时间序列单位根检验

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1、计量经济学6.采用表5.1.1中列出的1980-2013年中国居民实际可支配收入（*）时间序列数据，分别对Xt、InXt、Xt/Xt3个序列进行单位根检验年份I年份19B079i3. 9199735955. 37lABl3437. 21153838140. 4819829235-0 勺199940277. 6198310075,2200042985. 5919B411565. 44200146413. 6uaoo. 84200251337. 4419的13037. 22200357512. 99198714627. 76200464943.7198S15793.e200573987.91909

2、15034. 9520008G334. 5519901&525. 94200790877, 35199118939.52008112093. 5719922205&. 072009120607. 7319932589T. 022010133045, 01199428784. 252011146647. 06199531175. 432012155244. 35199633853. 712013L73230.84解：对Xt、InXt、Xt/Xt4序列分别进行单位根检验，R代码为:setwd(D:计量经济学 /madongfe/)w - read.csv(22.csv,header=T)attac

3、h(w);library(lmtest);library(tseries)X - ts(X, start = 1980)X2 - log(X)X3 edsTu-va u.&X-0.1093430. 99X2-2. 109130. 5307X3-2, 64&43CL 323表一中可见，3个序列的单位根检验的P值均大于显著性水平0.05,不能拒 绝原假设，认为序列xt、 lnXt、Xt/XtJ1非平稳。10.观察中国货物进口数据，发现在一个很长的时期内，两者间有很强 的同步性，由于中国的加工贸易占总贸易量的一半左右。一种观点认为中国的货物进口很大程度上受货物出口波动的影响；一种观点则认为情况是相反

4、的，即中国的货物出口很大程度上受货物进口波动的影 响；另外一种观点认为二者互相影响。下表给出了 1978-2007年中国 货物进出口额的自然对数序列(自2008年世界金融危机以后，数 据出现 了奇异性)。年扮LXUI年份LXLJT19794. 57594.S9046. 82156.546619794.91715. 05437. 09657.0528198D5. 19965. 2993俩57. 30517. 18619615. 39415. 394E7. 32027. 235819625. 40315. 2622他77-51097-26119835. 4045. 365515987.51597.

5、245919845. 56615. S13E1A597. 57527.412919855.61136. 04622M07.82087.719119805. 73466. 061721017. 88657, 737919S75. 07746. 068720020. 08837.990119S9S.16376. 314820038. 3853S.325519896. 26426. 382521048. 68838,632?19SD6. 4312S. 279&20058. 53868.794719516. 5706. 4502200 G9. 17089.076519926. 74456.692200

6、79. 407491653 对LX与LM序列进行单位根检验，检验它们的平稳性；解：画两序列的波动图，结合单位根检验，检验其平稳性，R代码如下：v - read.csv(biao10.csv,header=T)attach(v)par(mfrow=c(2,1)plot(LX, xlab =时间,type=o,col=2,lwd=2,main = LX序列的波动图)plot(LM, xlab =时间,type=o,col=1,lwd=2,mian = LM序列的波动图)adf.test(LX); adf.test(LM)具体结果如下所示：LX序列的波动图时间19B02005图二：LX与LM序列的波

7、动图在图二中可见，LX与LM序列均有明显的增长趋势，可知两序列非平稳 对两序 列进行单位根检验，结果如下表所示：表二：LX与LM序列的单位根检验结果表序列Dijh&y-yul.leTLag oederp-valueLX-2. 143330. 5176LM-0. 9882730. 9237如表二所示，LX与LM序列的单位根检验结果的P值均大于显著性水平0.05,不能 拒绝原假设，认为两序列非平稳。(2) 检验LX与LM的单整性；解：经检验，可知两序列非平稳，对非平稳的序列进行差分，使得序列在d次差分后平稳，d次差分平稳的序列称为d阶单整；对两序列做单整性检验，R代码如下：dlx - diff(L

8、X, differe nee = 1)dim - diff(LM, differe nee = 1)adf.test(dlx); adf.test(dlm)表三：差分序列的单位根检验结果表序列L 名召 oederp-vAaluedll2-3- 733330. 03975dim -3-6. 732430. 01如表三所示，LX序列2次差分后的序列，通过单位根检验，P值小于显著性水平0.05，拒绝原假设，认为差分序列平稳，贝U序列为1(2), LM序列3次差分后的序列，通过了单位根检验，认为差分序列平稳，则该序列为I (3)(3) 对LX与LM序列进行格兰杰因果关系检验；解：对两序列进行格兰杰因

9、果关系检验，首先检验LX是否是LM的格兰杰原因，原假设为LX不是LM的格兰杰原 因，再次检验LM是否为LX的格兰杰原因，原假设为LM不是LX的格兰杰原因，R代码 如下：grangertest(LX, LM, order = 1)； grangertest(LM, LX, order = 1)grangertest(LX, LM, order = 2)； grangertest(LM, LX, order = 2)表四：格兰杰检验结果一览表序列oederKD value10. 99140-32B6ALN-LX15. 54910. 02631LX-LM21.9440.1A59LM-LX23. 26580. 05644两序列进在格兰杰检验结果表中，可看到滞后2阶的格兰杰检验的P值均大 于显著 性水平0.05，均不能拒绝原假设，则认为：LX不是LM的格兰杰原因，LM也不是LX的 格兰杰原因。而在滞后1阶时，存在单向的格兰杰因果关系。由于格兰杰检验的P值小于 显著性水平0.05,拒绝原假设，即滞后1阶时，LM是LX的格兰杰原因，那么，说明在序 列滞后1阶时，中国的货物出口很大程度上受货物进口波动的影响。