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1、E盗第二3业丈学2009-2010学年第二学期不定积分测验试卷答案一、填空题（每题3分，共15分）1)广(0)=3;1)广(0)=3;2)卩f)dx=21n(x+l)+c；3)je+J:dx=ee+c；4)卜Aanxdx=2(cosx)+c；JA/COSX5)xf(x2)/r(x2)6?x=e2x+coJ4二、选择题（每题3分，共15分）1.(D)d%x)dx=f(x)dx2.(C)y=x3-1；3.（C）（1-x）+c22三、计算题（每题6分，共60分）4.(B)cosx:5.(C)xx；1.f|卜X+f必=(丄必+一dx=Inx+arctanx+c1x+x3xJ111+x-2.11dx=x
2、-V2+31nxrx+(arctanx)3,1+x2J产必竺以(仮+心)iz6/(2+31nx)A-(2+31nxP+c+31nx2=jaAdx+肚血1：)-dx=ln(l+x2)+丄(arctanx)4+c12+x2J6*dt=打(L丄冲6Jt(t3+t-)dt6Jt1+t=-Inr-ln(l+t)+c=丄In-A=+c661+Vxur1,55.ax=cos-sectdt=costdt=J(l+.r)2J1+cos2t,dt1 /1?c、1/X、(t+sm2t)+c=(arctanx+-)+c2f2 221+x6.sinxJx=-xdeexsmx-jcos=-exsinxdexsinx)dx
3、,esitiAi/A-(sinx+cos-x)+cx-e+jxcoscosxdx=-exsinxexcosxdxx+ex(-7.jarctany/xdx=jarctant-dt2=t2arctan丫一J*八一dt2=tarctant-t+arctant+c=xarvtan-Jx一Vx+arctanyx+c。px+5点1f2兀一6+16,1一6x+13)Iz2axIz2ax.!-6x+Jx2-6x+132Jx2-6x+1321321n|x-6x+周冷弓n|宀6x+13|+2arctan13|+8jtd|=t+m：一l|+c=+?x+ln(l+cx1)+c当兀=0时，卑)三歹；当兀0时，F(x)=jln(2x+l)dx=xln(2x+1)-jxt/(ln(2x+1)HL=xln(2x+l)-jAdx=xln(2x+1)-j1tcirvtanj=+2辺arctancosdc2sin2x,x0四、(本题10分)设f(x)=0”tp.解：当x,F(x)=Jsin12xdx=-0Sl?x：c+1)x+ln(2x+1)+C3由于F(x)连续,F(0)=C2=lim(-cos2x+q)=qkt22=li巴(xln(2x+1)-x+-aln(2x+1)+c3)=c3x0=0
第四章(不定积分)答案
