设备第七章停留时间分布与流动模型

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1、1第七章第七章 停留时间分布与理想流动模型停留时间分布与理想流动模型 7.1 7.1 停留时间分布停留时间分布 7.2 7.2 停留时间分布的实验测定停留时间分布的实验测定 7.3 7.3 停留时间分布的统计特征值停留时间分布的统计特征值 7.4 7.4 理想反应器的停留时间分布理想反应器的停留时间分布 7.5 7.5 非理想流动模型非理想流动模型 7.6 7.6 流体的混合态及其对化学反应的影响流体的混合态及其对化学反应的影响2 为什么全混流反应器和平推流反应器两种不同类型的流动反应器在相同的情况下，两者的操作效果有很大的差别？究其原因是由于反应物料在反应器内的流动状况不同，即停留时间分布停

2、留时间分布不同。3研究反应器内流体停留时间研究反应器内流体停留时间分布的实际意义分布的实际意义*：（1 1）了解已有反应器内物料的流动状况，）了解已有反应器内物料的流动状况，确定表示流动特性的模型参数，判断反应确定表示流动特性的模型参数，判断反应器的型式、结构、操作方式是否合理，找器的型式、结构、操作方式是否合理，找出存在的问题，确定改进方向。出存在的问题，确定改进方向。（2 2）研究各种类型反应器内流体的停留时）研究各种类型反应器内流体的停留时间分布规律，建立流体流动模型，以便对间分布规律，建立流体流动模型，以便对偏离理想流动模型的反应器进行设计分析。偏离理想流动模型的反应器进行设计分析。4

3、非理想流动的原因非理想流动的原因*一类是不均匀的速度分布引起的一类是不均匀的速度分布引起的；属于第一类的原因有：死角、沟流、短路、在管式反应器中流体层流流动以及反应器截面突变引起的收缩膨胀等。存在滞流区存在滞流区56 非理想流动的原因非理想流动的原因*另一类是与物料流动方向相反的流动引起另一类是与物料流动方向相反的流动引起的。的。属于第二类的原因有：在管式反应器中，反应产物向主流体轴向流动相反方向的运轴向流动相反方向的运动动,塔式反应器或釜式反应器内的循环流循环流以及釜式反应器中的搅拌作用等。7非理想流动的改善措施非理想流动的改善措施*使流体的流动型式接近理想置换流型的措施有：使流体的流动型式

4、接近理想置换流型的措施有：增大流体的湍动程度或增加管子的长径比增大流体的湍动程度或增加管子的长径比 对于空管Re104或L/D50可收到满意的效果 装填填充物应采用合理装填方式，避免沟流及短路装填填充物应采用合理装填方式，避免沟流及短路 L/DP100即可（L为管长，DP为填充物的直径）增加设备级数或在设备内增设档扳增加设备级数或在设备内增设档扳；采用适当的气流分布装置或调节各反应管的阻力，采用适当的气流分布装置或调节各反应管的阻力，使均匀一致。使均匀一致。8非理想流动的改善措施非理想流动的改善措施*使流体流动型式接近理想混合流型的措施使流体流动型式接近理想混合流型的措施:主要是加强搅拌加强搅

5、拌，选择适宜型式型式的搅拌器，搅拌器的层数层数、安装方式安装方式都要考虑到反应器内物料的迅速、均匀混合，搅拌器的功功率率要足够大；反应釜的结构反应釜的结构也要有利于消除死角，为使物料搅动剧烈可在器壁上增设挡扳等。9 1.1.阐明流动系统的停留时间分布的定量描述及其实验测阐明流动系统的停留时间分布的定量描述及其实验测定方法；定方法；2.2.建立非理想流动模型；建立非理想流动模型；3.3.在所建立模型的基础上，说明该类反应器的性能和设在所建立模型的基础上，说明该类反应器的性能和设计计算；计计算；4.4.介绍有关流动反应器内流体混合问题，阐明几个基本介绍有关流动反应器内流体混合问题，阐明几个基本概念

6、。概念。本章要解决的问题：本章要解决的问题：107.1 停留时间分布 停留时间停留时间是指流体从进入系统时算起，至离开系统时为止，在系统内所经历的时间，即流体从系统的进口至出口进口至出口所耗费的时间。反应物料在反应器内停留时间越长，反应进行得越完全。对于间歇反应器对于间歇反应器 在任何时刻下反应器内所有物料在其中的停留时间都是一样停留时间都是一样，不存在停留时间分布问题。对于流动系统对于流动系统 停留时间的考察是以一堆分子（流体粒子或微团）为对象，具有确切的统计平均性质。本节要讨论的问题：阐明流动系统的停留时间分布的定量描述及其实验测定方法。11 由于物料在反应器内的停留时间分布完全是随机随机

7、的，因此可以根据概率分布概率分布的概念对物料在反应器内的停留时间分布作定性的描述。研究对象：封闭系统研究对象：封闭系统图7-1封闭式系统示意图在图在图7-1系统做实验系统做实验12图7-2停留时间分布直方图图7-3停留时间分布密度函数 n实验结果表明：红色流体在管内的停留时间有长有短，即实验结果表明：红色流体在管内的停留时间有长有短，即存在停留时间分布，停留时间分布可通过流出液体浓度随时存在停留时间分布，停留时间分布可通过流出液体浓度随时间的变化而定量的表示出来。间的变化而定量的表示出来。137.1.1 停留时间分布密度函数 定义*：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留

8、时间为tt+dt的那部分粒子占总粒子数N的分率记作：被称为停留时间分布密度函数。的大小并不是分率并不是分率的大小，而E(t)dt才是才是分率分率dN/N大小。依此定义函数具有归一化的性质：()dNE t dtN0()1.0E t dt()E tttdttEdttE0)(1)()E t14停留时间分布密度函数应用 若E(t)已知，则可利用其计算任意停留时间范围的物料占进料的分率:例如：已知 。求停留时间为90110s的物料粒子所占的比例21)(ttdttENNsetEt/101.0)(01.0%4.7074.001.0)(1109001.011090dtedttENNt157.1.2.停留时间（

9、累积）分布函数 定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间小于小于t的那部分粒子占总粒子数N的分率记作：被称为停留时间分布函数。从概率论的角度，F（t）表示流体粒子的停留时间小于t的概率。()F t0()tdNF tN167.1.3.之间的关系 (),()E tF t00()()ttdNF tE t dtN()()dF tE tdt0(0)0;tF0()()1.0tFE t dt dttEtFt)()(117 停留时间分布曲线 E(t)F(t)面积=0()1.0E t dt 1.0 E(t1)F(t1)F(t1)斜率=()dF tdt t1 t t1 t 面积=t

10、18 除了上面两个描述停留时间分布的函数外，还有除了上面两个描述停留时间分布的函数外，还有用年龄分布密度函数用年龄分布密度函数I(t)I(t)和年龄分布函数和年龄分布函数y(t)y(t)来来描述流体在反应器内的停留时间分布。寿命与年描述流体在反应器内的停留时间分布。寿命与年龄是两个不同的概念，区别是前者是系统出口处龄是两个不同的概念，区别是前者是系统出口处的流体粒子的停留时间；后者是系统中的流体粒的流体粒子的停留时间；后者是系统中的流体粒子的停留时间。子的停留时间。()()dy tI tdt0()()ty tI t dt0()1.0I t dt197.2 停留时间分布的实验测定 停留时间分布实

11、验测定方法是示踪响示踪响应法应法，通过用示踪剂来跟踪流体在系统内的停留时间。根据示踪剂加入方式的不同，又可分为脉冲法脉冲法、阶跃法阶跃法及周期周期输入法输入法三种。207.2.1.脉冲示踪法 方法：用极短的时间，在定常态操作的系统入口方法：用极短的时间，在定常态操作的系统入口加入一定量的示踪剂，同时在系统的出口处检测加入一定量的示踪剂，同时在系统的出口处检测示踪剂浓度的变化。示踪剂浓度的变化。测量方法：热导法，电导法，放射性同位素示踪。测量方法：热导法，电导法，放射性同位素示踪。21脉冲法测定停留时间分布示意图脉冲法测定停留时间分布示意图 22 设加入示踪剂设加入示踪剂A的量为的量为M，在无限

12、长的时间，加入的示踪剂一，在无限长的时间，加入的示踪剂一定会完全离开系统。定会完全离开系统。即：或 C0 等于 CA(t)-t 曲线下面所围的面积，如图所示。出口物料出口物料中在系统内停留了tt+dt 时间的示踪剂量为Fv0CA(t)dt，由E(t)的定义可知：或 上式表明用脉冲法测得的停留时间分布曲线就是停留时间分布停留时间分布密度函数密度函数*。如果知道混合物流量FV0及示踪物加入量M0,就很容易侧停留时间分布密度。0()()ACtE tC00)(dttCFMAv000)(dttCFMCAvdtCtCMdttCFdttEAAV00)(=)(=)(23 对于恒容稳定流动系统有：为了验证实验数

13、据的可靠性，必须根据M、VR、Fv0进行一致性检验：即 和*若不满足上两式，必须检查原因。=0VRFVt000)(dttCFMCAv00)(dtttEFVtVR 24 例7.1流化床催化裂化装置中的再生器，其作用系用空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量为空气流量为0.84kmol/s0.84kmol/s。现用氦气作示踪剂，采用脉冲法脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布，氦的注入量注入量为8.84X10-3kmol。测得再生器出口气体中氦的浓度CA(t)（用氦与其他气体的摩尔比表示）和时间的关系如下：t/s 0 9.6 15.1 20.6 25.3 30.7 41.8 46

14、.8 51.8 CA（t）106 0 0 143 378 286 202 116 73.5 57.7 试求t=35s时的停留时间分布密度和停留时间分布函数。25 解：用式 即可求E(t)。题给的流量为进口的空气流量，式中的FV0为出口气体流量，但由于烧炭过程中消耗lkmol氧生成lkmol二氧化碳，故气体的摩尔流量不变摩尔流量不变，出口流量仍为0.84kmol/s。t=15.1s时，c=1.43X10-4代入上式得 E（t）0.84X1.43X10-4/8.84X10-30.0136s-1 同理可算出其他时间下的E(t)，结果列于下表。t/s 0 9.6 15.1 20.6 25.3 30.7

15、 41.8 46.8 51.8 E（t）103/s-1 0 0 13.6 35.9 27.2 19.2 11.0 6.98 5.48 根据表中的数据以E(t)对t作图如下图所示。MtCFtEAV)(=)(026E（t）曲线 27 由图上可读出=35s时，E(t)值等于15.510-3s-1。也可以这样来求解，即以题给A（t）关系作图，然后在图上读出t=35s的A（t）值代入式即得相应的E(t)值。这样的解法要省事些，但由于还要求t=35s时的F(t)值，从式 可知，这要对E(t)进行积分求得，所以需要算出不同时间下的E(t)值。右边的积分值应等于图中带斜线的面积，其值为0.523，此即t35s

16、时的停留时间分布函数值。00()()ttdNF tE t dtN350)()35(dttEF287.2.2.阶跃示踪法 阶跃法是在某一瞬间t=0，将系统中作定常流动的流体切换成流量相同切换成流量相同的含有示踪剂示踪剂的流体，并在切换成第二流体的同时,在系统出口处检测流出物料中示踪剂浓度变化。29 阶跃法测定停留时间分布示意图30 在切换成第二流体后的t-dtt时间间隔，示踪剂流入系统量流入系统量为CA0Fv0dt，示踪剂流出系统量流出系统量为CA(t)Fv0dt，由F(t)定义可得:即由出口的即由出口的C(t)t曲线可获得曲线可获得F(t)曲线。曲线。*在在C(t)t图中阴影面积应满足图中阴影

17、面积应满足:应用上式对实验数据进行一致性检验。应用上式对实验数据进行一致性检验。000000000()()()AAACCcAACAAAtdCtCtdF tCtE t dtC t0000)(=)(=)(AAAvAvCtCdtCFdttCFtF317.7.3示踪剂的选择条件1）不与主流体发生反应；2）示踪剂浓度与要检测的物理量的关系应有较宽的线性范围；3）用于多相系统的示踪剂不发生从一相转移到另一相的情况；4）示踪剂本身易于和主流体溶为(或混为)一体；5）示踪剂浓度很低时也能够容易进行检测；6）示踪剂应具有或易于转变为电信号或光信号的特点。32实验特点脉冲法的特点 由实验数据直接求得E(t)示踪剂

18、用量少 示踪剂瞬间加入困难阶跃法的特点 由实验数据直接求得F(t)示踪过程易于实现 示踪剂量大 由F(t)求E(t)涉及求导的数值计算337.3 停留时间分布函数的统计特征值 与其它统计分布一样,为了比较不同的停留时间分布，通常是比较其统计特征值的，在此采用的一个是数学期望（平均停留时间），一个是方差。数学期望（平均停留时间）：为对原点的一次矩 000()()()tE t dtttE t dtE t dt()10()0()()F tF tdF tttdttdF tdt34空时和平均停留时间 的关系35 令：则222220000()()()()()()tttE t dtttE t dtt E t

19、 dttE t dttt1tt()()tEdE t dtddt方差：为对均值的二次矩方差：为对均值的二次矩无因次化无因次化)(=)(tEtE36 由于由于F(t)本身是一累积概率，而本身是一累积概率，而是是t的确定性函数，的确定性函数，根据随机变量的确定性函数的概率应与随机变量根据随机变量的确定性函数的概率应与随机变量的概率相等的原则，有的概率相等的原则，有:()()FF t22200220(1)()(1)()1()()ttEdtE t dttttE t dtt222=tt102 补充例题37计算 和 的方法 数据的数量大，且所获的样品是瞬间样品，即是相应于某时刻t下的样品，则：以及式中，ti

20、 是两次取样的时间间隔。t2t11NiAiiiNAiiit CttCt22211NiAiiitNAiiit CttCt382221111NNiAiiAiiitNNAiAiiitCt CttCC若等时间间隔取样，则：若等时间间隔取样，则：39111111111()()()2()()NiiAiAiiiiNAiAiiiittCCtttCCtt121112211111()()()4()()NiiAiAiiiitNAiAiiiittCCtttCCtt 所获的样品是瞬间样品，实验点所获的样品是瞬间样品，实验点1020个，则：个，则：407.4 理想反应器的停留时间分布*l7.4.17.4.1平推流模型平推

21、流模型 E(t)F(t)1.0 t t 0 t t t 平推流的停留时间分布平推流的停留时间分布41统计特征值统计特征值*：0),()(）（时，；）（时，tEtttEtttttE）（）（1EF(t)=0 tt1 t tF（）=01 1 0=t 0=2t 1=0=2 427.4.2 全混流模型 考察有效体积为VR、进料体积流量为Fv0的全混流反应器，若在某一瞬间t=0，将流体切换成流量相同的含有示踪剂A的流体，同时检测流出物料中示踪剂A浓度变化。4344 单位时间内流入、流出流入、流出反应器的示踪剂量分别为Fv0CA0和Fv0CA(t)，单位时间内反应器内示踪剂的累积量为 因此有：()RAdV

22、Ctdt0()1()1()AACdF tF tF tCdtt)1(1/)()(0000AAAAARAAVCCtdtCCddtCVdCCF45 无因次化无因次化()00()1ln1()1()F ttdF ttdtF tF ttt()1 exptF tt()1()1 exp()exp()dF tdttE tdtdtttt()1exp()expFE 46 E(t)0 tt1F(t)1.0 t t0 全混流的停留时间分布全混流的停留时间分布47统计特征值 22222001()()exp()ttt E t dtttdtttt222220()exp()(3)ttttdtttttt22tt2221.0tt4

23、8小结 1.全 混 流 2.平 推 流 3.工业反应器 2221.0tt2200t222001.0tt补充例题497.5 非理想流动模型 测算非理想反应器的转化率及收率，需要对其流动状况建立适宜的流动模型.建模的依据：该反应器的停留时间分布应用的技巧：对理想流动模型进行修正，或将理想流动模型与滞留区、沟流和短路 等作不同的组合。离析流模型 多釜串联流动模型 轴向扩散流动模型507.5.1离析流模型(没有模型参数)离析流:假如反应器内的流体粒子之间不存在任何形式的物不存在任何形式的物质交换质交换，那么流体粒子就像一个有边界的个体，从反应器的进口向出口运动，这样的流动叫做离析流。由于每个流体粒子与

24、其周围不发生任何关系，就像一个间歇反应器一样进行反应，其反应程度只取决反应程度只取决于该粒子在反应器内的停于该粒子在反应器内的停留时间留时间。51 不同停留时间的流体粒子，其CA值不同，反应器出口处A的浓度实质上是一个平均平均的结果。设反应器进口的流体中反应物A的浓度为CAO，当反应时间为t时其浓度为CA(t)。根据反应器的停留时间分布知，停留时间在 t 到t+dt间的流体粒子所占的分率为E(t)dt，则这部分流体对反应器出口流体中A的浓度的贡献应为C(t)E(t)dt，将所有这些贡献相加即得反应器出口处A的平均浓度，即 0()()AACCt E t dt反应器出口处反应器出口处A的平均浓度的

25、平均浓度CA(t)可通过积分反应速率方程求得。52 只要反应器的停留时间分布和反应速率方程已知，便可预测反应器所能达到的转化率。根据转化率的定义，式 可改写成：所以 00011()()()()()AAAxxt E t dtE t dtxt E t dt0()()AAxxt E t dt反应器出口处反应器出口处A的平均转化率的平均转化率0()()AACCt E t dt537.5.2多釜串联模型(N为模型参数)多釜串联模型是用N个全混釜串联来模拟一个实际的反应器。N为模型参数。1.模型假定条件：每一级内为全混流；级际间无返混；各釜体积相同542.多釜串联模型的停留时间分布 设反应器总体积为设反应

26、器总体积为VR，并假想由，并假想由N个体积相等的全混釜个体积相等的全混釜串联组成，釜间无任何返混。参考下图若对系统施加脉串联组成，釜间无任何返混。参考下图若对系统施加脉冲示踪剂冲示踪剂A后，作示踪剂的物料衡算：后，作示踪剂的物料衡算：多釜串联模型55在t时刻，对第一全混流区(i=1)应有：初始条件：将式(1)积分后可得：10111exp()ACtCtt(1)即即(2)(3)(A的流入速率)(A的流出速率)=(A的累计速率)dtCdVCFAAV111001111101.AAAAVCdCtdtCdCFVdt0=ttCVMCA011=)=(00vFMC56 对第二全混流区(i=2)应有：(4)将(3

27、)代入(4)得：(5)解式(5)一阶线性微分方程得：以及 (6)0221 2exp()ACtCtCtt t200AtC201 22exp()ACttCt ttdtCdVCFCFAAVAV22201022021020+=)exp(1AVAVCVFdtdCtttCVF57 对第三全混流区(i=3)应有：(7)以及 解式(7)一阶线性微分方程并整理得：(8)300AtC2301 2 33exp()2ACttCt t ttdtCdVCFCFAAVAV33302058 第N釜流出的物料中示踪剂浓度为：(9)对于脉冲示踪 101exp()1!NANiiiCttCNttt0()ANCE tC101()exp

28、()1!NANiiiCttE tCNttt59 又 或：积分得：1()exp()1!NNNtNtE tNttt1()exp()1!NNNENN11()()1 exp()1!PNPNFNP NtNFVFVtNVVFVtVRViiRiVR=,=000603.多釜串联模型特征值及模型参数 无因次平均停留时间：无因次方差：00()()e()1!(1)!1!NNNEdd NNNNNNN1222200()()e()11!NNNEdd NNN(2)(1)!11111!NNNN NN NNN 61当 与全混流模型一致；而当 与平推流模型相一致。所以，实际反应器方差应介于0与1之间。21N211N20N 模型参

29、数模型参数N N62用多釜串联模型来模拟一个实际反应器的步骤 1.1.测定该反应器的停留时间分布；测定该反应器的停留时间分布；2.2.求出该分布的方差；求出该分布的方差；3.3.将方差代入式将方差代入式 求模型参数求模型参数N N；4.4.从第一釜开始，逐釜计算。从第一釜开始，逐釜计算。采用上述方法来估计模型参数采用上述方法来估计模型参数N N的值时，可能出现的值时，可能出现N N为非整为非整数的情况，用四舍五入的办法圆整成整数是一个粗略的近数的情况，用四舍五入的办法圆整成整数是一个粗略的近似处理方法，精确些的办法是把小数部分视作一个体积较似处理方法，精确些的办法是把小数部分视作一个体积较小的

30、反应器。小的反应器。21N63多釜串联模型多釜串联模型的的E E（）和）和F F（）图）图647.5.3 轴向扩散模型(模型参数Pe)由于分子扩散、涡流扩散以及流速分布的由于分子扩散、涡流扩散以及流速分布的不均匀等原因，而使流动状况偏离理想流不均匀等原因，而使流动状况偏离理想流动时，可用轴向扩散模型来模拟。动时，可用轴向扩散模型来模拟。651.模型假定：流体以恒定的流速u 通过系统；在垂直于流体运动方向的横截面上径向浓度分布均一；在流动方向上流体存在扩散过程，以轴向扩散系数De表示这些因素的综合作用，并用费克定律加以描述。同一反应器内轴向扩散系数在管内恒定，不随时间及位置而变。管内不存在死区或

31、短路流。662.轴向扩散模型的建立 设管横截面积为At，在管内轴向位置l 处截取微元长度dl，作物料衡算。轴向扩散模型物料衡算示意图 是在平推流模型的基础上再迭加一个轴向扩散的校正，模型参数是轴向扩散系数l（或Pe数），停留时间分布可表示为l的函数。适用于返混不大的系统。Pe 100时:=1 闭式:=1 dl 0v u u 0v l=0 l l+dl l=L uAtCA uAt(CA+ACdll)EZAtACl EZAt(ACl+22ACdll)dV=Adl 67 流入：流出：累积：假定系统内不发生化学反应，根据流入流出+累积，将上列各项代入整理后得：此即轴向扩散模型方程，通常将上式化为无量纲

32、形式，引入下列各无因次量：22()AAtAZtCCuACE Adlll()AAtAZtCCuA CdlE AllAtCAdtt22AAAZCCCEutll68 代入前式得轴向扩散模型无因次方程为：Pe为彼克列数，是模型的唯一参数。它表示对流流动和扩散传递的相对大小，反映了返混的程度。当Pe0时，对流传递速率较之扩散传递速率要慢得多，此属于全混流情况。当Pe时，这属活塞流情况，此时扩散传递与对流传递相比，可略去不计。0;();AACtLlCtZCtuL22221ZAAeECCCCCuLZZPZZ692.模型参数的求取 上式的初始条件及边界条件，随着示踪剂的输入方式而异，只有开-开式系统才有解析解

33、：当Pe大于100时，不论采用什么边界条件都有：212()1ZeEuLP 22222112()8()2()8()tZZeeEEtuLuLPP221.0eP703.轴向扩散模型的应用 若将轴向扩散模型应用于管式反应器时，对管内微元段作反应组分A的物料衡算有：对于一级不可逆反应，上式有解析解：式中 22AAAZACCCEurtll2204exp2(1)(1)exp(1)exp22AZAAZZuLCExuLuLCEE1214()()ZELkuuL717.6流体的混合态及其对化学反应的影响 离析流模型，其基本假定是流体粒子从进入反应器起到离开反离析流模型，其基本假定是流体粒子从进入反应器起到离开反应器

34、止，应器止，粒子之间不发生任何物质交换粒子之间不发生任何物质交换，或者说粒子之间不产，或者说粒子之间不产生混合，这种状态称为完全离析，即各个粒子都是孤立的，各生混合，这种状态称为完全离析，即各个粒子都是孤立的，各不相干的。不相干的。如果粒子之间发生混合又是分子尺度的，则这种混合称为微观如果粒子之间发生混合又是分子尺度的，则这种混合称为微观混合。当反应器不存在离析的流体粒子时，微观混合达到最大，混合。当反应器不存在离析的流体粒子时，微观混合达到最大，这种混合状态称为完全微观混合或最大微观混合。这种混合状态称为完全微观混合或最大微观混合。这就说明了两种极端的混合状态，一种是不存在微观混合，即这就说

35、明了两种极端的混合状态，一种是不存在微观混合，即完全离析，这种流体称为完全离析，这种流体称为宏观流体宏观流体；另一种是不存在离析，即；另一种是不存在离析，即完全微观混合，相应的流体叫做完全微观混合，相应的流体叫做微观流体微观流体。介乎两者之间则称。介乎两者之间则称为部分离析或部分微观混合，即两者并存。为部分离析或部分微观混合，即两者并存。727.6.1.流体的混合对反应速率的影响 混合状态的不同，将对化学反应产生不同的影响。设浓度分别为CA1和CA2体积相等的两个流体粒子，在其中进行级不可逆反应。如果这两个粒子是完全离析完全离析的，则其各自的反应速率应为rA1=kCA1及rA2=kCA2，其平

36、均反应速率则为：假如这两个粒子间是微观混合微观混合，此种情况的平均反应速率应为：121211()()22AAAAArrrk CC12()/2AAArk CC 73 微观混合程度对化学反应的速率的影响：微观混合程度对化学反应的速率的影响：=1时 反应速率与浓度成线性关系；1时 反应速率与浓度的关系曲线为凹曲线；1时 反应速率与浓度的关系曲线为凸曲线；74757.6.2.流体的混合对反应工况的影响 间歇反应器：所有的粒子在反应器中的时间都相同，因此浓度相同。平推流反应器：同一截面上的粒子浓度相同，不同一截面上的粒子不混合，因此粒子的微观混合对其没有影响。全混流反应器：反应器内流体粒子的停留时间不同

37、，所以组成也不同，除一级反应外微观混合程度将影响反应器的工况。76如果两个反应器的停留时间分布相同，微观混合如果两个反应器的停留时间分布相同，微观混合的程度也相同，是否两者的工况也相同呢？的程度也相同，是否两者的工况也相同呢？图7-11活塞流反应器和全混流反应器的串联图7-12活塞流系统与全混流系统串联时的停留时间分布77 例7-4如图7-11所示的两个串联反应器系统，在相同的温度及空时下进行同样的反应。若相串联的全混流反应器和活塞流反应器的 空 时 均 等 于 l m i n，进 口 流 体 中CA0=1kmol/m3，试分别计算这两种串联情况所达到的转化率。假设所进行的反应为（1)一级反应

38、；（2）二级反应，反应温度下两者的反应速率常数分别为1（min-1）及110-3m3/（molmin）。78 解：解：(1)(1)一级反应一级反应 活塞流反应器的计算式为 （A）将有关数据代入得图7-11(a）情况下活塞流反应器出口流体中A的浓度为 CA1=1e-11=0.368kmol/m3 全混流反应器的计算式为 （B）因此，情况(a)的出口流体中A的浓度为 从而可算出所达到的转化率为1-0.184/1=0.816，即81.6%。ktAAeCC0kCCAA+1=1232/184.0=11+1368.0=mkmolCA79 同理利用式(A)及式(B)可对图7-11情况(b）作计算 出口浓度与

39、情况(a)相同，所以转化率也为81.6，可见混合早晚对于一级反应不发生影响 (2(2）二级反应）二级反应 活塞流反应器的计算式为 （C）将有关数值代入得情况(a）活塞流反应器出口A的浓度为31/5.0=11+11=mkmolCA3112/184.0=5.0=mkmoleCA001+1=AAACkCC31/5.0=11+11=mkmolCA80 全混流反应器的计算式为 （D）所以，(a)情况的出口浓度 故最终转化率为1-0.366/1=0.634或63.4。同理可对情况(b)进行计算，由式(D)求得 由式(C)求得 因此最终转化率为1-0.382/1=0.618或61.8 4+1+121=12AACktkC32/366.0=1114+1+11121=mkmolCA31/628.0=mkmolCA32/382.0=mkmolCA