高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数课前导引苏教版必修4

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高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数课前导引苏教版必修41.2.1 任意角的三角函数课前导引问题导入 在初中，我们已经学过锐角三角函数的定义，在RtABC中，设C为直角，则有sinA=cosA=tanA= 请同学们想想角的概念扩充以后，任意的角还有三角函数吗？如果有，又如何求任意角的三角函数值呢？思路分析：任意角都有三角函数，本节将给出它的定义.知识预览1.任意角三角函数（trigonometric function）的定义如下图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x,y），那么（1）y叫做的正弦（sine）,记作sin,即sin=y;(2)x叫做的余弦（cosine）,记作cos，即cos=x;(3)叫做的正切（tangent），记作tan,即tan=(x0).可以看出，当=+k(kZ)时，的终边在y轴上，这时点P的横坐标x等于0，所以tan=无意义.除此之外，对于确定的角，上述三个值都是唯一确定的.2.正弦线、余弦线、正切线：设任意角的终边与单位圆相交于点P（x,y）,那么,sin=y,cos=x.如下图单位圆中的有向线段MP、OM、AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线.3.三种三角函数的值在各象限的符号如下图4.三角函数的定义域三角函数定义域sin|R cos|R Tan|+k,kZ4