武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷及答案

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1、2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）实数9的算术平方根为（哦）A3BCD32（3分）下列实数是无理数的是（）A3.14159BCD3（3分）点P（2，3）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD5（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55B65C75D1256（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点（）A（

2、1，3）B（2，1）C（1，2）D（2，2）7（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B相等的角是对顶角C所有的直角都是相等的D若a=b，则a3=b38（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABCD9（3分）如图，直线ABCD，一个含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M若AHG=50，则FMD等于（）A10B20C30D5010（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则

3、称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D5二、填空题：（每题3分，共18分）11（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标 12（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 13（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值为 14（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 平方米15（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；根据上述规律，若=a，则a= 16（3分）如图，直线l1l2，=，1=38，则2= 三、解

4、答题（共8题，共72分）17（8分）计算：+|1|18（8分）解方程：（1）3x2=27 （2）2（x1）3+16=019（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知1=58，2=58，3=70，求4的度数20（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PCAB，垂足为C；（2）过点P作PDAB观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系21（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知1=2，B=C求证：A=D证明：1=2，（已知）2=AGB（ ）1= （ ）ECBF（ ）B=AEC（ ）又B=

5、C（已知）AEC= （ ） （ ）A=D（ ）22（10分）观察下列计算过程，猜想立方根13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由20319000303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是 （2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：= ； = ；= 23（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+3

6、（1）直接写出点C的坐标 ；（2）直接写出点E的坐标 ；（3）点P是CE上一动点，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论24（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，ABCD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，3），B（2，1）分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明） 参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）实数9的算术平方根为（）A3

7、BCD3【解答】解：32=9，9的算术平方根是3故选：A2（3分）下列实数是无理数的是（）A3.14159BCD【解答】解： =3，无理数为：故选：C3（3分）点P（2，3）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P的横坐标为负，纵坐标为正，点P（2，3）所在象限为第二象限故选：B4（3分）下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD【解答】解：如图所示：1=2（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），故选：B5（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55B65C75D125【解答

8、】解：ADE=125，ADB=180ADE=55，ADBC，DBC=ADB=55故选：A6（3分）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点（）A（1，3）B（2，1）C（1，2）D（2，2）【解答】解：以“将”位于点（1，2）为基准点，则“炮”位于点（13，2+3），即为（2，1）故选：B7（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B相等的角是对顶角C所有的直角都是相等的D若a=b，则a3=b3【解答】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题

9、设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a3=b3，则a=b是真命题，故选：C8（3分）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABC D【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下只有B符合故选：B9（3分）如图，直线ABCD，一个含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M若AHG=50，则FMD等于（）A10B20C30D50【解答】解：直线AB

10、CD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG是KMG的外角，KMG=CKGG=5030=20KMG与FMD是对顶角，FMD=KMG=20故选：B10（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D5【解答】解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3

11、、M4，一共4个故选：C二、填空题：（每题3分，共18分）11（3分）写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0）【解答】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标（1，0），故答案为：（1，0）12（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是0或1【解答】解：算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1故填0和113（3分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值为6【解答】解：，34，的整数部分为：a=3，小数部分为：b=3，a2+b=32+3=6故答案为：614（3分）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为435平

12、方米【解答】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（301）（161）=435故答案为：43515（3分）观察下列各式：（1）=5；（2）=11；（3）=19；根据上述规律，若=a，则a=155【解答】解：=1114+1=154+1=155故答案为：15516（3分）如图，直线l1l2，=，1=38，则2=142【解答】解：延长AB交l2于点E，=，ABDC，3+2=180，来源:l1l2，1=3=38，2=18038=142，故答案为：142三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：+|1|【解答】解：原式=54+1=18（8分）解方程：（1）3x2=27 （2）2（x1）3+16=0

13、【解答】解：（1）3x2=27 x2=9，x=3（2）2（x1）3+16=0，（x1）3=8，x1=2x=119（8分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知1=58，2=58，3=70，求4的度数【解答】解：如图所示，1=58，2=58，1=2=58，ab，5=3=70，4=1805=11020（8分）如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PCAB，垂足为C；（2）过点P作PDAB观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直21（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与

14、AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知1=2，B=C求证：A=D证明：1=2，（已知）2=AGB（对顶角相等）1=AGB（等量代换）ECBF（同位角相等，两直线平行）B=AEC（两直线平行，同位角相等）又B=C（已知）AEC=C（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）A=D（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：1=2，（已知）2=AGB（对顶角相等）1=AGB（等量代换），ECBF（同位角相等，两直线平行）B=AEC（两直线平行，同位角相等），又B=C（已知）AEC=C（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行），A=D（两直线平行，内错角相等），故答案为

15、：对顶角相等，AGB，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，C，等量代换，ABCD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等22（10分）观察下列计算过程，猜想立方根13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由20319000303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：=49； =75；=0.81【解答】解：（1）先估计1968

16、3的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由20319000303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（2）=49； =75；=0.81故答案为：（1）7，2，27；（2）49，72，0.8123（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a=+3（1）直接写出点C的坐标（3，2）；（2）直接写出点E的坐标（2，0）；（3）点P是CE上一动点，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，确定x， y，z之间的数量关系，并证明你的结论【解答】解：（1）a=+3，b=2，a=3，点C

17、的坐标为（a，b），点C的坐标为：（3，2）；故答案为：（3，2）；（2）点B在y轴上，点C的坐标为：（3，2），B点向左平移了3个单位长度，A（1，0），向左平移3个单位得到：（2，0）点E的坐标为：（2，0）；故答案为：（2，0）；（3）x+y=z证明如下：如图，过点P作PNCD，CBP=BPN又BCAE，PNAEEAP=APNCBP+EAP=BPN+APN=APB，即x+y=z24（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，ABCD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，3），B（2，1）分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）【解答】解：（1）ABDC，SABD=SABC，SADC=SBDC，SAOD=SBOC（2）点A（2，3），B（2，1），直线AB的解析式为y=x+2，C（0，2）SAOC=22=2，SBOC=22=2，（3）连接CD，过点O作OECD交AB于点E，连接DE，则DE就是所作的线