高中数学第二章概率2超几何分布同步测控北师大版选修2-3

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1、高中数学第二章概率2超几何分布同步测控北师大版选修2-3高中数学 第二章 概率 2 超几何分布同步测控 北师大版选修2-3我夯基，我达标1.设有100件产品，其中5件次品，从中任取3件产品，其中含有的次品数X的所有可能取值为( )A.0，1,2，3,4，5 B.1,2，3,4，5C.1,2，3 D.0,1，2,3答案:D2.设盒中有5个球，其中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，X表示取到的白球数，则P(X=1)等于( )A. B. C. D.解析：P(X=1)=.答案：D3.在100张奖券中，有4张中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率是( )A. B. C. D.解析：基本事件总数为C，

2、记X为2张中的中奖数，则P(X=2)=.答案：C4.有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是( )A. B.C. D.1-解析：记X为取出的3件产品中一等品的个数；则P(X1)=1-P(X=0)=1-.答案：D5.一批100个计算机芯片中含有两个不合格的芯片，现随机地从中取出5个芯片作样本，则样本中至少含有一个不合格芯片的概率为( )A. B.C. D.1-解析：设X为5个样本中含有不合格芯片的个数，则P(X1)=P(X=1)+P(X=2)=或P(X1)=1-P(X=0)=1-.答案：A6.一盒中有a个白球和2个黑球，从中任取3个球，则其中

3、至少含有一个黑球的概率为0.9，那么a的值为( )A.2 B.3 C.4 D.5解析：设X为任取3球中黑球的个数，则P(X1)=1-P(X=0)=1-=0.9，整理得3a2-11a+6=0，解得a=或3.aZ,a=3.答案：B7.在20个同类产品中，有15个正品，5个次品，从中任意抽取4个，则至少抽到两个次品的概率是_.解析：设X为抽取的4个产品中的次品数，则P(X2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-=0.25.答案：0.258.设有100件产品，其中次品数有5件，从中任取20件，取到的次品数X的所有可能取值组成的集合为_.答案：0，1,2，3,4，59.设有20件产品，其中有15件一级

4、品，5件二级品，从中任取3件，求其中含有二级品数X的分布列.解：X的可能取值为0，1，2,3，P(X=0)=P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=X的分布列为：X0123P10.一袋中装有8个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，现从袋中任意摸出5个球，用X表示摸出的红球个数.写出X的分布列.解：X的可能取值为1,2，3,4，5.P(X=1)=P(X=2)=，P(X=3)=，P(X=4)=，P(X=5)=.所以X的分布列为：X12345P我综合，我发展11.从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张A的概率为( )A. B.C.1- D.解析：设X为抽出的5张扑克牌中含

5、A的张数.则P(X3)=P(X=3)+P(X=4)=答案：D12.若随机变量X服从参数为N，M，n(MN，nN)的超几何分布，则下列说法正确的是( )A.X的所有可能的取值集合一定为0,1，2,3，MB.X的所有可能的取值集合一定为0,1，2,3，nC.X的所有可能的取值集合中一定含有0D.X的所有可能的取值集中不一定含有0答案:D13.从一批含有13只正品、2只次品的产品中，不放回的任取3件，则取出产品中无次品的概率为( )A. B. C. D. 解析：设随机变量X表示取出次品的个数，则P(X=0)=.答案：A14.设10件产品中含有a件次品，从中任取7件产品，其中含有的次品数为X，若X的可

6、能取值中的最小值为2，则a=_.解析：取出的7件产品中，要使所含的次品数最小，只需将10-a件正品都取出，然后再取2件次品即可，故(10-a)+2=7，解得a=5.答案：515.有一种体育彩票是从01，02，36个数中任选择7个，开奖时公布的是7个正选数与1个特选数，若选择的7个数恰好是公布的7个正选数，将获特等奖；若选择的7个数中有6个是公布的正选数，另一个是公布的特选数，将获一等奖，某人买一张彩票，则他中特等奖的概率为_.答案：16.一批产品共有50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽两件，求其中出现次品的概率.解：设抽到次品的件数为X，则X服从超几何分布，其中N=50，M=

7、5，n=2，于是出现次品的概率为P(X1)=P(X=1)+P(X=2)=即出现次品的概率为.我创新，我超越17.某种彩票的开奖是从1,2，36中任意选出7个基本号码，凡购买的彩票上的7个号码中有4个或4个以上基本号码就中奖，根据基本号码个数的多少，中奖的等级为：含有基本号码数4567中奖等级四等奖三等奖二等奖一等奖求至少中三等奖的概率.解：设X为选出的7个号码中含有基本号码的个数，由题意知，至少中三等奖的概率为P(X5)=P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)=0.001 05.18.某商场有10件大型电器，其中有5件合格品，5件不合格品，质检部门在进行质量检查时，声称要随机抽取4件产品进行检验，但最终检验的结果是4件产品都合格.(1)选择4件产品都合格的概率是多少？(2)你认为质检人员在秉公执法吗？解：(1)设X为抽出的4件产品中的不合格产品数，则4件产品都合格的概率为P(X=0)=0.024.(2)因为抽出的4件产品中都合格的概率约为0.024，所以其中至少有一件不合格品的概率约为0.976，故有97.6%的把握认为质检人员没有秉公执法.10