主梁内力计算与荷载横向分布计算课件

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1、 第四章第四章 简支梁（板）桥设计计算简支梁（板）桥设计计算n.1.1主梁内力计算与荷载横向分布计算主梁内力计算与荷载横向分布计算 n.2 .2 正截面抗弯设计正截面抗弯设计 n.3.3斜截面抗剪设计斜截面抗剪设计 n.4.4裂缝与挠度验算裂缝与挠度验算 第四章简支梁（板）桥设计计算简支梁（板）桥设计计算 一、恒载内力计算一、恒载内力计算 结构自重结构自重 n计算恒载集度：桥跨方向单位长度的重量。（横隔梁、铺装层以及计算恒载集度：桥跨方向单位长度的重量。（横隔梁、铺装层以及人行道和栏杆等重量均匀分布给各主梁承担）人行道和栏杆等重量均匀分布给各主梁承担）常用材料的重力密度常用材料的重力密度材料种

2、类材料种类重力密度（重力密度（kN/mkN/m3 3）材料种类材料种类重力密度（重力密度（kN/mkN/m3 3）钢钢78.578.5浆砌片石浆砌片石2323钢筋混凝土或钢筋混凝土或预应力混凝土预应力混凝土25262526沥青混凝土沥青混凝土23242324混凝土混凝土2424填土填土17181718 恒载内力恒载内力 n计算主梁控制截面的弯矩和剪力计算主梁控制截面的弯矩和剪力n恒载跨中弯矩：恒载跨中弯矩：82glM g 恒载集度；恒载集度；l 计算跨径。计算跨径。习题习题1 1 计算如图所示标准跨径为计算如图所示标准跨径为20m20m的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁的五梁式装配式钢筋混凝土简支

3、梁桥桥 主梁的恒载内力，每侧栏杆及人行道构件重量的作用力为主梁的恒载内力，每侧栏杆及人行道构件重量的作用力为5kN/m5kN/m。i=1.5%148700160100100250号混凝土垫层（612cm)沥青混凝土厚2cmi=1.5%7513013075814130158184854854854851996纵剖面横剖面16016015161602习题答案习题答案m/kN00.15.19/5/4025)216.015.0()218.06.1()214.008.01(g2（1）主梁）主梁m/kN76.925214.008.018.06.13.118.0g1mkNg/67.35/247212.006

4、.023702.03（2）横隔梁）横隔梁（3）桥面铺装）桥面铺装（4）栏杆和人行道）栏杆和人行道 mkN25/25g4mkNg/43.16267.300.176.9n恒载集度恒载集度n恒载跨中弯矩恒载跨中弯矩mkNglM94.78085.1943.16822 二、活载内力计算二、活载内力计算 汽车荷载汽车荷载 车道荷载车道荷载汽车荷载等级汽车荷载等级均布荷载标准值均布荷载标准值 qk集中荷载标准值集中荷载标准值 P Pk k公路公路-I-I级级10.5kN/m10.5kN/m 计算跨径计算跨径5m P5m Pk k =180kN=180kN计算跨径计算跨径50m P50m Pk k=360kN

5、=360kN公路公路-II-II级级按公路按公路-II-II级车道荷载的级车道荷载的0.750.75倍采用倍采用482lPlqMkkn汽车荷载跨中弯矩（不计冲击力）汽车荷载跨中弯矩（不计冲击力）qk 均布荷载标准值；均布荷载标准值；l k 集中荷载标准值集中荷载标准值;l 计算跨径计算跨径 三、荷载横向分布计算三、荷载横向分布计算 荷载横向分布计算荷载横向分布计算 n【横向分布系数横向分布系数m m】实际梁桥中横隔梁的刚度并非无穷大，因此需要实际梁桥中横隔梁的刚度并非无穷大，因此需要计算各梁的横向分布系数计算各梁的横向分布系数m m。工程中取最不利情况，按其中最大的。工程中取最不利情况，按其中

6、最大的m m值对梁进行截面计算。值对梁进行截面计算。荷载横向分布计算方法荷载横向分布计算方法【刚性横梁法刚性横梁法】（偏心压力法偏心压力法）把横隔梁视作刚性极大的梁；把横隔梁视作刚性极大的梁；【杠杆原理法杠杆原理法】忽略主梁之间横向结构的联系忽略主梁之间横向结构的联系；【铰接板铰接板(梁梁)法法】相邻板相邻板(梁梁)之间视为铰接，只传递剪力；之间视为铰接，只传递剪力；【刚接梁法刚接梁法】相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；【比拟正交异性板法比拟正交异性板法】将主梁和横隔梁的刚度换算成纵横两向将主梁和横隔梁的刚度换算成纵横两向 刚度不同的比拟弹

7、性平板来求解刚度不同的比拟弹性平板来求解。n桥的宽跨比桥的宽跨比B/lB/l小于或接近小于或接近于于0.50.5，即窄桥。，即窄桥。n除设置端横隔梁外，在跨除设置端横隔梁外，在跨中设置中间横隔梁。中设置中间横隔梁。刚性横梁法（偏心压力法）刚性横梁法（偏心压力法）荷载横向影响线公式荷载横向影响线公式NoImageniiaan1221111niiaan1221151n 荷载横向影响线竖标值荷载横向影响线竖标值n n 主梁片数主梁片数n ai各梁位相对于桥中心的横坐标值各梁位相对于桥中心的横坐标值计算步骤（一）：绘制计算步骤（一）：绘制1 1号梁荷载横向影响线，求出零点位置。号梁荷载横向影响线，求出

8、零点位置。计算步骤（二）：根据荷载位置，求出边梁的计算步骤（二）：根据荷载位置，求出边梁的m m值值qcqm21 m m值公式值公式 杠杆法杠杆法习题习题2 跨径跨径 25m 简支简支 T 梁，主梁间距梁，主梁间距b1=160cm，共，共 5 片，各梁的横截面片，各梁的横截面尺寸均相同，纵向有尺寸均相同，纵向有5道横隔梁，且横梁刚度很大。两侧人行道各道横隔梁，且横梁刚度很大。两侧人行道各0.75m。计算计算 1#梁在公路梁在公路 I 级汽车荷载作用下的跨中荷载横向分布系数级汽车荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大

9、的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为重结构的长宽比为60.040.020.060.25)60.12(5112122111niiaan24.260.1550.19Bl20.040.020.01122115niiaan2524232221512aaaaaaii2222260.2560.1260.1060.160.12(m）（）（）各根主梁的横截面均相等，梁数各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为，梁间距为1.60m设零点至设零点至1 1号梁位的距离为号梁位的距离为x x 解得解得x=4.80m x=4.80m 设人行道缘石至设人行道缘石至1 1号梁轴线的距离为号梁轴线的距离为2.060.1460.0 xxm3.02/60.1400.7）（公路-级m3.0绘制绘制1 1号梁横向影响线号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置确定汽车荷载的最不利位置60.011公路-级20.0151 1号梁的活载横向分布系数可计算如下号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载汽车荷载 )(21214321qqqqqcqm538.0)30.050.180.260.4(80.460.021公路-级0.30.34.64.62.82.81.51.5