小学数学知识点分类讲解及训练含例题解析

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1、小学数学总复习归类讲解及训练（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题（二）应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题（二）应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题（三）（三）列列方程解稍复杂的百分数实际问题方程解稍复杂的百分数实际问题（四）圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积（四）圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积（五）模拟试题（五）模拟试题（六）比例的意义和基本性质（六）比例的意义和基本性质（七）比例尺、面积变化、确定位置（七）比例尺、面积变化、确定位置（八）模拟试题（八）模拟试题（九）期中复习及考前模拟（九）期中复习及考前模拟（十）解决问题的策略

2、（十）解决问题的策略（十一）统计（十一）统计主要知识点主要知识点主要内容：主要内容：求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标：学习目标：1、使学生在现实情境中，理解并掌握、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分求一个数比另一个数多（少）百分之几之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切

3、联系，增强自进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。力。5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。考点分析：考点分析：1、一个数比另一个数多（少

4、）百分之几、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量一个数比另一个数多（少）的量另一个数。另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额应纳税额=收入收入 税率税率小学数学总复习归类讲解及训练（一）小学数学总复习归类讲解及训练（一）例例1、（解决、（解决“求一个数比另一个数多百分之几求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？辆。实际比计划多生产

5、百分之几？分析与解：分析与解：要求要求“实际比计划多生产百分之几实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”1”。两者之间的关系可用线段图表示。两者之间的关系可用线段图表示。解答：方法1：5500 5000=500（辆）实际比计划多生产500辆500 5000=0.1=10 实际比计划多生产百分之几方法2：5500 5000=110 实际产量相当于原计划的110110-100=10 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10。例2、（解决“求一个数比另一个数

6、少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解分析与解：要求要求“计划比实际少生产百分之几计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者。两者之间的关系可用线段图表示。之间的关系可用线段图表示。解答：解答：方法方法1：5500 5000=500（辆）（辆）计划比实际少生产计划比实际少生产500辆辆500 5500 9.1 计划比实际少生产百分之几计划比实际少生产百分之几方法方法2：5500 550

7、0 90.9 计划产量相当于实际的计划产量相当于实际的90.9100-90.9 9.1 计划比实际少生产百分之几计划比实际少生产百分之几答：答：计划比实际少生产计划比实际少生产9.1。点评：点评：想一想，在分数乘法应用题中的最想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：基本的数量关系式：“单位单位1 分分率率=分率对应的量分率对应的量”，如果和百分，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用就是求分率。就用“多（少）的量多（少）的量 单位单位1”。例例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重、

8、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20，那么一，那么一筐梨就比一筐苹果轻筐梨就比一筐苹果轻20分析与解：分析与解：苹果比梨重苹果比梨重20，表示苹果比梨重的部分占，表示苹果比梨重的部分占梨的梨的20，把梨的质量看作单位，把梨的质量看作单位“1”；而梨；而梨比苹果轻比苹果轻20则表示梨比苹果轻的部分占苹则表示梨比苹果轻的部分占苹果的果的20，把苹果的质量看作单位，把苹果的质量看作单位“1”，两，两个单位个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重一筐苹果比一筐梨重20，是把梨看作单位，是把梨看作单位“1”，梨有，梨有100份，苹果就是份，苹果就是100+

9、20=120份；份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一一筐梨比一筐苹果轻的部分筐苹果轻的部分 苹果苹果=（120-100）12016.7答：答：一筐苹果比一筐梨重一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹，那么一筐梨就比一筐苹果轻果轻16.7在求一个数比另一个数多（少）百分之几的在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出的量。从结论可以得出“一个数比另一个数一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。几。”这句话是错的。为

10、什么呢？把两个百这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。几是不可能相等的。点评：点评：例例4、（、（考点透视考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？降低到降低到3000元，

11、即现价为元，即现价为3000元，说明降低了元，说明降低了2000元。元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。分析与解：分析与解：5000 3000=2000（元）（元）2000 5000=40答：答：降价降价40。例例5、（考点透视）一项工程，原计划、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际天完成，实际8天就完成天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？了任务，实际每天比原计划多修百分之几？分析与解：分析与解：根据根据“原计划原计划10天完成天完成”，可以得到：原计划每天完，可以得到：原计划每天完成这项工程的成这项工程的；

12、根据；根据“实际实际8天完成天完成”，可以得到：实，可以得到：实际每天完成这项工程的际每天完成这项工程的。用。用“实际比原计划每天多完实际比原计划每天多完成的量成的量 原计划每天完成的量原计划每天完成的量”，就可以求出实际每，就可以求出实际每天多修百分之几。天多修百分之几。答：实际每天比原计划多修答：实际每天比原计划多修25。点评：点评：找准解决问题的数量关系式是解答好找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用完成的任务量，而不能用10和和8去求，去求，因为因为10和和8是工作时间，在解答时容是工作时间，在解答时容易发

13、生错误。易发生错误。例例6、（、（应纳税额的计算方法应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业）益民五金公司去年的营业总额为总额为400万元。如果按营业额的万元。如果按营业额的3缴纳营业税，去年应缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？缴纳营业税多少万元？分析与解：分析与解：如果按营业额的如果按营业额的3缴纳营业税，是把营业额看作单位缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。缴纳营业税占营业额的缴纳营业税占营业额的3，即，即400万元的万元的3。求。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。百分数化成分数或小数来计算

14、。答：去年应缴纳营业税答：去年应缴纳营业税12万元。万元。点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。例例7、（、（和应纳税额有关的简单实际问题和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一）王叔叔买了一辆价值辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包

15、含购买价和10的车的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的辆购置税占购买价的10，把购买价看作单位，把购买价看作单位“1”，王，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1+10），即求），即求16000元的元的110是多少，也用乘法计算。是多少，也用乘法计算。分析与解：分析与解：解答：解答：方法方法1：方法方法2：16000 10+16000=1600+16000=17600（元）（元

16、）16000（1+10）=16000 1.1=17600（元）（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。元钱。例例8、扬州某风景区、扬州某风景区2007年年“十一十一”黄金周接待游客黄金周接待游客9万万人次，门票收入达人次，门票收入达270万元。按门票的万元。按门票的5缴纳营业税计缴纳营业税计算，算，“十一十一”黄金周期间应缴纳营业税黄金周期间应缴纳营业税0.45万元万元对吗？对吗？营业税是按门票的营业税是按门票的5缴纳，是占门票收入的缴纳，是占门票收入的5，而不，而不是占游客人数的是占游客人数的5分析与解：分析与解：解答：解答：2705=13.5（万元

17、）（万元）答：答：“十一十一”黄金周期间应缴纳营业税黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。万元。模拟试题模拟试题一、填空。一、填空。1、篮球个数是足球的、篮球个数是足球的125，篮球比足球多（，篮球比足球多（），足球个数是），足球个数是篮球的（篮球的（），足球个数比篮球少（），足球个数比篮球少（）。）。2、排球个数比篮球多、排球个数比篮球多18，排球个数相当于篮球的（，排球个数相当于篮球的（）。）。3、足球个数比篮球少、足球个数比篮球少20。排球个数比篮球多。排球个数比篮球多18，（，（）球个）球个数最多，（数最多，（）球个数最少。）球个数最少。4、果园里种了、果园里种了60棵果树，其中棵果树，

18、其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的棵是苹果树。苹果树占总棵数的（），其余的果树占总棵数的（），其余的果树占总棵数的（）。）。5、女生人数占全班的百分之几、女生人数占全班的百分之几=（）（）杨树的棵数比柏树多百分之几杨树的棵数比柏树多百分之几=（）（）实际节约了百分之几实际节约了百分之几=（）（）比计划超产了百分之几比计划超产了百分之几=（）（）6、20的的40是（是（），），36的的10是（是（），），50千克的千克的60是（是（）千克，千克，800米的米的25是（是（）米。）米。7、进口价元的一批货物，税率和运费都是货物价值的、进口价元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10，这，这批货物

19、的成本是（批货物的成本是（）元。）元。二、解决实际问题二、解决实际问题1、白兔有、白兔有25只，灰兔有只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之只。灰兔比白兔多百分之几？几？2、四美食盐厂上月计划生产食盐、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？吨。实际比计划多生产了百分之几？3、小明家八月份用电、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节千瓦时，小亮家比小明家节约约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？几？4、某化肥厂、某化肥厂9月份实际生产化肥月份实际生产化肥5000吨，比计划超产吨

20、，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？吨。比计划超产百分之几？5、蓝天帽业厂去年收入总额达、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税万元，按国家的税率规定，应缴纳率规定，应缴纳17的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？的增值税？6、爸爸买了一辆价值、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需万元的家用轿车。按规定需缴纳缴纳10的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？小学数学总复习归类讲解及（二）主要内容：主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：学习目标：1、了

21、解储蓄的含义。、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。考点分析考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息、利息

22、=本金本金利率利率时间。时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价、商品现价=商品原价商品原价 折数。折数。四、典型例题四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）存期（整存整取）年利率年利率一年一年3.873.87二年二年4.504.50三年三年5.225.22分析与解：分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22。税前应得利息=本金 利率 时间500 5.22 3=78.3（元）答：答：到期后应得利息78.3元。例例2、（解决税后利息）、（解决税后利息）根据国家

23、税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息税后实得利息=本金本金 利率利率 时间时间（1-5）500 5.22 3=78.3（元）（元）应得利息应得利息78.3 5 =3.915（元）（元）利息税利息税78.3 3.915=74.385 74.39（元）（元）实得利息实得利息或者或者 500 5.22 3 （1-5）=74.385（元）（元）74.39（元）（元）答：纳税后李明实得利息答：纳税后李明实得利息74.39元。元。例例3、

24、方明将、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是元存入银行，定期二年，年利率是4.50。两年。两年后方明取款时要按后方明取款时要按5缴纳缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：错误解答：1500 4.50（1-5）=64.125（元）（元）64.13（元）（元）分析原因：税后实得利息分析原因：税后实得利息=本金本金 利率利率 时间时间（1-5），这），这里漏乘了时间。里漏乘了时间。正确解答：正确解答：1500 2 4.50（1-5）=128.25（元）（元）答：到期后方明实得利息答：到期后方明实得利息128.25元。元。点评：求利率根据实际情况有

25、时要扣掉利息税，根据国家规定利点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是息税的税率是5，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。券、教育储蓄等。例例4、（求折扣）一本书现价、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜元，比原价便宜1.6元。这本书是打元。这本书是打几折出售的？几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售

26、价除以原价。售价除以原价。6.4+1.6=8（元）（元）6.4 8=80=八折八折答：这本书是打八折出售的。答：这本书是打八折出售的。点评：点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例例5、（已知折扣求原价）、（已知折扣求原价）“国庆国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原元，这套西服原价多少元？价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85。已知原。已知原价的价

27、的85是是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价原价 85=实际售价实际售价解：设这套西服原价元。解：设这套西服原价元。85=1020=1020 85=1200检验：（检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。）用现价除以原价看是否打了八五折。1020 1200=0.85=85（2）看原价的）看原价的85是不是是不是1020元。元。1200 85=1020（元）（元）经检验，答案符合题意。经检验，答案符合题意。答：这套西服原价答：这套西服原价1200元。元。例例6、一台液晶电视、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价元，若打七五折出售，可

28、降价2000元。元。分析原因：分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的相减，或者先算出降价部分占原价的25。正确解答：正确解答：6000-600075=1500（元）（元）或或6000（1-75）=1500（元）（元）答：可降价答：可降价1500元。元。例例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？购买时，要求

29、再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：分析与解：“促销打九折出售促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，就是按原价的百分之九十出售，用用“原价原价90”，“再打九折再打九折”是在促销价的基础上打九折，是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘要用促销价乘90。2000 90 90=1800 90=1620（元）（元）答：如果能够成交，售价是答：如果能够成交，售价是1620元。元。题目的关键是题目的关键是“再打九折再打九折”表示的表示的意思是在促销价的基础上再打九折，意思是在促销价的基础上再打九折，单位单位“1”的量是促销价，即原价打的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多

30、九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。加注意。点评：点评：例例8、（考点透视）、（考点透视）商店以商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了元的价钱卖出一件商品，亏了20。这件商品原价多少。这件商品原价多少元，亏了多少元？元，亏了多少元？分析与解：以分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是元的价钱卖出，说明实际售价是40元；元；亏了亏了20，即亏了原价的，即亏了原价的20，因此实际售价相当于原，因此实际售价相当于原价的（价的（1-20）。）。解：设这件商品原价元。（1-20）=4080=40=5050 20=10（元）答：这件商品原价50元，亏了10元。例例9、（考点透视）、（考点透视）某商店同

31、时卖出两件商品，每件各得某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利元，其中一件盈利20，另一件亏本另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？本？具体是多少？分析与解：分析与解：盈利盈利20，即售出价是成本价的（，即售出价是成本价的（1+20）；亏）；亏本本20，即售出价是成本价的（，即售出价是成本价的（1-20）。两件商品的）。两件商品的售出价都是售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。元，可分别算出两件商品的成本价。30 30（1+20）=25（元）（元）30 30（1-20）=37.5（元）（元）25+

32、37.5=62.525+37.5=62.5（元）（元）62.5 60=2.562.5 60=2.5（元）（元）答：答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。元。模拟试题模拟试题1、李叔叔于、李叔叔于2000年年1月月1日在银行存了活期储蓄日在银行存了活期储蓄1000元，如果每元，如果每月的利率是月的利率是0.165，存款三个月时，可得到利息多少元，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和本金和利息一共多少元利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率万元，定期二年，年利率4.50%，二年，二年后到期，扣除利息

33、税后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在，在600-800元的应缴纳元的应缴纳1%，在，在800-1000元的，应缴纳元的，应缴纳1.5%，在，在1000以上的应以上的应缴纳缴纳2%，小华妈妈的工资为，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元，她这一年应缴纳党费多少元？元？4、填空：、填空：八折八折=（）%九五折九五折=（）%

34、40%=（）折）折 75%=（）折）折5、只列式不计算。、只列式不计算。买一件买一件T恤衫，原价恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？元，如果打八折出售是多少元？有一种型号的手机，原价有一种型号的手机，原价1000元，现价元，现价900元，打几折出售？元，打几折出售？老师在商店里花了老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？6、算出折数。、算出折数。在日常生活中打在日常生活中打“折折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算

35、出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。一下。食品原价食品原价4元，现价元，现价3元。元。食品原价食品原价5元，现价元，现价4元。元。食品原价食品原价10元，现价元，现价7元。元。7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？现价多少元？现价比原价便宜了多少元？改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生

36、产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？(注意解题策略的多样性。)9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。小学数学总复习归类讲解及训练（三）主要内容主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题列方程解稍复杂的百分数实际问题 学习目标学习目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方

37、法。杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。考点分析考点分析1 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数

38、量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3 3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。根据除法的意义，直接解答。4 4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题百分数应用题之

39、之的联系。的联系。典型例题典型例题例例1、（列方程解答和倍问题）、（列方程解答和倍问题）一根绳子长一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60。甲、乙两绳各长多。甲、乙两绳各长多少米？少米？分析与解：分析与解：乙绳长度是甲绳的乙绳长度是甲绳的60，把甲绳长度看作单位，把甲绳长度看作单位“1”。等量关系式：甲绳长度等量关系式：甲绳长度+乙绳长度乙绳长度=总长度总长度解答：解答：设甲绳长米，则乙绳长设甲绳长米，则乙绳长6060米。米。+60+60 =48=48 1.6 1.6 =48=48 =30=306060 =30=30 60 60 =18

40、=18答：答：甲绳长甲绳长3030米，则乙绳长米，则乙绳长1818米。米。检验：检验：30+18=4830+18=48（米），符合甲、乙两绳共长（米），符合甲、乙两绳共长4848米。米。18 18 30=60 30=60，符合乙绳长度是甲绳的，符合乙绳长度是甲绳的6060。例例2、（列方程解答差倍问题）、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的体育馆内排球的个数是篮球的75，篮球比排球多，篮球比排球多6个。篮球和个。篮球和排球各有多少个？排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的分析与解：排球的个数是篮球的75，是把篮球个数看作单位，是把篮球个数看作单位“1”。等量关系式：篮球等量关

41、系式：篮球 排球排球=6个个解答：解答：设篮球有个，则排球有设篮球有个，则排球有75个。个。-75=6 0.25 0.25=6 =247575=24 0.75=18答：答：篮球有篮球有24个，排球有个，排球有18个。个。你会自己检验吗？你会自己检验吗？检验：检验：24-18=624-18=6（个），（个），符合篮球比排球多符合篮球比排球多6个。个。18 18 24=75，符合排，符合排球的个数是篮球的球的个数是篮球的75。点评：在列方程解答和倍、差倍问点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位的量，通常情况下设单位“1”的的量

42、为，再用另一个量和单位量为，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有的式子表之间的关系，用含有的式子表示出另一个量，最后根据它们的示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。和或差列出方程。例例3、六年级男生比女生少、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人人，六年级女生人数相当于男生人数的数的140，六年级男生有多少人？，六年级男生有多少人？错误解法：错误解法：设：女生有人，男生就有设：女生有人，男生就有140人。人。140140-=40 0.4 0.4=40 =100140140=100 1.4=140分析与解：分析与解：根据根据“六年级女生人数相当于男生人数的六年级女生人数

43、相当于男生人数的140140”，可以把男生人数看作单位可以把男生人数看作单位“1”1”的量，设男生人数为人，女生的量，设男生人数为人，女生人数就是人数就是140140人，再根据人，再根据“六年级男生比女生少六年级男生比女生少4040人人”，可，可以得出数量关系式：以得出数量关系式：“女生人数女生人数 男生人数男生人数 =40”=40”，根据此，根据此数量关系式列出方程。数量关系式列出方程。正确解答：设正确解答：设男生有人，女生就有男生有人，女生就有140人。人。140140-=40 0.4 0.4=40 =100答：答：男生有男生有100人。人。点评：点评：解错此题的原因是单位解错此题的原因是

44、单位“1”的的量找错了，要记住找单位量找错了，要记住找单位“1”的量时的量时候，首先要去找分率（百分率），候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位因为没有分率就没有单位“1”的量，的量，就不能看到就不能看到“比比”，而，而“比比”后面后面的那个量就是单位的那个量就是单位“1”的量。的量。例例4、（列方程解决、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数这个数”的百分数实际问题）的百分数实际问题）白兔有白兔有36只，比灰兔少只，比灰兔少20。灰兔有多少只？。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少分析与解：白兔比灰兔少20，把灰兔看作单位，

45、把灰兔看作单位“1”。等量关系式：灰兔的只数等量关系式：灰兔的只数 白兔比灰兔少的只数白兔比灰兔少的只数=白兔的只数白兔的只数解答：设灰兔有只。解答：设灰兔有只。-20=36 0.8=36 =45答：灰兔有答：灰兔有45只。只。检验：检验：45 45 20=36 或（45 36）45=20，符合题意。例例5、（、（列方程解决列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数个数”的百分数实际问题的百分数实际问题）白兔有）白兔有48只，比灰兔多只，比灰兔多20。灰兔有。灰兔有多少只？多少只？分析与解：白兔比灰兔多分析与解：白兔比灰兔多20，把灰兔看作单位

46、，把灰兔看作单位“1”。等量关系式：灰兔的只数等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数白兔比灰兔多的只数=白兔的只数白兔的只数解答：设灰兔有只。解答：设灰兔有只。+20=48 1.2=48 =40答：灰兔有答：灰兔有40只。只。检验：检验：40+40 20=48 或或（48 40）40=20，符合题意。，符合题意。点评：和前面例题一样，都是去求单位点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时的量。在解题时同样要注意找准单位同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。方法计算。例例6、（难点突破）、（难点突破）某商品如果按现价某商品如

47、果按现价18元出售，则亏了元出售，则亏了25，原来成本是多少元？，原来成本是多少元？如果想盈利如果想盈利25，应按多少元出售该商品？，应按多少元出售该商品？分析与解：不管是亏分析与解：不管是亏25，还是盈利，还是盈利25，单位，单位“1”都是这件商品的成本。所都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。以要先求这件商品的成本。18元亏元亏25，说明，说明18元比成本少元比成本少25，即是成本的，即是成本的（1-25）。盈利）。盈利25，说明盈利的是原来成本的，说明盈利的是原来成本的25，实际售价是原来成，实际售价是原来成本的（本的（1+25）。）。解答：设原来成本是元。解答：设原来成本是元。

48、-25=18 0.75=18 =2424 （1+25）=30（元）（元）答：原来成本是答：原来成本是24元，应按元，应按30元出售该商品。元出售该商品。点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的的。解答这道题目的关键是确定好单位。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分，这也是解百分数应用题时最重要的。数应用题时最重要的。例例7、（考点透视）、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的吨，两次共运进这批水果的

49、62，这批水果一共有多少吨？，这批水果一共有多少吨？分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：从图中可以看出：两次一共运的吨数从图中可以看出：两次一共运的吨数-第一次运的吨数第一次运的吨数=1.5吨，单位吨，单位“1”的量是这批的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有吨，那么两次一共运了水果的总吨数，设这批水果一共有吨，那么两次一共运了62吨，第一次运进了吨，第一次运进了22吨。吨。解：设这批水果一共有吨。解：设这批水果一共有吨。62-22=1.5 40=1.5 =3.75答：这批水果一共有答：这批水果一共有3.75吨。吨。点评：在解答稍复杂的百分数应用题

50、时，点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单容易、方便。画图的时候，要先找准单位位“1”的量，用一根线段表示出单位的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。的量之后，再去表示其他的量。模拟试题模拟试题一、基本训练：一、基本训练：1、找出下列各题中的单位、找出下列各题中的单位“1”。男生人数占女生人数男生人数占女生人数60%。男生人数比女生人数多男生人数比女生人数多20%。女生人数比男生人数少女生人数比男生人数少2

51、5%。加工一批零件，已完成了加工一批零件，已完成了80%。今年的猪肉单价比去年上涨了今年的猪肉单价比去年上涨了80%。2、根据所给信息，说出数量间的相等关系、根据所给信息，说出数量间的相等关系一条路，已修了全长的一条路，已修了全长的60%一种彩电，现价比原价降低一种彩电，现价比原价降低10%松树的棵数比柏树多松树的棵数比柏树多13 4、列式计算：、列式计算：（1）一个数的）一个数的75%比比30的的25%多多1.5，求这个数。，求这个数。（2）一个数的）一个数的25%比它的比它的75%少少30，求这个数。，求这个数。二、解决问题：二、解决问题：1、对比练习、对比练习（1）某工厂六月份用煤）某工

52、厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤吨，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少吨？，五月份用煤多少吨？（2）某工厂六月份用煤）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤吨，五月份比六月份多用煤25，五月份用煤多少吨？，五月份用煤多少吨？2、一张课桌比一把椅子贵、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单，课桌和椅子的单价各是多少元？价各是多少元？3、果园里的梨树和苹果树共有、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹。苹果树和梨树各有多少棵？果树和梨树各

53、有多少棵？4、一套桌椅的价格是、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多。桌子和椅子的价格各是多少元？少元？5、一条绳子，第一次剪去全长的、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的，第二次剪去全长的35%，两，两次共剪去次共剪去6米，这条绳子共长多少米？米，这条绳子共长多少米？6、一条绳子，第一次剪去全长的、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的，第二次剪去全长的35%，第，第二次比第一次多剪了二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？米，这条绳子长多少米？7、根据问题列式。、根据问题列式。平山茶场去年原计划种

54、茶平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶公顷，实际种茶25公顷，公顷，_?实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？计划种茶的公顷数是实际的百分之几？计划种茶的公顷数是实际的百分之几？实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？计划种茶的公顷数比实际少百分之几？计划种茶的公顷数比实际少百分之几？8、根据算式填条件、根据算式填条件果园里有苹果树果园里有苹果树200棵，棵，梨树有多少棵？，梨树有多少棵？20020%20020%200（1+20%）200（1-20%）200（1-20%）200（1+20%）小学数学总复习归类讲解及训练（四）

55、主要内容：主要内容：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积学习目标：学习目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。验，增强空间观念，发展数学思考

56、。4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。信心。考点分析：考点分析：1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点

57、到底面圆心的距离是圆锥的高。锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积、圆柱的侧面积=底面周长底面周长 高高5、圆柱的表面积、圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 2典型例题典型例题例例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而

58、圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。征见下表。圆圆 柱柱圆圆 锥锥底底 面面两个底面完全相两个底面完全相同，都是圆形。同，都是圆形。一个底面，是圆形。一个底面，是圆形。侧侧 面面曲面，沿高剪开，曲面，沿高剪开，展开后是长方形。展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。开，展开后是扇形。高高两个底面之间的两个底面之间的距离，有无数条。距离，有无数条。顶点到底面圆心的距顶点到底面圆心的距离，只有一条。离，只有一条。分析与解：根据圆

59、的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。周长和底面积。圆柱：底面周长圆柱：底面周长 3.14 3 2=18.84（厘米）（厘米）底面积底面积 3.14 3 =28.26（平方厘米）（平方厘米）圆锥：底面周长圆锥：底面周长 3.14 10=31.4（米）（米）底面积底面积 3.14（102）=78.5（平方米）（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。例例3、判断：圆柱和圆

60、锥都有无数条高。、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。错误解法：正确错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。正确解答：错误正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。一条高。例例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是、（圆柱的侧

61、面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是厘米，高是12厘米。求它的侧面积。厘米。求它的侧面积。分析与解：分析与解：沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。解答：解答：3.14 5 12=188.4（平方厘米）（平方厘米）答：它的侧面积是答：它的侧面积是188.4平方厘米。平方厘米。

62、点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。就是这个圆柱的侧面积。例例5、（圆柱的表面积）、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是米，高是1米，至少米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就

63、是求圆柱形油桶的表面积，即两个分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。底面积和一个侧面积的和。解答：底面积：解答：底面积：3.14（0.62）=0.2826（平方米）（平方米）侧面积：侧面积：3.14 0.6 1=1.884（平方米）（平方米）表面积：表面积：0.2826 2+1.884=2.4492（平方米）（平方米）3（平方米）（平方米）答：至少需要铁皮答：至少需要铁皮3平方米。平方米。点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因

64、此这儿保留整数，十分位上虽然是结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进，但也要向个位进1。例例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高厘米，高是是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。平方厘米。分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。解答：底面积：解答：底面积：3.14（302）

65、=706.5（平方厘米）（平方厘米）侧面积：侧面积：3.14 30 50=4710（平方厘米）（平方厘米）表面积：表面积：706.5+4710=5416.5（平方厘米）（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。平方厘米。例例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是面周长都是1

66、5.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。解答：底面半径：解答：底面半径：15.7 3.14 2=2.5（厘米）（厘米）底面积：底面积：3.14 2.5 =19.625（平方厘米）（平方厘米）侧面积：侧面积：15.7 15.7 =246.49（平方厘米）（平方厘米）表面积：表面积：19.625 2+246.49=285.74（平方厘米）（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。平方厘米。例例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是米，高是4米。在它的米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。解答：解答：侧面积：侧面积：3.14 10