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1、2017-2018学年江苏省无锡九中九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内）1（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）Ax1=0Bx3+x=3Cx2+3x5=0Dax2+bx+c=02（3分）关于x的方程x2+xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）AkBkCkDk且k03（3分）45的正弦值为（）A1BCD4（3分）已知ABCDEF，A=D，AB=2cm，AC=4cm，DE=3cm，且DEDF，则DF的长为（）A1cmB1.5cmC6
2、cmD6cm或1.5cm5（3分）在平面直角坐标系中，点A（6，3），以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC，则点C的坐标为（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）6（3分）已知A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（2，4），则点P与A的位置关系是（）A点P在A上B点P在A内C点P在A外D不能确定7（3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A1：3B1：4C2：3D1：28（3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12，AD=4，BC
3、=9，点P是AB上一动点若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的等边三角形的面积为S1，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2，则S1与S2的关系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2DS1S210（3分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ，且FPQ=90，若AB=10，PB=1，则QE的值为（）A3B3C4D4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答
4、题卡相应位置上）11（2分）已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=12（2分）在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是m13（2分）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为%14（2分）在ABC中，A、B为锐角，且|tanA1|+（cosB）2=0，则C=15（2分）如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=.16（2分）如图，ABC中，AB=BC，AC=8，点F是ABC的重心（即点F是ABC的两条中
5、线AD、BE的交点），BF=6，则DF=17（2分）关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3，则关于x的方程m（x+2）2+nx+2n=0的根为18（2分）如图，ABC是一张等腰直角三角形纸板，C=90，AC=BC=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1（如图1）；在余下的RtADE和RtBDF中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2）；继续操作下去；第2017次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是三、解答题（本大题共10小题，共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
6、19（16分）计算或解方程：（1）计算：（）24sin60tan45；（2）3x22x1=0；（3）x2+3x+1=0（配方法）；（4）（x+1）26（x+1）+5=020（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）点M的坐标为；（3）判断点D（5，2）与M的位置关系21（6分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值22（6分）已知关于x的方程x2+（m3）xm（2m3）=
7、0（1）证明：无论m为何值方程都有两个实数根；（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于26？若存在，求出满足条件的正数m的值；若不存在，请说明理由23（6分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）24（8分）如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30（不考虑其他因素，结果精确到0.1cmsin750.97，cos750.26，1.73
2017-2018年江苏省无锡九中九年级上学期期中数学试卷及答案
