。适用范围这种方法可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。教材【例20 -8】选择某车间的燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。按照最佳的操作方法，每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成

14、本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。木柴每吨价格为100元，焦炭每吨价格为180元。根据上述资料计算：每日固定成本=0.1100+1.5180=280（元）每月固定成本=28026=7 280（元）每吨铸件变动成本=0.15180=27（元）设燃料总成本为y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：y=7 280+27x（三）契约检查法含义根据企业签订的契约和合同、既定的管理与核算制度，以及支付费用的规定等估算固定成本和单位变动成本的方法。特点适用范围比较窄。仅限于有明确计算方法的各项成本。适用范围适用于有明确计算方法的各项成本，不依赖于历史成本数据，而是有关的正式文件。教材【例20 -

15、9】按供电局规定，某企业的变压器维持费为4 000元月，每度电费0.6元，用电额度每月10 000度，超额用电按正常电费的10倍计价。每件产品平均用电2度。照明用电每月2 000度。根据以上资料：用电额度内最大产量=（用电额度-照明用电）单产耗电=（10 000-2 000）2=4 000（件）设产量为x，电费为y，产量在4 000件以内时的电费：y=单价（照明用电+生产用电）+变压器维持费=0.6（2 000+2x）+4 000=5 200+1.2x产量在4 000件以上时的电费：y=4 000件的电费+4 000件以上部分的电费=（5 200+1.24 000）+0.610（x-4 000

16、）2=10 000+12x-48 000=-38 000+12x（四） 账户分析法含义根据各个账户（包括明细账户）的本期发生额，对成本进行分解的一种方法。每个账户所记录的成本内容不同或者成本分解要求的准确性不同，分别采用近似分类和比例分配。（1）近似分类：将比较接近固定成本的项目归入固定成本，比较接近变动成本的项目归入变动成本。（2）比例分配：将不易简单归入固定或变动成本的项目，按一定比例分解成固定和变动两部分。特点比较粗劣的分析方法，在判定某项成本性态时，还要借助契约检查法、工业工程法或历史成本分析法。适用范围主要用于特定期间总成本的分解。教材【例20 -10】某商店的成本费用本期发生额如表

17、20 -4所示，采用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。表20 -4 总成本的账户分析表单位：元项目总成本变动成本固定成本商品成本8 0008 000工资4871873

18、00福利费4848广告331231100房地产租赁费5353保险费1414修理费4545易耗品1003070水电费5050利息100100折旧250250合计9 4788 548930假设易耗品为包装用品，使用工业工程法进行分析，其总成本的一般方程式为：CT=77+0.0033x该商店正常业务量为销售额10 000元，则正常业务量的易耗品成本为：CT=77+0.003310 000=110（元）其中：固定成本比重=70变动成本比重=1-70=30本月：固定成本=10070=70（元）变动成本=10030=30（元） 【例题4计算题】某铸造企业有关资料如下：资料1：本月生产的产量8750件资料2

19、：本月发生实际制造成本如下：（1）直接材料：180000元（2）直接人工：900000元（3）制造费用：2146200元项目总成本燃料成本800000电费96500维修成本50000管理人员工资及福利费481500广告297900房地产租赁费47700保险费12600水费45000利息90000折旧225000制造费用合计2146200（4）公司采用账户分析法确定成本性态。首先公司采用账户分析法，认为管理人员工资、福利费、广告、房地产租赁费、保险费、水费、利息、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。（5）其次，剩下的燃料成本、电力成本、维修成本等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本

20、或变动成本。对于这些混合成本，分别使用工业工程法、契约检查法和高低点法进行分析确定一般模型，然后按比例分配。其中：燃料成本。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。假设企业按照最佳的操作方法进行生产，每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨，铸造每件产品需要铁水0.01吨；每个工作日点火一次，全月工作22天，木柴每吨价格为10000元，焦炭每吨价格为18000元。电力成本：具体分为照明用电和设备运转用电两项。对这两项进行观测和技术测定。按照正常生产情况，每天工作8小时，企业照明每小时用电100度，假设全月工作日22

21、天。按供电局规定，某企业的变压器维持费为50000元/月，每度电费1.6元，用电额度每月35600度，超额用电按正常电费的2倍计价。正常情况下，每件产品设备运转平均用电2度。上年各月的维修成本数据如下：月份产量（件）实际成本（元）月份产量（件）实际成本（元）1120005400077000432002130005460088000468003115005040099500450004105005220010111005340059000492001112500570006790043800121400055800要求：（1）确定燃料、电力和维修成本的一般直线方程（2）分解企业各项成本，并填写下

22、表（表中数字四舍五入取整）。项目总成本变动成本固定成本燃料成本800000电费96500维修成本50000管理人员工资及福利费481500广告297900房地产租赁费47700保险费12600水费45000利息90000折旧225000合计2146200【答案】（1）燃料成本点火成本为固定成本：a=（0.110000+1.518000）22=616000（元）单位变动成本：b=0.010.1518000=27（元）所以燃料成本直线方程为：y=616000+27x电力成本：照明用电=8221001.6=28160（元）维持费用=50000元额度内最大产量=（35600-810022）2=9000

23、（件）9000件以内的直线方程：y=28160+50000+1.62x =78160+3.2x9000件以上的直线方程：y=（78160+3.29000）+（x-9000）21.62 =49360+6.4x维修成本：b=a=55800-1.814000=30600维修成本的直线方程：y=30600+1.8x（2）本月生产的产量8750燃料成本：y=616000+278750=852250其中：固定成本比重：616000852250=72.28% 变动成本比重：1-72.28=27.72%电力成本：y=78160+3.28750=106160其中：固定成本比重：78160106160=73.62

24、 变动成本比重：1-73.62%=26.38%维修成本：y=30600+1.88750=46350其中：固定成本比重：3060046350=66.02% 变动成本比重：1-66.02%=33.98%项目总成本变动成本固定成本燃料成本80000080000027.72%=221760578240电费965009650026.38%=2545771043维修成本500005000033.98%=1699033010管理人员工资及福利费481500481500广告297900297900房地产租赁费4770047700保险费1260012600水费4500045000利息9000090000折旧22

25、5000225000合计21462002642071881993第二节 成本、数量和利润分析测试内容能力等级（1）成本、数量和利润的关系2（2）盈亏临界分析3（3）影响利润各因素变动分析3一、成本、数量和利润的关系（一）基本的损益方程式本量利的基本模型利润=单价销量-单位变动成本销量-固定成本=PQ-VQ-F=(P-V) Q-F应注意的问题（1）这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要求给定其中4个，能够求出另一个变量的值；（2）公式中的成本是广义的：即包括付现成本也包括非付现成本，即包括制造成本，也包括期间费用。P504教材【例20 -12】某企业每月固定制造成本为1000元，固定销售费用为

26、100元，固定管理费为150元；单位变动制造成本为6元，单位变动销售费用为0.70元，单位变动管理费用为0.30元；该企业产销一种产品，单价10元；本月计划销售500件产品，问预期税前利润是多少？税前利润=10500-（6+0.7+0.3）500-（1000+100+150）=250（元）（二）边际贡献方程式1.基本概念两个基本概念边际贡献边际贡献=销售收入-变动成本=（单价-单位变动成本）销量单位边际贡献单位边际贡献=单价-单位变动成本应注意的问题边际贡献具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）。制造边际贡献=销售收入-产品变动成本产品边际贡献=制造边际贡献-销售

27、和管理变动成本【提示】通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。【例题5单选题】产品边际贡献是指（ ）。 （2008年）A.销售收入与产品变动成本之差B.销售收入与销售和管理变动成本之差C.销售收入与制造边际贡献之差D.销售收入与全部变动成本（包括产品变动成本和期间变动成本）之差【答案】D【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中，制造边际贡献=销售收入-产品变动成本，产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销量（单价-单位变动成本）。【例题6多选题】提高产品边际贡献的途径有（ ）。A.提高销售单价B.降低单位产品变动成本C.降低单位销售变动成本D.

28、降低单位管理变动成本【答案】ABCD【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中制造边际贡献是销售收入减去产品变动成本以后的差额，而产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本再减去销售和管理变动成本以后的差额。2.两个率边际贡献率边际贡献率=边际贡献/销售收入变动成本率变动成本率=变动成本/销售收入应注意的问题（1）关系公式：变动成本率+边际贡献率=1（2）多种产品的边际贡献率要用加权平均数，其公式为：（3）注意影响因素单一产品边际贡献率只受P、V的影响多品种产品边际贡献率受P、V和Q的影响P507教材【例20 -16】某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本为2 000元，有关资料见表20

29、-5，请计算其预期利润。表20 -5 销售和成本计划资料单位：元、%产品单价单位变动成本单位边际贡献销量甲1082100乙963300丙844500方法1：加权平均边际贡献率=方法2：见下表：表20 -6 加权平均边际贡献率单位：元、%产品单价单位边际贡献销量（个）边际贡献销售收入边际贡献率占总销售比重甲1021002001 0002012.99乙933009002 70033.3335.06丙845002 0004 0005051.95合计3 1007 700100加权平均边际贡献率=20%12.99%+33.33%35.06%+50%51.95%=40.26%利润=销售收入边际贡献率-固定

30、成本=7 70040.26%-2 000=1 100（元）3.计算公式计算公式利润=边际贡献-固定成本=销售收入边际贡献率-固定成本（三）本量利图（P508）1.基本的本量利图2.方形本量利图【总结】本量利图的比较种类横轴销售收入线变动成本线基本的本量利图销售量（实物量Q）斜率为单价P斜率为单位变动成本注：销售收入=PQ注：变动成本=VQ方形本量利图销售收入（金额S）斜率为1斜率为变动成本率3.边际贡献式本量利图(P550)特点：图中能表示出边际贡献的大小【例题7多选题】某企业只生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本为2400元，满负荷运转下的正常销售量为400件。以下说法中，

31、正确的有（ ）。A.在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12B.在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12C.在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20D.在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20【答案】BD【解析】本题的主要考核点是本量利分析。在“销售量”以金额表示的边际贡献式本量利图中，变动成本=变动成本率销售收入，所以该企业的变动成本线斜率为变动成本率，即60%,销售收入线斜率为1。二、盈亏临界分析 (P509)（一）盈亏临界点的含义盈亏临界点是企业收入和成本相

32、等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。【例题8单选题】若某一企业的经营处于盈亏临界状态，错误的说法是（ ）。A.此时销售额正处于销售收入线与总成本线的交点B.此时的固定成本为0C.此时的营业销售利润率等于零D.此时的边际贡献等于固定成本【答案】B【解析】本题考点：盈亏临界状态的判断。盈亏临界状态是能使企业利润为零，处于不盈不亏的状态，其判断标志是：销售收入线与总成本线相交、收入总额与成本总额相等、边际贡献等于固定成本。（二）盈亏临界点与安全边际的确定表示方法盈亏临界点安全边际实物量指标盈亏临界点销售量（Q0）安全边际量计算公式Q0= =安全边际量=正常销售量-

33、盈亏临界点销售量=Q - Q0金额指标盈亏临界点销售额(S0)安全边际额计算公式S0=安全边际额=正常销售额-盈亏临界点销售额=S-S0相对数（率）指标盈亏临界点作业率安全边际率计算公式盈亏临界点作业率=或安全边际率=或关系公式盈亏临界点作业率+安全边际率=1(1)实物量（2）金额（3）百分率（三）安全边际与利润的关系关系公式计算利润利润=安全边际额边际贡献率计算销售利润率销售利润率=安全边际率边际贡献率【提示】只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。 【例题9单选题】下列关于安全边际和边际贡献的表述中，错误的是（ ）。(2

34、003年)A.边际贡献的大小，与固定成本支出的多少无关B.边际贡献率反映产品给企业做出贡献的能力C.提高安全边际或提高边际贡献率，可以提高利润D.降低安全边际率或提高边际贡献率，可以提高销售利润率【答案】D【解析】销售利润率=安全边际率边际贡献率，安全边际率或边际贡献率，与销售利润率同方向变动，故D不正确。【例题10单选题】下列关于多种产品加权平均边际贡献率的计算公式中，错误的是（ ）。(2007年)A.加权平均边际贡献率=100%B.加权平均边际贡献率=（各产品安全边际率各产品销售利润率）C.加权平均边际贡献率=100%D.加权平均边际贡献率=（各产品边际贡献率各产品占总销售比重）【答案】B

35、【解析】选项A、D是教材中的表述，所以正确；因为：边际贡献=利润+固定成本，所以，C也是正确的，但边际贡献率=销售利润率安全边际率，所以B是错误的。三、影响利润各因素变动分析（P512）（一）相关因素变动分析问题的实质解决问题的方法这个问题是研究当产销量、价格、变动成本和固定成本发生变动时，测定其对利润的影响。主要方法是将变化了的参数代入本量利方程式，计算变动后的利润。（二 ）实现目标利润的条件问题的实质解决问题的方法这个问题是研究当目标利润发生变动时，分析实现目标利润所需的产销量、价格、变动成本和固定成本。计算方法是将利润作为已知数，而其他因素是待求的未知数，仍然是利用本量利方程式来计算。（

36、三）敏感分析1.盈亏转折分析：找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。P516【教材例题20-19】企业只生产一种产品，单价12元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40 000元，产销量计划达100 000件。试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损？【答案】预计明年销售利润为：P=100 000（2-1.20）-40 000=40 000（元）（1）单价的最小值设单价为SP：100 000（SP-1.20）-40 000=0SP=1.60（元）单价降至1.60元，即降低20（0.42）时企业由盈利转入亏损。（2）单位变动成本的最大值设单位变动成本为VC：100 000（2-VC）-

37、40 000=0VC=1.60（元）单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40 000元降至零。此时，单位变动成本上升了33（0.401.20）。（3）固定成本最大值设固定成本为FC：100 000（2-1.20）-FC=0FC=80 000（元）固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100（40 00040 000）。（4）销售量最小值(盈亏临界点销售量)B=50 000（件）销售计划如果只完成50（50 000100 000），则企业利润为零。2.敏感系数的计算(P517)敏感系数=目标值变动百分比参量值变动百分比下面仍以上例题的数字为基础，进

38、行敏感程度的分析：（1）单价的敏感程度设单价增长20，则：SP=2（1+20）=2.40（元）按此单价计算，利润为：P=100 000（2.4-1.20）-40 000=80 000（元）利润原来是40 000元，其变化率为：目标值变动百分比=100单价的敏感系数=5经营者根据敏感系数知道，每降价1，企业将失去5的利润，必须格外予以关注。（2）单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长20，则：VC=1.20（1+20）=1.44（元）按此单位变动成本计算，利润为：P=100 000 （2-1.44）-40 000=16 000（元）利润原来是40 000元，其变化率为：目标值变动百分比=-60

39、单位变动成本的敏感系数=-3敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。【提示】敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。（3）固定成本的敏感程度设固定成本增长20，则：FC=40 000（1+20）=48 000（元）按此固定成本计算，利润为：P=100 000（2-1.20）-48 000=32 000（元）原来的利润为40 000元，其变化率为：目标值变动百分比=-20固定成本的敏感系数=-1这说明固定成本每上升1，利润将减少1。（4）销售量的敏感程度设销量增长20，则：Q=100 000（1+20）=120 0

40、00（件）按此计算利润：P=120 000（2-1.20）-40 000=56 000（元）利润的变化率：目标值变动百分比=40销量的敏感系数=2就本例而言，影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数5），其次是单位变动成本（敏感系数-3），再次是销量（敏感系数2），最后是固定成本（敏感系数-1）。变动百分分利润项目表 单因素变动敏感分析表-20%-10%010%20%单价020000400006000080000单位变动成本6400052000400002800016000固定成本4800044000400003600032000销量2400032000400004800056000-20%

41、 -10% 0 +10% +20%参数变动百分比各因素对利润的敏感分析268+100%利润变动百分比利润（万元）+50%-50%3.21.685.6单价销量固定成本单位变动成本【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。【例题11单选题】假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40，每年固定成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为（ ）。（2002年）A.10 B.8C.4 D.40【答案】A【解析】来年预计利润收入-变动成本-固定成本=2050-2050(1-40)-300100（万元）假设价格增长10，达到55元，单位变动成本不变还是3

42、0，由于单价变动，所以不能用原来的边际贡献率来计算。预计利润=2055-2030-300=200（万元）利润变动率=(200-100)100=100单价的敏感系数=10010=10。【例题12单选题】假设某企业只生产销售一种产品，其目前利润为10万元，若销量降低10%，则会使盈利转为亏损，则销量的敏感系数为（ ）。A.5 B.10C.4 D.60【答案】B【解析】销量变动率=-10%，利润变动百分率=-100%，则销量的敏感系数=（-100%）/(-10%)=10。【例题13计算题】D物业公司在服务住宅区内开设了一家家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点家政服务。家政服务中心将物业公司现有办公用

43、房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费、电话费等共计4 000元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用900元。家政服务中心现有2名管理人员，负责接听顾客电话、安排调度家政工人以及其他管理工作，每人每月固定工资2 000元；招聘家政工人50名，家政工人工资采取底薪加计时工资制，每人除每月固定工资350元外，每提供l小时家政服务还可获得6元钱。 家政服务中心按提供家政服务小时数向顾客收取费用，目前每小时收费10元，每天平均有250小时的家政服务需求，每月按30天计算。 根据目前家政工人的数量，家政服务中心每天可提供360小时的家政服务。为了充分利用现有服务能力，家政服务中心拟采取降

44、价10的促销措施。预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。要求： (1)计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润。(2)计算采取降价措施前家政服务中心每月的盈亏临界点销售量和安全边际率。 (3)降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的?此时的安全边际是多少? （2010年）【答案】(1)边际贡献=1025030-625030=30000(元)税前利润=30000-4000-900-20002-50350=3600(元) (2)固定成本=4000+900+20002+50350=26400(元)盈亏临界点销量=安全边际率=(3)3600=10(1-10%)-6 X-26400每月小时：X=安全边际=100009-9=10800(元)