2.岩土压力与岩土坡稳定 岩土力学与工程应用PPT

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1、岩土压力与岩土坡稳定岩土压力与岩土坡稳定设计挡土墙，首先应根据地质资料因地制宜地选择挡土墙的材料、结构型设计挡土墙，首先应根据地质资料因地制宜地选择挡土墙的材料、结构型式，以及填土的材料，然后再确定作用在挡墙墙背上的土压力的性质、大小、方式，以及填土的材料，然后再确定作用在挡墙墙背上的土压力的性质、大小、方向和分布。土压力的计算十分复杂，向和分布。土压力的计算十分复杂，它涉及填料、挡墙以及地基三者之间的相互它涉及填料、挡墙以及地基三者之间的相互作用，它不仅与挡墙的高度，墙背的形状、倾斜度、粗糙度以及填料的物理力学作用，它不仅与挡墙的高度，墙背的形状、倾斜度、粗糙度以及填料的物理力学性质、填土面

2、的坡度及荷载情况有关，而且还与挡墙的位移大小和方向、支撑的性质、填土面的坡度及荷载情况有关，而且还与挡墙的位移大小和方向、支撑的位置以及填土的施工方法等有关。位置以及填土的施工方法等有关。目前计算土压力的理论大多还是沿用古典的目前计算土压力的理论大多还是沿用古典的朗金朗金（Rankine,1857Rankine,1857）理论和理论和库仑（库仑（Coulomb,1773Coulomb,1773）理论。尽管这些理论都是基于各种不同的假定和简化，具理论。尽管这些理论都是基于各种不同的假定和简化，具有各自的适用条件，然而一个多世纪以来大量的挡墙模型试验，原位观测以及理有各自的适用条件，然而一个多世纪

3、以来大量的挡墙模型试验，原位观测以及理论研究均表明：这两个古典理论仍为计算挡土墙土压力行之有效的实用计算方法论研究均表明：这两个古典理论仍为计算挡土墙土压力行之有效的实用计算方法。随着现代计算技术的提高，楔体试算法、。随着现代计算技术的提高，楔体试算法、“广义库仑理论广义库仑理论”以及应用塑性理论以及应用塑性理论的土压力解答等均得到了迅速发展，尤其是加筋土挡墙设计理论日臻完善的土压力解答等均得到了迅速发展，尤其是加筋土挡墙设计理论日臻完善。不论哪种挡土墙，墙背都受到填土作用的土压力。土压力的计算是以土体不论哪种挡土墙，墙背都受到填土作用的土压力。土压力的计算是以土体极限平衡理论为依据的。设计挡

4、土墙的一个关键问题是确定作用在墙背上的土压极限平衡理论为依据的。设计挡土墙的一个关键问题是确定作用在墙背上的土压力的性质、大小、方向和作用点。要求所设计的挡土墙不发生滑动（包括深层滑力的性质、大小、方向和作用点。要求所设计的挡土墙不发生滑动（包括深层滑动和表面滑动），不发生倾覆，不产生过大沉降并且节省工程量、材料和投资。动和表面滑动），不发生倾覆，不产生过大沉降并且节省工程量、材料和投资。在建筑物基坑开挖和天然土坡附近修建工程时，必须研究土坡的稳定性，以保证施在建筑物基坑开挖和天然土坡附近修建工程时，必须研究土坡的稳定性，以保证施工人员和建筑物的安全。土坡稳定分析也是以土体的抗剪强度和极限平衡

5、理论为计算的工人员和建筑物的安全。土坡稳定分析也是以土体的抗剪强度和极限平衡理论为计算的基本依据。基本依据。1概概 述述1.11概概 述述1.1挡土墙按结构型式分类挡土墙按结构型式分类重力式；重力式；1概概 述述1.1挡土墙按结构型式分类挡土墙按结构型式分类悬臂式；悬臂式；扶壁式；扶壁式；1概概 述述1.1挡土墙按结构型式分类挡土墙按结构型式分类锚杆式；锚杆式；1概概 述述1.1挡土墙按结构型式分类挡土墙按结构型式分类加筋土挡土墙加筋土挡土墙1概概 述述1.1挡土墙按结构型式分类挡土墙按结构型式分类其它型式的挡土墙其它型式的挡土墙1概概 述述1.2在实验室里通过挡土墙的模型试验，可以量测挡土墙

6、不同位移在实验室里通过挡土墙的模型试验，可以量测挡土墙不同位移方向，产生方向，产生3 3种不同的土压力。种不同的土压力。静止土压力静止土压力如图如图5.3(a)5.3(a)所示。所示。主动土压力主动土压力当挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之当挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。土体下方阻止移动的强度发挥，使作用在墙背上的土压向前移动。土体下方阻止移动的强度发挥，使作用在墙背上的土压力减小。当墙向前位移达到力减小。当墙向前位移达到值时，土体中产生值时，土体中产生ABAB滑裂面，同时滑裂面，同时在此滑裂面上产生在此滑裂面上产生抗剪强度全部发挥抗剪强度全部

7、发挥，此时墙后土体达到主动极限，此时墙后土体达到主动极限平衡状态，墙背上作用的土平衡状态，墙背上作用的土压力减至最小压力减至最小。因土体主动推墙，称之。因土体主动推墙，称之为主动土压力，以为主动土压力，以P Pa a表示，如图表示，如图5.3(b)5.3(b)所示。所示。由试验研究可知：产生由试验研究可知：产生P Pa a墙体向前位移墙体向前位移的大小的大小对于墙后填土为对于墙后填土为密砂密砂时时，0.5%H0.5%H；墙后填土为墙后填土为密实粘性土密实粘性土时时，（1 12 2）%H%H，即产生主动土，即产生主动土压力。压力。1概概 述述1.2被动土压力被动土压力若挡土墙在巨大的外力作用下，

8、向后移动推向填土，则填土受若挡土墙在巨大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大。当挡土墙向填土方向的墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大。当挡土墙向填土方向的位移量达到位移量达到时，时，墙后土体即将被挤出产生滑裂面墙后土体即将被挤出产生滑裂面ACAC，在此滑裂，在此滑裂面上的抗剪强度全部发挥，墙后土体达到被动极限平衡状态，墙背面上的抗剪强度全部发挥，墙后土体达到被动极限平衡状态，墙背上作用的土压力增至最大。因是土体被动地被墙推移，称之为被动上作用的土压力增至最大。因是土体被动地被墙推移，称之为被动土压力，以土压力，以P Pp p表示，如图表示，如图5.3(

9、c)5.3(c)所示。所示。由试验研究可知：产生由试验研究可知：产生P Pp p墙体向前位移墙体向前位移+的大小的大小对于墙后填土为对于墙后填土为密砂密砂时，时，+5%H5%H；墙后填土为墙后填土为密实粘性土密实粘性土时，时，+0.1H0.1H（H H为挡土墙高度），才为挡土墙高度），才会产生被动土压力。会产生被动土压力。通常此位移值很大，例如，挡土墙高通常此位移值很大，例如，挡土墙高H H10m10m，填土为粉质粘土，填土为粉质粘土，则位移，则位移+1.0m1.0m才才能产生被动土压力，这能产生被动土压力，这1.0m1.0m的位移时往往为的位移时往往为工程结构所不允许。因此，一般情况下，只能

10、利用被动土压力的一工程结构所不允许。因此，一般情况下，只能利用被动土压力的一部分。部分。1概概 述述1.3挡土墙的挡土墙的位移位移（或转动）（或转动）方向方向和位移和位移大小大小，是影响土压力大小，是影响土压力大小的最主要因素。的最主要因素。挡土墙剖面形状，包括墙背为挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直竖直或是或是倾斜倾斜、墙背为光滑或粗墙背为光滑或粗糙糙，都关系采用何种土压力计算理论公式和计算结果。，都关系采用何种土压力计算理论公式和计算结果。挡土墙后填土的性质包括：填土松密程度即重度挡土墙后填土的性质包括：填土松密程度即重度、干湿程度、干湿程度即含水量即含水量w w、土的强度指标内摩擦角、土的强

11、度指标内摩擦角和粘聚力和粘聚力c c的大小，以及填土的大小，以及填土表面的表面的形状形状（水平、上斜、下斜）等，也都影响土压力的大小。（水平、上斜、下斜）等，也都影响土压力的大小。如挡土墙的材料如挡土墙的材料采用素混凝土和钢筋混凝土采用素混凝土和钢筋混凝土，可认为墙的表面可认为墙的表面光滑，不计入摩擦力光滑，不计入摩擦力；若为；若为砌石挡土墙砌石挡土墙，就，就必须计入摩擦力必须计入摩擦力，因而，因而土压力的大小和方向都不相同。土压力的大小和方向都不相同。2静止土压力计算静止土压力计算2.1挡土墙静止不动，位移挡土墙静止不动，位移0 0，转角为零，转角为零。在挡土墙后水平填土表面以下，任意深度在

12、挡土墙后水平填土表面以下，任意深度Z Z处取一微元体。作处取一微元体。作用在此微元体上的竖向力为土的自重压力用在此微元体上的竖向力为土的自重压力ZZ，该处的水平向作用，该处的水平向作用力即为静止土压力，按以下方法计算。力即为静止土压力，按以下方法计算。P P0 0K K0 0Z Z （5.15.1）静止土压力系数静止土压力系数K K0 0，即土的侧压力系数，即土的侧压力系数.确定方法：确定方法：经验值：经验值：砂砂 土土 K K0 00.340.340.450.45粘性土粘性土 K K0 00.50.50.70.7半经验公式半经验公式：K K0 01 1sin (5.2)sin (5.2)式中

13、式中 -土的有效内摩擦角，度。土的有效内摩擦角，度。日本规范日本规范 不分土的种类，不分土的种类，K K0 0均为均为0.5.0.5.2.2P P0 0K K0 0Z Z （5.15.1）K K0 01 1sin (5.2)sin (5.2)2静止土压力计算静止土压力计算由公式（由公式（5.15.1）P P0 0=K=K0 0ZZ可见：式中可见：式中K K0 0与与均为常数，均为常数，P P0 0与与Z Z成正成正比。比。墙顶部墙顶部 Z Z0 0，P P0 00 0；墙底部墙底部 Z ZH H，P P0 0K K0 0HH。静止土压力呈三角形分布，如图静止土压力呈三角形分布，如图5.65.6

14、所示。所示。2.23 3、总静止土压力、总静止土压力作用在挡土墙上的总静止土压力如图作用在挡土墙上的总静止土压力如图5.75.7所示。沿墙长度方向所示。沿墙长度方向取取1 1延米，只需计算土压力分布图的三角形面积，即延米，只需计算土压力分布图的三角形面积，即P P0 01/2 H1/2 H2 2 K K0 0 （5.35.3）P P0 01/2 H1/2 H2 2 K K0 0 （5.35.3）总静止土压力作用点总静止土压力作用点O O位于静止土压力三角形分布图形的重心位于静止土压力三角形分布图形的重心，即下，即下H/3H/3处，如图处，如图5.85.8所示。所示。2静止土压力计算静止土压力计

15、算2.3通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静止土压力计算。止土压力计算。挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能位移与转动，按静止土挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能位移与转动，按静止土压力计算。压力计算。拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计，也都按静止土压力计算。忽略不计，也都按静止土压力计算。关于计算主动土压力和被动土压力的理论有多种。世界各国常关于计算主动土压力

16、和被动土压力的理论有多种。世界各国常用两种理论：用两种理论：朗肯土朗肯土压力理论和压力理论和库仑库仑土压力理论，均以极限平衡为土压力理论，均以极限平衡为基础。基础。3朗肯土压力理论朗肯土压力理论朗肯土压力理论是根据土的应力状态和极限平衡条件建立的。朗肯土压力理论是根据土的应力状态和极限平衡条件建立的。分析时假设：分析时假设：墙后填土面水平；墙后填土面水平；墙背垂直于填土面；墙背垂直于填土面；墙背光滑。墙背光滑。从这些假设出发，从这些假设出发，墙背处没有摩擦力，土体的竖直面和水平面墙背处没有摩擦力，土体的竖直面和水平面没有剪应力，故竖直方向和水平方向的应力为主应力没有剪应力，故竖直方向和水平方向

17、的应力为主应力。而竖直方向。而竖直方向的应力即为土的竖向的应力即为土的竖向自重应力自重应力。如果挡土墙在施工阶段和使用阶段。如果挡土墙在施工阶段和使用阶段没有发生侧移和转动，那么水平向的应力就是静止土压力，也即土没有发生侧移和转动，那么水平向的应力就是静止土压力，也即土的的侧向自重应力侧向自重应力。3朗肯土压力理论朗肯土压力理论理论研究理论研究在表面水平的半无限空间弹在表面水平的半无限空间弹性体中，于深度性体中，于深度Z Z处取一微元体处取一微元体。若土的天然重度为。若土的天然重度为，则作用，则作用在此微元体顶面的法向应力在此微元体顶面的法向应力1 1，即为该处土的自重应力，即：，即为该处土的

18、自重应力，即：1 1z z=Z=Z同时，作用在此微元体侧面同时，作用在此微元体侧面的应力为：的应力为：3 3x x=K=K0 0ZZ此微元体作用的应力如图此微元体作用的应力如图5.10(a)5.10(a)所示。所示。3.13朗肯土压力理论朗肯土压力理论3.1主动土压力计算公式主动土压力计算公式由极限平衡条件公式由极限平衡条件公式(4.9):(4.9):3 3=1 1tgtg2 2(45(45-/2)-/2)可得无粘性土的主动土压力计算公式：可得无粘性土的主动土压力计算公式：p pa a=ZK=ZKa a (5.4)(5.4)式中式中p pa a=ZK=ZKa a (5.4)(5.4)主动土压力

19、的分布主动土压力的分布由公式（由公式（5.45.4）p pa a=ZK=ZKa a可知，可知，已知，已知，K Ka a为常数，为常数，为常数，为常数，p pa af(z)f(z)。当。当z=0z=0时，时，p pa a0 0，当墙底，当墙底z=Hz=H时，时，p pa aZKZKa a，故主动土，故主动土压力呈三角形分布，如图压力呈三角形分布，如图5.11(b)5.11(b)所示。所示。总主动土压力总主动土压力P Pa a=1/2H=1/2H2 2K Ka a (5.5)(5.5)P Pa a=1/2H=1/2H2 2K Ka a (5.5)(5.5)总主动土压力作用点总主动土压力作用点3朗肯

20、土压力理论朗肯土压力理论理论研究理论研究假设在巨大的外力作用下，使土体在水平方向均匀地压缩，则假设在巨大的外力作用下，使土体在水平方向均匀地压缩，则作用在上述微元体顶面作用的法向应力作用在上述微元体顶面作用的法向应力z z=Z=Z不变不变；侧面上作用；侧面上作用的应力的应力x x=K=K0 0ZZ将不断增大将不断增大，并超过，并超过z z，一直到达被动极限平衡，一直到达被动极限平衡状态为止。此时，摩尔应力圆又与抗剪强度曲线相切于状态为止。此时，摩尔应力圆又与抗剪强度曲线相切于T T2 2点，如图点，如图5.10(d)5.10(d)中摩尔破损应力圆中摩尔破损应力圆所示。由图所示。由图5.10(d

21、)5.10(d)可见：可见：z z=Z=Z成成为最小主应力为最小主应力3 3，而，而x x达到极限应力最大主应力达到极限应力最大主应力1 1，即为所求被，即为所求被动土压力。动土压力。3.13朗肯土压力理论朗肯土压力理论3.1被动土压力计算公式被动土压力计算公式 由极限平衡条件公式由极限平衡条件公式(4.8):(4.8):1 1=3 3tgtg2 2(45(45+/2)+/2)可得被动土压力计算公式：可得被动土压力计算公式：p pp p=ZK=ZKp p (5.6)(5.6)式中式中p pp p=ZK=ZKp p (5.6)(5.6)被动土压力分布被动土压力分布 沿墙高呈三角形分布沿墙高呈三角

22、形分布总被动土压力总被动土压力总被动土压力计算，取挡土墙长度方向总被动土压力计算，取挡土墙长度方向1 1延米，土压力三角形延米，土压力三角形分布图的面积为：分布图的面积为：P Pp p=1/2H=1/2H2 2K Kp p (5.7)(5.7)P Pp p=1/2H=1/2H2 2K Kp p (5.7)(5.7)总被动土压力作用点总被动土压力作用点位于土压力三角形分布图形的重心，距墙底位于土压力三角形分布图形的重心，距墙底H/3H/3处，如图处，如图5.12(b)5.12(b)所示。所示。3朗肯土压力理论朗肯土压力理论土压力计算公式土压力计算公式粘性土的情况与无粘性土相类似。当土体到达主动极

23、限平衡状粘性土的情况与无粘性土相类似。当土体到达主动极限平衡状态时，由极限平衡条件公式态时，由极限平衡条件公式(4.12):(4.12):3 3=1 1tgtg2 2(45(45-/2)-2c-/2)-2c tg(45tg(45-/2)-/2)可得粘性土的主动土压力计算公式：可得粘性土的主动土压力计算公式：p pa a=zKzKa a-2cK-2cKa a1/21/2 (5.8)(5.8)式中式中 c-c-粘性土的粘聚力，粘性土的粘聚力，kpakpa。3.2p pa a=zK=zKa a-2ck-2cka a1/21/2 (5.8)(5.8)主动土压力分布主动土压力分布总主动土压力总主动土压力

24、临界深度临界深度z z0 0土压力为零的土压力为零的a a点的深度点的深度z z0 0称为临界深度。称为临界深度。由由 p pa a=zKzKa a-2c =0-2c =0可得可得 020aaapz kc k(5.9)akcz203朗肯土压力理论朗肯土压力理论总主动土压力总主动土压力3.2深度深度z=Hz=H处处，p pa a=HKHKa a-2cK-2cKa a1/21/2总主动土压力总主动土压力 取挡土墙长度方向取挡土墙长度方向1 1延米延米，计算，计算abcabc面积上总主动土压力为：面积上总主动土压力为：(5.10)22110222(2)()2aaaaacPhKc KHzH KcHK总

25、主动土压力作用点总主动土压力作用点 总主动土压力作用点位于总主动土压力作用点位于abcabc的重的重心，即心，即1/3(H-z1/3(H-z0 0)。2aaapzKc K3朗肯土压力理论朗肯土压力理论粘性土被动土压力计算公式粘性土被动土压力计算公式同理，当土体到达被动极限平衡状态时，由极限平衡条件公式同理，当土体到达被动极限平衡状态时，由极限平衡条件公式(4.11):(4.11):1 1=3 3tgtg2 2(45(45+/2)+2c tg(45+/2)+2c tg(45+/2)+/2)可得粘性土被动土压力公式：可得粘性土被动土压力公式：3.2土压力分布土压力分布(5.11)(5.11)2pp

26、ppzKc K总被动土压力总被动土压力取挡土墙长度方向取挡土墙长度方向1 1延米，计算土压力梯形分布图的面积上总延米，计算土压力梯形分布图的面积上总被动土压力为：被动土压力为：(5.12)(5.12)2122pppPH KcHK3朗肯土压力理论朗肯土压力理论3.2总被动土压力作用点总被动土压力作用点 总被动土压力作用点，位于土压力分布梯形的重心总被动土压力作用点，位于土压力分布梯形的重心G G点。梯形点。梯形重心重心G G的求解方法如下：的求解方法如下：图解法图解法数解法数解法由图由图5.145.14中，取中，取PQRPQR为为，PQPQ为中心线为中心线(5.13)(5.13)23sinabH

27、a bGP(5.14)(5.14)23sina bHa bGQ3朗肯土压力理论朗肯土压力理论3.2朗肯土压力理论是应用弹性半空间体的应力状态，根据土的极朗肯土压力理论是应用弹性半空间体的应力状态，根据土的极限平衡理论推导和计算土压力，其限平衡理论推导和计算土压力，其概念明确概念明确，计算，计算公式简便公式简便，但由，但由于假定墙背竖直、光滑、填土面水平，使于假定墙背竖直、光滑、填土面水平，使计算条件和适用范围受到计算条件和适用范围受到限制限制。一般墙背并非光滑。而墙背与填土之间存在摩擦力，计算结。一般墙背并非光滑。而墙背与填土之间存在摩擦力，计算结果与实际有出入，所得主动土压力值果与实际有出入

28、，所得主动土压力值P Pa a偏小偏小，被动土压力，被动土压力P Pp p偏大偏大，因而用朗肯土压力理论计算因而用朗肯土压力理论计算偏于安全偏于安全。如果采用被动土压力作为结构物的支承力，必须注意，产生被如果采用被动土压力作为结构物的支承力，必须注意，产生被动土压力所需要的位移量较大，可能超过结构物的允许值。如实际动土压力所需要的位移量较大，可能超过结构物的允许值。如实际工程的位移量小，则工程的位移量小，则被动土压力只能发挥一部分被动土压力只能发挥一部分。此外，从上述计算公式可以看出，提高墙后填土的质量，使其此外，从上述计算公式可以看出，提高墙后填土的质量，使其抗剪强度指标抗剪强度指标、c c

29、值增加值增加，有助于，有助于减小主动土压力和增加被动土减小主动土压力和增加被动土压力压力。4库仑土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论是根据墙后所形成的滑动楔体的静力平衡条件库仑土压力理论是根据墙后所形成的滑动楔体的静力平衡条件建立的。建立的。库仑所研究的课题为：库仑所研究的课题为：墙背俯斜，倾角为墙背俯斜，倾角为；墙背粗糙，有摩擦力，墙与土的摩擦角为墙背粗糙，有摩擦力，墙与土的摩擦角为；墙后回填土为理想的散粒体墙后回填土为理想的散粒体(c=0 c=0，00)；填土表面倾斜与水平面成填土表面倾斜与水平面成角。角。如图如图5.165.16所示。所示。库仑理论的基本假定：库仑理论的基本假定：挡土墙

30、向前移动；挡土墙向前移动；墙后填土沿着墙背墙后填土沿着墙背ABAB和填土中某一平和填土中某一平面面BCBC同时下滑，形成滑动楔体同时下滑，形成滑动楔体ABCABC土楔体土楔体ABCABC处于极限平衡状态，不处于极限平衡状态，不计本身压缩变形；计本身压缩变形；土楔体土楔体ABCABC对墙背的推力即为主动对墙背的推力即为主动土压力土压力PaPa。4库仑土压力理论库仑土压力理论取滑动楔体取滑动楔体ABCABC为脱离为脱离体，其自重体，其自重W W为为ABCABC(W=ABCW=ABC1=1/2BC1=1/2BCA AD D)。当滑动面。当滑动面BCBC已定时，已定时，W W数数值已知。值已知。墙背墙

31、背ABAB给滑动楔体的支承给滑动楔体的支承力力P P(墙背上法向反力和切向摩擦墙背上法向反力和切向摩擦力的合力力的合力)数值未知。此支承力数值未知。此支承力P P与要计算的土压力与要计算的土压力P Pa a大小相等，大小相等，方向相反。方向相反。P P的方向已知的方向已知，与墙，与墙背法线背法线N N2 2成成角角(墙与土的摩擦角墙与土的摩擦角)。若墙背光滑，没有剪力，则。若墙背光滑，没有剪力，则P P与与ABAB垂直。因土体下滑时，墙给垂直。因土体下滑时，墙给土体的阻力方向朝上，故支承力土体的阻力方向朝上，故支承力P P在法线在法线N N2 2的下方。的下方。4.1填土中的滑动面填土中的滑动

32、面BCBC上，上，作用着滑动面下方不动土体对作用着滑动面下方不动土体对滑动楔体的滑动楔体的反力反力R R(破裂面上切破裂面上切向方向的向方向的摩擦力和摩擦力和法向方向法向方向反反力的合力力的合力)。此反力。此反力R R的数值未的数值未知而方向已定知而方向已定，R R的方向与滑动的方向与滑动面面BCBC的法线的法线N N1 1成成角。同理，角。同理，R R位于位于N N1 1的下方的下方，如图，如图5.18(a)5.18(a)所所示。示。4库仑土压力理论库仑土压力理论4.1上述滑动楔体在自重上述滑动楔体在自重W W与挡与挡土墙支承力土墙支承力P P和填土中滑动面和填土中滑动面ACAC上的反力上的

33、反力R R，这三个力作用下处，这三个力作用下处于静力平衡状态。因而，此三个于静力平衡状态。因而，此三个力交于一点。可得封闭的力交于一点。可得封闭的力三角力三角形形abcabc，如图，如图5.18(b)5.18(b)所示。所示。由力三角形由力三角形abcabc可见：滑动楔体自重可见：滑动楔体自重W W为竖直向下；为竖直向下；W W与与R R的夹的夹角角2=-2=-(由图由图5.18(a)5.18(a)可知；可知；1+=901+=90，1+2+=901+2+=90，=2+=2+，即，即2=-)2=-)；令；令W W与与P Pa a的夹角为的夹角为，则，则P P与与R R的夹的夹角为角为180180

34、-(-)-(-)，=90=90-。取不同滑动面坡角取不同滑动面坡角1 1，2 2，3 3，则，则W W，R R，P P数值也随之数值也随之发生变化，找出最大的发生变化，找出最大的P P，即为所求的真正的主动土压力，即为所求的真正的主动土压力P Pa a。4库仑土压力理论库仑土压力理论4.12 2、计算公式、计算公式由正弦定理由正弦定理CcBbAasinsinsin将力三角形将力三角形abcabc中各边及各中各边及各角的数值代入上式得：角的数值代入上式得：sinsinWP(诱导公式，诱导公式，sin(180sin(180-+(-)=sin-+(-)=sin+(-)+(-)即：即：(5.15)si

35、nsinWP角是任意假定的，选定不同的角是任意假定的，选定不同的角，可得一系列的相应土压角，可得一系列的相应土压力力p pa a值，即值，即p=f()p=f()，只有相应于，只有相应于P P最大时的最大时的4库仑土压力理论库仑土压力理论4.12 2、计算公式、计算公式因因P=f(P=f()，求，求P P的最大值的最大值，用求极值的方法，用求极值的方法，只需只需 ，可得真正滑，可得真正滑动面的动面的值，代入公式值，代入公式(5.15)(5.15)可可得：得：0ddp(5.16)22222cos1122sinsincoscos1coscosaaPHH K式中式中 K Ka a-主动土压力系数主动土

36、压力系数公式公式(5.16)(5.16)与朗肯土压力理论公式与朗肯土压力理论公式(5.5)(5.5)形式完全相同，唯形式完全相同，唯K Ka a数数值不同。值不同。主动土压力系数主动土压力系数 K Ka a=f(=f(,),),可查相应的图表：可查相应的图表：表表5.15.1，表，表5.25.2，图，图5.195.19等，使计算简便。等，使计算简便。墙背与填土之间的摩擦角墙背与填土之间的摩擦角由试验确定或参考由试验确定或参考表表5.35.3取值。取值。4库仑土压力理论库仑土压力理论4.13 3、主动土压力分布、主动土压力分布主动土压力分布强度主动土压力分布强度p pa a可通过可通过P Pa

37、a对对Z Z求导得到：求导得到：主动土压力分布呈三角形，如图主动土压力分布呈三角形，如图5.18(c)5.18(c)所示。所示。(5.16)aaaaZKKZdZddZdPp)21(24库仑土压力理论库仑土压力理论4.14库仑土压力理论库仑土压力理论4.14库仑土压力理论库仑土压力理论4.14库仑土压力理论库仑土压力理论4.14库仑土压力理论库仑土压力理论4.2计算原理与主动土压力相同。计算原理与主动土压力相同。墙推土，达到被动极限平衡状态。墙推土，达到被动极限平衡状态。填土产生滑动面填土产生滑动面BCBC，滑动土体，滑动土体ABCABC向上向上滑动。滑动。滑动楔体的自重滑动楔体的自重W W为为

38、ABCABC。当滑裂面当滑裂面BCBC已知时，已知时，W W数值确数值确定。定。W W的方向竖直向下的方向竖直向下。墙背对滑动楔体的推力墙背对滑动楔体的推力P P，数值未知，方向已定，数值未知，方向已定。P P与墙背法与墙背法线线N N2 2成成夹角。因楔形体向上滑动，墙背对土体的阻力方向夹角。因楔形体向上滑动，墙背对土体的阻力方向朝下朝下，故故P P在法线在法线N2N2的上侧的上侧。推力。推力P P与所求的被动土压力方向相反，数值相与所求的被动土压力方向相反，数值相等。等。不滑动土体对滑动楔体的反力不滑动土体对滑动楔体的反力R R。此反力。此反力R R的大小未知方向已的大小未知方向已定。定。

39、R R与与BCBC面的法线面的法线N N1 1成成角。同理，角。同理，R R在法线在法线N1N1的上侧的上侧，如图，如图5.20(a)5.20(a)所示。所示。4库仑土压力理论库仑土压力理论4.2 因 滑 动 楔 体因 滑 动 楔 体ABCABC处于极限平衡处于极限平衡状态，状态，W W，P P，R R三力三力平衡成闭合力三角平衡成闭合力三角形形 a b c a b c,如 图如 图5.20(b)5.20(b)所示。所示。与主动土压力与主动土压力同理，在力三角形同理，在力三角形abcabc中，应用正弦中，应用正弦定理可得：定理可得：sinsinWP4库仑土压力理论库仑土压力理论4.2设不同的滑

40、裂面设不同的滑裂面BCBC，得相，得相应不同的应不同的，W W，P P，R R，求其中，求其中的最小的最小P P值，即为真正的滑动面值，即为真正的滑动面时的数值，为所求的被动土压时的数值，为所求的被动土压力。力。(5.17)2222cos12sinsincoscos1coscospPH(5.18)222coscossinsin1coscoscos pK令则则 P Pp p=1/2H=1/2H2 2K Kp p (5.17)(5.17)此式与朗肯理论公式此式与朗肯理论公式(5.7)(5.7)相同，唯系数相同，唯系数K Kp p不同。土压力分布呈不同。土压力分布呈三角形，如图三角形，如图5.20(

41、c)5.20(c)所示。所示。P Pp p=1/2H=1/2H2 2K Kp p (5.17)(5.17)4库仑土压力理论库仑土压力理论4.2对公式的评论对公式的评论：K Kp p-库仑土压力理论的被动土压力系数，如前所述，因工库仑土压力理论的被动土压力系数，如前所述，因工程应用不多，无图表可查，按公式程应用不多，无图表可查，按公式(5.18)(5.18)仔细进行计算。仔细进行计算。若墙背竖直，即若墙背竖直，即=0=0；墙背光滑，即；墙背光滑，即=0=0；墙后填土表面水；墙后填土表面水平，即平，即 =0=0，则 公 式，则 公 式(5.1 7)(5.1 7)可 简 化 为 朗 肯 土 压 力

42、公 式可 简 化 为 朗 肯 土 压 力 公 式:P:Pp p=1/2H=1/2H2 2tgtg2 2(45(45+/2)+/2)4库仑土压力理论库仑土压力理论4.2对公式的评论对公式的评论：K Kp p-库仑土压力理论的被动土压力系数，如前所述，因工库仑土压力理论的被动土压力系数，如前所述，因工程应用不多，无图表可查，按公式程应用不多，无图表可查，按公式(5.18)(5.18)仔细进行计算。仔细进行计算。若墙背竖直，即若墙背竖直，即=0=0；墙背光滑，即；墙背光滑，即=0=0；墙后填土表面水；墙后填土表面水平，即平，即 =0=0，则 公 式，则 公 式(5.1 7)(5.1 7)可 简 化

43、为 朗 肯 土 压 力 公 式可 简 化 为 朗 肯 土 压 力 公 式:P:Pp p=1/2H=1/2H2 2tgtg2 2(45(45+/2)+/2)4库仑土压力理论库仑土压力理论4.2从理论上说，库仑公式只适用于无粘性填土。不过在工程实践从理论上说，库仑公式只适用于无粘性填土。不过在工程实践中，对于粘性土。在应用库仑公式时，中，对于粘性土。在应用库仑公式时，常把粘聚力视为零常把粘聚力视为零(c=0(c=0)，而而将内摩擦角增大将内摩擦角增大(用等值内摩擦角用等值内摩擦角)，当墙高不大时，可采用，当墙高不大时，可采用=30=303535，或查阅有关手册。这样墙低时偏于安全，墙高时，或查阅有

44、关手册。这样墙低时偏于安全，墙高时偏于危险。偏于危险。应当指出，墙后填土达到极限平衡状态时，破裂面是一应当指出，墙后填土达到极限平衡状态时，破裂面是一曲面曲面。在计算主动土压力时，只有当墙背的斜度不大；墙背与填土间的摩在计算主动土压力时，只有当墙背的斜度不大；墙背与填土间的摩擦角较小时，破裂面才接近一擦角较小时，破裂面才接近一平面平面。不过按库仑公式计算。不过按库仑公式计算主动土压主动土压力时，可以满足工程所需要的精度力时，可以满足工程所需要的精度(偏差偏差2 21010%)%)。但计算。但计算被动土压被动土压力时，其误差却较大，甚至很大力时，其误差却较大，甚至很大(偏差偏差(200(2003

45、00300%)%)。因此，近年来较多学者在库仑理论的基础上，计入了墙后填土因此，近年来较多学者在库仑理论的基础上，计入了墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力以及填土表面附近的面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力以及填土表面附近的裂缝深度等的影响，提出了所谓的裂缝深度等的影响，提出了所谓的“广义库仑理论广义库仑理论”。4库仑土压力理论库仑土压力理论4.2库仑土压力理论研究课题，墙后填土为无粘性土，粘聚力库仑土压力理论研究课题，墙后填土为无粘性土，粘聚力c=0c=0的的条件。若挡土墙墙背倾斜条件。若挡土墙墙背倾斜00，填土表面倾斜，填土表面倾斜00，墙背与填土摩，墙背与填土摩擦角擦

46、角00，且填土为粘性土，且填土为粘性土c0c0的情况，如何计算挡土墙上的土压的情况，如何计算挡土墙上的土压力？力？因因00，00，00，不符合朗肯土压力理论不符合朗肯土压力理论。C0C0又不符合库又不符合库仑土压力理论仑土压力理论。工程中遇到上述情况，常采用等值内摩擦角法，将粘聚力工程中遇到上述情况，常采用等值内摩擦角法，将粘聚力c c折算折算成内摩擦角，再用库仑土压力理论计算，详见下节。成内摩擦角，再用库仑土压力理论计算，详见下节。5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.1如上所述，遇挡土墙墙背倾斜、粗糙、填土表面倾斜的情况，如上所述，遇挡土墙墙背倾斜、粗糙、填土表面倾斜的情况，不符合

47、朗肯土压力理论，应采用库仑土压力理论。若填土为粘性土不符合朗肯土压力理论，应采用库仑土压力理论。若填土为粘性土，若不考虑土的粘聚力若不考虑土的粘聚力C C，仍按无粘性土来计算，这样计算的主动，仍按无粘性土来计算，这样计算的主动土压力值偏大，偏于安全。土压力值偏大，偏于安全。工程中常用等值内摩擦角法。具体计算工程中常用等值内摩擦角法。具体计算分两种。分两种。1 1、根据抗剪强度相等原理、根据抗剪强度相等原理粘性土的抗剪强度粘性土的抗剪强度f f=tg+c (a)=tg+c (a)等值抗剪强度等值抗剪强度 f f=tg=tgD D (b)(b)式中式中 D D-等值内摩擦角，度；将粘性土等值内摩擦

48、角，度；将粘性土c c折算在内。折算在内。f f=tg=tgD D (b)(b)由由(a)(a)式与式与(b)(b)相等可得：相等可得：tgtgD D=tg+c=tg+c即即 tgtgD D=tg+c/=tg+c/所以所以 D D=tg=tg-1-1(tg+c/)(5.19)(tg+c/)(5.19)将此将此D D代入代入(5.16)(5.16)计算计算P Pa a，代入，代入(5.17)(5.17)计算计算P Pp p。D D=tg=tg-1-1(tg+c/)(5.19)(tg+c/)(5.19)5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.1评论评论：D D随墙高而变，墙高越小，随墙高而变

49、，墙高越小，D D越大，这种方法与实际情况差越大，这种方法与实际情况差别较大，在低墙时偏于安全，在高墙时偏于危险。别较大，在低墙时偏于安全，在高墙时偏于危险。公式公式(5.19)中的中的应为滑动面上的平均法向应力。实际上常以土应为滑动面上的平均法向应力。实际上常以土压力合力作用点处的自重应力来代替，即压力合力作用点处的自重应力来代替，即=2/3H，因而产生误差。，因而产生误差。由图由图5.23可见，挡土墙上部可见，挡土墙上部1D，偏于保守。偏于保守。对于挡土墙下部对于挡土墙下部2，D2D，偏于不安全。，偏于不安全。因此，若挡土墙高度因此，若挡土墙高度H较大，应考虑采用多种等值内摩擦角，较大，应

50、考虑采用多种等值内摩擦角，以减小误差。以减小误差。5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.12 2、据土压力相等原理、据土压力相等原理为简化计算，不论任何墙形与填土情况，均采用为简化计算，不论任何墙形与填土情况，均采用=0=0，=0=0，=0=0情况的土压力公式来折算等值内摩擦角情况的土压力公式来折算等值内摩擦角D D。填土为粘性土的土压力填土为粘性土的土压力(朗肯朗肯)(5.10)22211245-245222acPH tgcHtg按等值内摩擦角的土压力按等值内摩擦角的土压力222145-22DaPH tg今今 P Pa1a1=P=Pa2a2 (两边同乘两边同乘2 2，除，除HH2 2

51、)得：得：a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)=(a-b)2 2 222D224445-4545222cctgtgtgHH(5.20)D245-4522ctgtgH求出求出D D代入代入(5.16)(5.16)计算计算 P Pa a，代入，代入(5.17)(5.17)计算计算P Pp p。5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.1评论：评论：按土压力相等原理计算等值内摩擦角按土压力相等原理计算等值内摩擦角D D，考虑了粘聚力和墙，考虑了粘聚力和墙高高H H的影响。但公式中并未计入挡土墙的的影响。但公式中并未计入挡土墙的边界条件对边界条件对D D的影响的影响，因，因此与实

52、际情况仍有一定的误差。此与实际情况仍有一定的误差。3 3、广义库仑理论、广义库仑理论近年来较多学者在库仑理论的基础上，计入了墙后填土面超载近年来较多学者在库仑理论的基础上，计入了墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力，以及填土表面附近的裂缝、填土粘聚力、填土与墙背间的粘结力，以及填土表面附近的裂缝深度等的影响。深度等的影响。5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.21 1、主动土压力、主动土压力墙背竖直填土表面水平的情况墙背竖直填土表面水平的情况当填土表面作用均布荷载当填土表面作用均布荷载q q(kpa)(kpa)时，可把荷载时，可把荷载q q视为虚构的填土视为虚构的填土hh的

53、的自重产生的。虚构填土高度为自重产生的。虚构填土高度为h=q/h=q/,如图如图5.24(a)5.24(a)所示。所示。作用在挡土墙墙背作用在挡土墙墙背ABAB上的土压力由两部分组成：上的土压力由两部分组成：实际填土高度实际填土高度H H产生的土压力产生的土压力1/2H1/2H2 2K Ka a；由均布荷载由均布荷载q q换算成虚构填土高换算成虚构填土高h h产生的土压力产生的土压力qHKqHKa a。墙上作用的总土压力为：墙上作用的总土压力为：(5.21)212aaaPH KqHK2(45)2aKtg土压力分布呈梯形；土压力作用点在梯形重心。土压力分布呈梯形；土压力作用点在梯形重心。5几种常

54、见情况的土压力几种常见情况的土压力5.21 1、主动土压力、主动土压力墙背倾斜填土表面倾斜情墙背倾斜填土表面倾斜情况况计算当量土层高度计算当量土层高度h=q/h=q/,此虚构填土的表面斜向延伸与墙背此虚构填土的表面斜向延伸与墙背ABAB向上延长线，交于向上延长线，交于A A点。点。可按可按A AB B为虚构墙背计算土为虚构墙背计算土压力。压力。虚构的挡土墙高度为虚构的挡土墙高度为h h+H+H。h h的计算：由正弦定理的计算：由正弦定理HKKHP cos)90sin(AA EAA FAA221a)-(coscoscos)-(coscoscos)-(90sin)-sin(90)-(90sin)-

55、sin(90)-(90sin)-(90sin90sin)-(90sinAA)-sin(90h90sinAA)-(90sinaaqhhhhhhh 主动土压力即故得：根据得：根据5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.22 2、被动土压力、被动土压力与主动土压力计算同理，可得总被动土压力为：与主动土压力计算同理，可得总被动土压力为：(5.22)212pppPH KqHK5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.3若挡土墙后填土有几种不若挡土墙后填土有几种不同性质的水平土层，如图同性质的水平土层，如图5.255.25所示，此时土压力的计算分两所示，此时土压力的计算分两部分：部分：1 1第一

56、层土压力按均质土第一层土压力按均质土计算；计算；2 2计算第二土时土压力时计算第二土时土压力时，将上层土按重度换算成与第，将上层土按重度换算成与第二层重度相同的当量土层计算二层重度相同的当量土层计算，当量土层厚度，当量土层厚度h h1 1=h=h1 11 1/2 2；3 3以下各层亦同样计算。以下各层亦同样计算。5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.3现以朗肯理论计算粘性土主动土压现以朗肯理论计算粘性土主动土压力为例：力为例：h1h2h3z0123411c122c233c3据据(5.8)式式aaaKczKp2112aapcKaKcz201111122aaakckhp上 22211222

57、2222211aaaahakckhkckp下222221122222322211aaaahakckhhkckhp上333221132aaakckhhp下33333221142aaakckhhhp总主动土压力总主动土压力343212322101221hpphppzhpPaaaaaa下上下上5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.4墙后填土常会部分或全部处于地下水位以下，由于渗水或排水墙后填土常会部分或全部处于地下水位以下，由于渗水或排水不畅也会导致墙后填土含水量增加，工程上一般可忽略水对砂土不畅也会导致墙后填土含水量增加，工程上一般可忽略水对砂土抗剪强度指标的影响，但对粘性土，随抗剪强度指

58、标的影响，但对粘性土，随w w的增加，的增加，、c c明显降低，明显降低，从而墙背土压力增大。从而墙背土压力增大。遇挡土墙填土中有地下水的情况。遇挡土墙填土中有地下水的情况。应将土压力和水压力分别进行计算，如应将土压力和水压力分别进行计算，如图图5.265.26所示。所示。1 1、土压力计算、土压力计算-在地下水部分用浮重度在地下水部分用浮重度计算；计算；2 2、水压力计算、水压力计算 w wh h2 23 3、作用在墙背上总的侧压力为土压力和水压力之和。、作用在墙背上总的侧压力为土压力和水压力之和。Pa=第一层底部的土压力强度：第一层底部的土压力强度：5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压

59、力5.4 例题例题5.2 5.2 挡土墙高挡土墙高7m7m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，并作用有均布荷载，并作用有均布荷载q q20kPa20kPa各土层物理力学性质指标如图各土层物理力学性质指标如图6.126.12所示。试计算该挡土墙墙背总侧压力及其作用点位置，并绘出侧压所示。试计算该挡土墙墙背总侧压力及其作用点位置，并绘出侧压力分布因。力分布因。解解 因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗金条件因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗金条件2120(45)0.4902aKtg1111220 0.4902 120.4907.00aaaapqKcKkp 21 11

60、11()2 (20 18.0 3)0.4902 120.49019.46aaaapqh KcKkp 上填土表面的土压力强度：填土表面的土压力强度：2226(45)0.3902aKtg第二层顶部的土压力强度：第二层顶部的土压力强度：1 1222()2 (20 18.0 3)0.3902 60.39021.37aaaapqh KcKkp 下又设临界深度为又设临界深度为Z Z0 0，则有：，则有：5几种常见情况的土压力几种常见情况的土压力5.424 1040.00wwaphkp1 122222()2 (20 18.0 3(19.2 10)4)0.3902 60.39035.72aaaapqhh Kc

61、Kkp 第二层底水压力强度：第二层底水压力强度：各点土压力强度绘于图中，总侧压力为：各点土压力强度绘于图中，总侧压力为：1119.46(30.794)21.37 4(40.0035.7221.37)422P =21.46+85.48+108.70=215.04kN/m第二层底部的土压力强度：第二层底部的土压力强度：1 0111()20azaapqzKck0(20 18.0)0.492 120.49z 00.794zm作用点至墙底的距离为作用点至墙底的距离为(或按材料力学求截面形心方法计算或按材料力学求截面形心方法计算)：13 0.794421.46485.48 2 108.701.936215

62、.6433x 6挡土墙设计挡土墙设计6.1选择原则：选择原则：挡土墙的用途、高度与重要性；建筑场地的地挡土墙的用途、高度与重要性；建筑场地的地形与地质条件；尽量就地取材，因地制宜；安全而经济。形与地质条件；尽量就地取材，因地制宜；安全而经济。挡土墙包括墙型选择、稳定性验算、地基承载力验算、墙身材挡土墙包括墙型选择、稳定性验算、地基承载力验算、墙身材料强度验算以及一些设计中的构造要求和措施等。料强度验算以及一些设计中的构造要求和措施等。特点：体积大，靠墙自重保持稳定性。特点：体积大，靠墙自重保持稳定性。适用：小型工程，挡土墙高度适用：小型工程，挡土墙高度5m5mH5m。地基土质差，当地缺少石料等

63、。地基土质差，当地缺少石料等情况，多用于市政工程及贮料仓库。情况，多用于市政工程及贮料仓库。材料：钢筋混凝土。材料：钢筋混凝土。优点：工程量小。优点：工程量小。缺点：费钢材，技术复杂。缺点：费钢材，技术复杂。6挡土墙设计挡土墙设计6.1特点：为增强悬臂式挡土墙的抗弯性能，沿长度方向每隔特点：为增强悬臂式挡土墙的抗弯性能，沿长度方向每隔0.80.81.0H1.0H做一垛扶壁。做一垛扶壁。适用：重要工程，墙高适用：重要工程，墙高H H10m10m。材料：钢筋混凝土。材料：钢筋混凝土。优点：工程量小。优点：工程量小。缺点：技术复杂，费钢材。缺点：技术复杂，费钢材。6挡土墙设计挡土墙设计6.1特点：新

64、型结构。由预制钢特点：新型结构。由预制钢筋混凝土立柱、墙面板、钢拉杆和筋混凝土立柱、墙面板、钢拉杆和锚定板，在现场拼装。锚定板，在现场拼装。适用：重要工程，墙高已达适用：重要工程，墙高已达H=27mH=27m。材料：钢筋混泥土、钢材。材料：钢筋混泥土、钢材。优点：结构轻、柔性大、工优点：结构轻、柔性大、工程量小、造价低、施工方便。程量小、造价低、施工方便。缺点：技术复杂。缺点：技术复杂。6挡土墙设计挡土墙设计6.1由墙面板、拉筋及填土共同组成。依靠拉筋与填土之间的摩擦由墙面板、拉筋及填土共同组成。依靠拉筋与填土之间的摩擦力来平衡作用在墙面的土压力以保持稳定。力来平衡作用在墙面的土压力以保持稳定

65、。6挡土墙设计挡土墙设计6.2以常用的重力式、悬臂式和扶壁式挡土墙为例，研究挡土墙型以常用的重力式、悬臂式和扶壁式挡土墙为例，研究挡土墙型式选定后，初定其尺寸。式选定后，初定其尺寸。墙后被支挡的填土呈水平时为墙顶的高程。对长度很大的挡土墙后被支挡的填土呈水平时为墙顶的高程。对长度很大的挡土墙，也可使墙顶低于填土顶面，用斜坡连接，以节省工程量。墙，也可使墙顶低于填土顶面，用斜坡连接，以节省工程量。挡土墙的顶宽为构造要求确定。挡土墙的顶宽为构造要求确定。对对砌石砌石重力式挡土墙，顶宽应大于重力式挡土墙，顶宽应大于0.5m0.5m，即，即2 2块块石加砂浆。块块石加砂浆。对对砼砼重力式挡墙顶宽也不应

66、小于重力式挡墙顶宽也不应小于0.5m0.5m。至于。至于钢筋混凝土悬臂式或扶钢筋混凝土悬臂式或扶壁式挡土墙壁式挡土墙顶宽不小顶宽不小300mm300mm。挡墙的底宽由整体稳定性确定，初定挡墙底宽挡墙的底宽由整体稳定性确定，初定挡墙底宽B0.5HB0.5H0.7H0.7H，挡墙底面为卵石、碎石时取小值，墙底为粘性土时取高值。，挡墙底面为卵石、碎石时取小值，墙底为粘性土时取高值。挡墙尺寸初定后，经挡土墙抗滑稳定与抗倾覆稳定验算。若安全系数过大挡墙尺寸初定后，经挡土墙抗滑稳定与抗倾覆稳定验算。若安全系数过大，则适当减小墙的底宽；反之，安全系数太小，则适当加大墙的底宽或采取其它，则适当减小墙的底宽；反之，安全系数太小，则适当加大墙的底宽或采取其它措施。保证挡土墙既安全又经济。措施。保证挡土墙既安全又经济。6挡土墙设计挡土墙设计6.3挡土墙的型式与尺寸初定后，需要验算抗滑稳定和抗倾覆稳定挡土墙的型式与尺寸初定后，需要验算抗滑稳定和抗倾覆稳定等。为此，首先要确定作用在挡土墙上的诸力。等。为此，首先要确定作用在挡土墙上的诸力。墙身自重墙身自重W W垂直向下，作用在墙体的重心。挡土墙型式与尺寸初定后，