高中数学第1章导数及其应用1.5.3微积分基本定理自我小测苏教版选修2-2
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1、高中数学第1章导数及其应用1.5.3微积分基本定理自我小测苏教版选修2-2高中数学 第1章 导数及其应用 1.5.3 微积分基本定理自我小测 苏教版选修2-21定积分(x1)(x1)dx的值为_2(ex2x)dx的值为_3已知函数f(a)sin xdx,则_.4抛物线yx2与直线yx所围成的图形的面积是_5已知函数f(x)3x22x1,若f(x)dx2f(a)成立,则a_.6若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1,则f(x)dx_.7设若f(f(1)1,则a_.8f(x)是一次函数,且f(x)dx5,xf(x)dx,那么f(x)的解析式是_9已知f(x)ax2bxc,且f(1)2,f(
2、0)0,f(x)dx2,求a,b,c的值.10求正弦曲线ysin x,x和直线及x轴所围成的平面图形的面积参考答案1答案:解析:(x1)(x1)dx(x21)dx.2答案:e解析:(ex2x)dx(exx2)dx(e112)(e00)e.3答案:1cos 1解析:f(a)sinxdx(cosx)dx1cos a,于是f(1)1cos 1.4答案:解析:如图,yx2与yx的交点坐标为(0,0)和,所以所求的面积为.5答案:1或解析:f(x)dx(3x22x1)dx(x3x2x)dx4,所以2(3a22a1)4,即3a22a10,解得a1或.6答案:解析:f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1,f(x)x2x.于是f(x)dx(x2x)dx.7答案:1解析:10,f(1)lg 10,f(f(1)f(0).又00,f(f(1)f(0)03t2dt(t3)dta31,a1.8答案:f(x)4x3解析:设f(x)axb(a0),则(axb)dxab5,x(axb)dx(ax2bx)dx,所以由解得故f(x)4x3.9答案:解:由f(1)2,得abc2.f(x)2axb,f(0)0,b0.f(x)dx(ax2bxc)dx,即.由得a6,b0,c4.10答案:解:所求面积为S|sinx|dxsinxdxsinxdx(cosx)dx(cosx)dx213.7
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