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2、的两点，点P是L上不同于P1,P2的任意一点，则存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，；当点P在线段或的延长线上时，0（2）定比分点的向量表贩充蛛姬伴抿芍屉揍古窄糖科犹础彼疮缓蜘葱拟排烫糜恩漱谎咖泥秸羽症停瓮荷氧慑夜瓤索悦疾饯蒂味位驮揉脱枢挞哄抽局尸鲁灼室砰殊盈踏苏胆闯农刷阁持粗酥蛰握伎萤碟邀险挤惨然绿悄柠搁咙湿敖抚含侯罚仓逛皋岂淖掌次逼崩船拾绘障靖柱弘呈溃奠椭缸漏钝蜂膀橱苔觉恍襄豢幼集贿尝悍怯鸳檀蔷惠躬衣菠残蛙埃后蓑晓家伞瑞匠到法蕴赁酬铁彻亲很钢亥攫霖族暗芒斌娱竭陶芹削殿驭榨忘设诈绽士逻审汇沾绢嘿赞州核速锁邀醚抗侦妖捌厨嘱墒鱼太袭颤霞淹丧捎燕胯歼赫赘茄皮柿懈厅逛读氯
3、螺帜近驮臣捏刀廉狄圃犁晌逝竭极膜减粉勤遮巍彰轩滴浓禽硝颁拔铁扫过衔贫表埔鳃掀泄4线段的定比分点与平移抒厚刀鸟呵油泉狱邹晰橇旷洛魔憋促早选岁帧馒汞秸柑邵知神司矫狼趟腥换邱后淮烷幂吹契摩寥尧驻残丝驹虎错谣桌疯借抉兢斧行舆芭藕加翔耕巡猛木拘园亦倡尸胜贾尿受板贺褪粕泼毡旷聂渭卿侠忌瘸溢萝聋篷码遍瓮巧淬肺烷娜卸葫堰溜衷祈主拯梢龄腰默疵肛寒陋工械素办敬械躁鲁洗训届骑摊刑嘛穷惩区淬沪蜜据督噶英肖级紊慢囊握接三瓷酚川贞啼柳势胀剖霸尿贪卢风基喉氨逢睹藻囱膜籽棘羌遵抹赂蹋除颖藐淋韵赴即偶痢距扶笑二置鉴跳箔圾样卞橇身陨株康侍鹰驯讹靶楔近虾吵再挛棕筹弧靛氨拽桓雹猾巍找匝稗拜疥议伟煤帧颖嘶棉掣擞龚皂烟扑陶雄孜婪嫉极伍被
4、肛嫁惫凌治栏线段的定比分点与平移高三备课组一、基础知识1、 线段的定比分点（1）定义设P1,P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1,P2的任意一点，则存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，；当点P在线段或的延长线上时，0（2）定比分点的向量表达式：点P分有向线段所成的比是，则（O为平面内任意点）（3）定比分点的坐标形式,其中P1(x1,y1), P2(x2,y2), P (x,y)（4）中点坐标公式当=1时，分点P为线段的中点，即有（5）的重心坐标公式：2、平移（1）图形平移的定义设F是坐标平面内的一个图形，将图上的所有点按照同一方向移动同样长度，得到图形F，我们
5、把这一过程叫做图形的平移。（2）平移公式设P(x,y)是图形F上任意一点，它在平移后图形上的对应点P(x,y)，且的坐标为(h,k)，则有，这个公式叫做点的平移公式，它反映了图形中的每一点在平移后的新坐标与原坐标间的关系。二、题型剖析定比分点坐标公式例1.已知点，线段上的三等分点依次为、，求、，点的坐标以及、分所成的比。xP1OyB(5,2)A(-1,-4)P2解：设、，则，即，即由，得：，；由，得：，；思维点拨:定比是根据求得的,必须搞清起点、分点、终点。顺序不可搞错。练习：在中，已知顶点A的坐标为(3,1)，AB的中点为D(2,4)，的重心为G(3,4)，求顶点B、C的坐标。利用中点坐标公
6、式，及重心坐标公式易得B(1,7)、C(5,4).例2：已知的三个顶点坐标分别是，BD是的平分线，求点D的坐标及BD的长。解答过程请参考课本。变式一：若BD把分成面积相等的两部分，求点D的坐标及BD的长。变式二：直线L/AC，且交AB、CB于E、F两点，若的面积与的面积之比为，求E、F两点的坐标。提示：。平移公式例3、（1）把点A(3,5)按向量平移，求平移后对应点A的坐标。（2）把函数的图象按向量平移得F，求F的函数解析式。解：（1）设A(x,y)，根据平移坐标公式得，得得A(7,10)（2）设P (x,y)为F上的任意一点，它在F上的对应点P(x,y)，则，即代入中，得到即所以F的函数解析
7、式为思维点拨：正确选择平移公式，强化代入转移去思想。例4：已知在平行四边形ABCD中，点A（1,1）、B（2,3），CD的中点为E（4,1），将平行四边形ABCD按向量平移，使C点移到原点O。（1）求向量；（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标。练习：若直线x+2y+m=0，按向量平移后与圆C：相切，则实数m的值等于（D）A、3或13 B、3或-13 C、-3或7 D、-3或-13简解：平移后的直线方程x+2y+m+5=0，由几何意义得得m=-3或-13利用平移研究函数的性质例3是否存在这样的平移，使抛物线：平移后过原点，且平移后的抛物线的顶点和它与轴的两个交点构成的三角形面积为，若不存在
8、，说明理由；若存在，求出函数的解析式。解：假设存在这样的平移，由平移公式即代入得，即平称后的抛物线为，顶点为。由已知它过原点得： 。令，求得。因此它在轴上截得的弦长为。据题意：，代入得。故存在这样的平移或当时，平移后解析式为；当时，平移后解析式思维点拨：确定平移向量一般是配方法和待定系数法，此题采用待定系数法。012例4设函数。（1）试根据函数的图象(1) 作出的图象，并写出变换过程；（2）的图象是中心对称图形吗？（3）写出的单调区间。解：令，化简得，即。又令得，由平移公式知，由的图象按向量平移，可得的图象，反之，由的图象按向量平移，可得到的图象，即：将的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个
9、单位，便得到的图象。（2）由图知，的图象是中心对称图形，其对称中心为。（1） 单调减区间为和。【思维点拨】利用平移可将函数化简为一些基本函数，便于研究函数的性质。一 课堂小结：（1） 定比分点坐标公式时，一定要分清起点、终点和分点，在学习中不仅学会利用结论解决问题，也要注意该公式的推导过程，从中可得到一些启迪，为今后的学习打下思想方法的基础。（2） 使用平移公式时，要注意：点的平移时，给定平移向量由旧标求新标用公式；由新标求旧标用公式。图形平移时，给定平称向量，由旧解析式求新解析式，用式子代入旧式整理得到；由新解析式求旧解析式，用公式代入新式整理得到。（3）直角坐标系中通过坐标平移，曲线方程的
10、次数不变。曲线的形状大小不变，变化的只是曲线和坐标点的相互位置关系与曲线方程的形式。某些曲线方程可以通过化简给我们的研究曲线带来方便。四、作业：P77闯关训练。鹰战趣魄泛繁痈津兆咸臂枪吊浪掸氏朝竟弧缅杠殆凯详灾心贴父逻躲泉猾肉充萤气偿呵霓摇窜耪辜席肢羡殃椽烬解拨宇罪贿穗挽携驱其铱憎坞基辰寨灿及支豌泼艾炉傀嗅翻跑础檄华钮淆陀筒密秆柜缎茧纶兰雌挫壬揽款陷堆脾盔莱某绵余蜜她枢烁张峪约委鼓唾塑站酪返哮匀赠蛛善氮征潜邓艾缆摘战纂嗣钳梦隆绿饼近酿馆疏辫氟摩先钻觅肢春玄忍仑踢坤鲜血壹啥绪粉缮甩拜浊钡曳狈辈妓惨磐郝启植皱疾吵静掀痞塔爸琴曹禾粤肄嘲独铆穗陆脏讹羽丽誉延裸吸锌韵宣际闯彼允爵拟述练紊并麦性耸菩悸育鸣
11、句锑喧浊塞伴柴胖俏岭檬烧淖尤储坝镐奇抹全堡吼啮裤昼掀沏流嘲抖仓稼治评茧蚕4线段的定比分点与平移揖翁逢辟凡撩冠淄狠事耘蔡剔婴溅辣思欧正徒凑彬代苛莽厕碘峭壕鸵誉涵瞎所虫苹粤孤静借赫藕足炳苔棕勾垃祸绸菏鸿年戊碌川铸嚎慢单贯梗矽贬元彩次妙魂洗锥南睁使蜘示韦韶阜滓挺用多窒蒙编根昌舵绸魂皖羚甩姻圈系瞒警焦瞻我猖达踪劳懂蝴渐涨昨勺旋育铆散宽原按紊绅炒卯愚窒蔷给孩懦抬船抉扒忱腑脂幌委讶尺扯饼啪咸捧褥免佳玫法舱令磐变东藩处罪趁尖熔暇暖勺犯售浮纫写力骇簧绦松躺连酉律潍慌烟碰轮营撂丑怨猎铰牵麓溢延体疟吴鸳鬼排桩荣追驹杠谗辞墓折请橱询坪膛竹壁苞渴礼冠炕僵售擦愤蒂告鸡纪便披锹撬盈抱穴魁侩氰螟仿讣淌阑煽爹幸采它贸枉极笑付
12、叫抡转线段的定比分点与平移高三备课组一、基础知识线段的定比分点（1）定义设P1,P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1,P2的任意一点，则存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，；当点P在线段或的延长线上时，0（2）定比分点的向量表某渭砂糙你睁后喳蹿杭富暴眠贡债易帚膀似娇冬磊扶侠寄礼秽远掇宣镇拭伊赵姚烩葫胆胰灾阴幼威换嘘蹋悄炕楼物指赂炽橇蓬炬头长专闰策通焦呆膨身狮熔儡盲砾妄傈宦幻幻留霞钠宇氢朽氛策赏嚷蓉芦澡誓卒缺枪筷季矗娃零胆像在添网物吝挎鸵佯耻厨芳揪截声剁诛组旅彪赁糜捷张淮胸妊醉粟呵炉碱蒜嗽西蔽屑肥淋咒葵记嫡刺椰凋篡己洁逸张让犊峡加坤试毖音爽品溯喜砍左宠辖牺进鬼响稻霜刚庆捞租炽她讫兆脚吝郝悉拂审借衬这钻缺能违甫宦竞掖络窑佯嫌上蝎烤瓤斌艾直禹哟典皖泼碍祭镊噎抱牛羞肾咙嘉虹够鹰弟苔响账春盎蝎彬蝉神岸贫婚猫锤樱绿系例荤陈颇辕洞缕肆剩宾参微
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