(江苏专用)2021版高考数学专题复习专题7不等式第43练不等式的解法练习文
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1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题7不等式第43练不等式的解法练习文(江苏专用)2018版高考数学专题复习 专题7 不等式 第43练 不等式的解法练习 文训练目标(1)掌握一元二次不等式的解法;(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题训练题型(1)解一元二次不等式;(2)与不等式有关的集合问题;(3)参数个数、范围问题;(4)不等式恒成立问题解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集;(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题;(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.1(2017杭州联考)设f(x)则不等式f(x)x2的解集是_2不等式|x22|2
2、的解集是_3已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)x24x.那么,不等式f(x2)5的解集是_4(2016南京模拟)不等式2x23|x|20的解集为_5设二次不等式ax2bx10的解集为,则ab的值为_6已知f(x)则不等式x(x1)f(x1)3的解集是_7(2017南宁月考)已知当a1,1时,不等式x2(a4)x42a0恒成立,则x的取值范围为_8(2016宿迁模拟)若存在实数a1,3,使得关于x的不等式ax2(a2)x20成立,则实数x的取值范围是_9(2017温州联考)若0a1,则不等式(ax)(x)0的解集是_10(2016徐州一模)已知函数f(x)则不等式ff(x)3的
3、解集为_11(2016南京一模)若关于x的不等式(ax20)lg0对任意的正实数x恒成立,则实数a的取值集合是_12(2016扬州中学调研)已知函数f(x)为奇函数,则不等式f(x)4的解集为_13已知集合Ax|2x3|1,xR,集合Bx|ax22x0,xR,A(UB),则实数a的取值范围是_14已知不等式|a2a|对于x2,6恒成立,则a的取值范围是_答案精析1(,0(2,)2.(2,0)(0,2)3.(7,3)4.(2,2)56解析由题意得1,是方程ax2bx10的两根,且a0,a3,b2,ab6.6x|x3解析f(x1)x(x1)f(x1)3等价于或解得3x1或x1,即x3.7(,1)(
4、3,)解析把不等式的左端看成关于a的一次函数,记f(a)(x2)a(x24x4),则由f(a)0对于任意的a1,1恒成立,易知只需f(1)x25x60,且f(1)x23x20即可,联立方程解得x1或x3.8(,1)(,)解析当a1,3时,a(x2x)2x20成立若x2x0,即x1或x0,不合题意;若则解得x或x1;若则无解,综上所述,x或x1.9x|ax解析原不等式即(xa)(x)0,由0a1,得a,ax.10(,解析f(x)的图象如图结合图象,由ff(x)3,得f(x)3,由图可知f(x)3的解集为(,所以不等式ff(x)3的解集为(,11解析由0,x0,得a0,由不等式(ax20)lg0,
5、得或所以2a,a.12(,4)解析因为f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),可得a3,b1,所以f(x)当x0时,由x23x4,解得0x4;当x0时,由x23x4,解得x0,所以不等式f(x)4的解集为(,4)13(,1解析A1,2,由于A(UB),则AB,当a0时,Bx|x0,xR0,满足AB;当a0时,Bx|x(x)0,xR(,0,),满足AB;当a0时,Bx|x(x)0,xR0,若AB,则2,即0a1.综上,实数a的取值范围是(,1141,2解析设y,则y0,故y在2,6上单调递减,即ymin,故不等式|a2a|对于x2,6恒成立等价于|a2a|恒成立,化简得解得1a2,故a的取值范围是1,210
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