北师大版七年级数学下册第一章全章测试题

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1、2 32016 2017 3 2第一章 整式的乘除周周测 12时间：120 分钟 满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若 a20180，b2016201820172，c ，则下列 a， b，c 的大小关系正确的是( C )Aabc BacbCbac Dcba2已知 x24y213，xy3，求 x2y 的值这个问题我们可以用边长分别为 x 与 y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中 xy，能较为简单地解决 这个问题的图形是( B )3计算 x3x3的结果是( C )A2x3B2x6Cx6 Dx94计算(8a2b32a3b2ab)ab 的结果是( A )A8ab22a2b

2、1 B8ab22a2bC8a2b22a2b1 D8a2b2a2b15设(a2b)2(a2b)2A，则 A 等于( A )A8ab B8abC8b2D4ab6若 M(a3)(a4)，N(a2)(2a5)，其中 a 为有理数，则 M、N 的 大小关系是( B )AMN BMNCMN D无法确定7根据北京小客车指标办的通报，截至 2017 年 6 月 8 日 24 时，个人普通 小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 0.00122，相当于 817 人抢一个指 标，小客车指标中签难度继续加大将 0.00122 用科学记数法表示应为( C )A1.22105B122103C1.22103D1.221

3、028下列各式计算正确的是( C )Aa2a23a3B(ab)2a2abb2C2(ab)2a2b D(2ab)2ab2ab(ab0)9若(y3)(y2)y2myn，则 m，n 的值分别为( B )Am5，n6 Bm1，n6Cm1，n6 Dm5，n610下列计算中，能用平方差公式计算的是( C ) A(x3)(x2) B(13x)(13x)C(a2b)(a2b) D(3x2)(2x3)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1 1 2 21 3 11计算：a3a_12若长方形的面积是 3a22ab3a，长为 3a，则它的宽为_13若 xn2，yn3，则(xy)n_14化简 a4b3(ab)3的

4、结果为_15若 2x116，则 x_16用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)若将封面和 封底每一边都包进去 3cm，则需长方形的包装纸_cm2.17已知(xy)21，(xy)249，则 x2y2 的值为_ 18观察下列运算并填空123412412552；234511201121112；345613601361192；456718401841292；789101504015041712；试猜想：(n1)(n2)(n3)(n4)1_2. 三、解答题(共 66 分)19(8 分)计算：(1)23220 3 ； (2)122(3.14)0 (2) 3. 20(12 分)化简： (1)

5、(2x5)(3x2)；(2)(2a3b)(2a3b)(a3b)2；(3)52x3y34x2y23xy(3xy)； (4)(abc)(abc)21(10 分)先化简，再求值：1(1)(1a)(1a)(a2)2，其中 a ；2(2)x2y2(xy)22x(xy)4x，其中 x2y2.1 722(8 分)若 mp ，m2q7，mr ，求 m3p4q2r5 5的值23(8 分)对于任意有理数 a、b、c、d，我们规定符号(a，b) (c，d)ad bc.例如：(1，3) (2，4)14232.(1)(2，3) (4，5)_；(2)求(3a1，a2) (a2，a3)的值，其中 a24a10.24(10

6、分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示 (单位：米)他打算 将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米 x 元，木地板的价格为每平方米 3x 元，那么 王老师需要花多少钱？25(10 分)阅读：已知 ab4，ab3，求 a2b2的值解：ab4，ab3，a2b2(ab)22ab(4)22310.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知 ab3，ab2，求(ab)(a2b2)的值；(2)已知 acb10，(ab)c12，求(ab)2c2 的值1 7 1 5 511a2第一章 整式的乘除 周周测 12 参考答案与解析 212.a b1

7、 13.6314a 15.3 16.(2a219a10) 17.2518(n25n5) 解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且 51 41，11251，19361，由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n1)(n4)1n25n5.19解：(1)原式841823.(4 分) (2)原式119817.(8 分)20解：(1)原式6x24x15x106x211x10.(3 分)(2)原式4a29b2a26ab9b23a26ab18b2.(6 分)5 4(3)原式 x2y2 xy1.(9 分)6 3(4)原式(ab)2c2a2b2c22ab.(12 分)21解：(1)原式1a2a214a

8、44a5.(3 分)当 a 时，原式214 53.(5 分) 2(2) 原式 (x2 y2 x22xyy22x22xy)4x(2x214xy)4x x21y.(8 分)x2y2， xy1，原式1.(10 分)222解：m3p4q2r(mp)3(m2q)2(mr)21 7.(4 分)mp ，m2q7，mr ，5 53 2m3p4q2r72 .(8 分) 523解：(1)22(2 分)(2)(3a1，a2) (a2，a3)(3a1)(a3)(a2)(a2)3a29aa3(a24)3a29aa3a242a28a1.(5 分)a24a10，2a28a2，(3a1，a2) (a2，a3)211.(8 分

9、)24解：(1)卧室的面积是 2b(4a2a)4ab(平方米)，(2 分)厨房、卫生间、 客厅的面积和是 b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab11ab(平 方米)，(4 分)即木地板需要 4ab 平方米，地砖需要 11ab 平方米(5 分)(2)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元)，即王老师需要花 23abx 元(10 分)25解： (1) a b3，ab2，(ab)(a2b2)(ab)2(ab)(ab)24ab(ab)(3)24(2)(3)3.(5 分)(2)acb10，(ab)c12，(ab)2c2(ab)c22(ab)c(10)22(12)76.(1

10、0 分)掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014 年上海市中考状元徐瑜卿认为 ,数学是一门思维学科 ,并不是平时做题 多就一定会拿高分。很多同学虽然数学思维很好,但一下笔就丢分,这就要求我们 平时练习时一定要注重解题过程。因此 ,大家在学习数学时要在立足结论和答案 的基础上,仔细深入地了解解题的过程 ,要求每一步都必须有严谨的推导依据 ,绝 不要想当然。这样做不仅可以培养我们的逻辑思维能力 ,而且对于物理、化学的 学习也是非常重要的关于这点,徐瑜卿同学还总结出了一个非常实用的解题方法:树枝答题法。这 种方法是用已知条件推导出多个潜在条件 ,每个潜在条件继续推导出更多潜在条

11、件,如此继续 ;同时由所求问题或求证的结论逆推所需条件 ,也是由少到多。这就 像两棵本无关系的树,枝干越伸越多,最终会交织在起,题目最终也就迎刃而解了。她的这套解题模式针对难题尤其有效,平时多 训练,熟练之后往往能一眼看穿关键,能避免走弯路其实,树枝答题法总结一下就是五个字 :从条件入手。在解数学题时 ,就是要 实现“条件”向“结论”转化 ,由“已知”推出“未知” ,因此在般情况下,总是 从分析条件入手 ,看看由条件甲能推出什么?接着又能推出什么 ?然后由条件 乙能推出什么?当然,如果大家遇到由条件向前推进极其困难的题目 ,甚至无路可走时 ,就可 以考虑从命题的结论开始往后推 , 逐步接近命题

12、的条件 , 用逆推的方法找到解题 思路。总之,解数学题一定要注重过程 ,至于思路如何 ,大家还是要特殊情况特殊 对待。优等生经验谈数学的题目很多 , 不能只靠打题海战术 , 而是我们必须在做了一定量的题目之后,学会“总结” ,总结什么呢 ?就是总结题型、解法,用到了哪些知识点 ,而且 它是如何将这些知点融合起来的。要通过总结,达到举一反三,触类旁通的效果。 这样,做一道题就相当于做 10 道题,甚至 20 道题。先理解后记忆学习数学从概念开始正确理解数学概念是掌握数学基础知识 的前提,对其掌握的程度将直接影响我们以后的学习。贵州省高考理科状元曾文蓉同学就对此深有体会,她说:“我在学习数学的过

13、程中经常会为了一道题百思不得其解 ,因为在整个的解题过程中明明没有任何错 误 ,答案却依然不正确。但经过我的仔细检查 , 最后才发现是用错了概念或者公 式。由此可见,对概念的理解和记忆绝对不能马虎,否则就会像我一样吃大亏。曾文蓉同学遇到的情况,相信很多同学都遇到过。有些概念理解了,但是没记 住或者没记牢;有些概念则是记牢了,却没有深入理解,无法灵活运用。那么,怎么 做才能真正掌握概念呢?总的来说,就是先理解后记忆首先,理解数学概念从掌握数学语言开始。这是因为数学语言是体现数学学 科特征的专用语言,是构建数学宏大知识体系的主要材料。因此,要想懂数学概念, 必须学会使用和辨识数学语言。比如 :要注意推敲数学语言中的附加成分、关键 词、关联词的含义;要掌握文字语言、符号语言、图形语言的互译。其次,机械抄写,帮助记忆。所谓“机械抄写”是在抄写的过程中强化自己对 概念的熟悉。再次,做题运用。这一步很关键 ,做题是一个检验自己的过程 ,同时也是一个 重新学习的过程。最后,总结检查。做题的目的不是为了完成任务,而是为了真正 掌握理解某一概念。因此 ,做完题目以后一定要认真总结 , 对于已经熟练掌握的数学概念就可以 少花时间去钻研。平时学习和做练习过程中 , 要注意多记忆数学规律和数学小结论 ,使自己的 计算能力尽量熟练、灵活起来。这样做起题来就会更加得心应手 ,也会大大提高 自己学习数学的