最新甘肃省兰州一中高考冲刺模拟题一数学文试题优秀名师资料

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1、甘肃省兰州一中2013届高考冲刺模拟题（一）数学（文）试题?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( xx(2),1(设全集,，则图中阴影部分表示的集合 U,R|21,|ln(1)xBxyx,A,A( B(|1xx,|12xx, C( D(|01xx,|1xx, xy，(1)，i2(已知，为虚数单位，且，则的值为 xyR,ixiyi,，1A( B( ,2i2 C( D( 2i,4 3(如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S值为 1 A(,3 B( ,21 C(2 D(

2、3,4(设函数的最小正周期fxxx()sin()cos()(0,),，,2,为，且则 fxfx()(),3, A( 在单调递增 B( 在(0,)单调递增 (,)yfx,()yfx,()442,3, C( 在单调递减 D( 在(0,)单调递减 (,)yfx,()yfx,()4425(下列命题正确的个数 22，xx (1)命题“?R，+13x”的否定是“x?R，x +13x”: ,0002 2, (2)函数f (x)= cosax,sin ax的最小正周期为”是“a=l”的必要不充分条件。 22, (3)“x?1,2时x +2x?ax恒成立” “(x+2x)?(ax)在x?l，2上恒成立”; mi

3、nmax,abab (4)“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“?0”。 A( l B(2 C(3 D( 4 PABCD,6(已知四棱锥的三视图如右图1所示，则四棱锥33PABCD,的四个侧面中的最大面积是 6 A( 42正视图侧视图22? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2俯视图图1?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? B( 8C( 25D( 3227(若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值(2)1xy,，,ykx,20xyb，,kb,分别为 11kb,4kb,4 A( B( 2211kb,4kb,4 C( D( 222n8

4、(已知等比数列满足，且，则当时， n,1aan,0,1,2,？aan,2(3)nn,525nlogloglogaaa，,？2123221n,222nn(21), A( B( C( D( n(1)n，(1)n,ABCD,PAB所在的平面 和四边形所在的平面互相垂9(如图，,PBC,8ADBC,AB,6AD,4直，且 ， ，,若AB,Ptan2tan10，,ADPBCP，则点在平面内的轨迹是 A(圆的一部分 B(椭圆的一部分 D C(双曲线的一部分 D(抛物线的一部分 ,C 22xy，,110(椭圆上有两个动点、，则PQE(3,0)EPEQ,369,?的最小值为 EPQPEPQP ,33,1263

5、, A( 6 B( C( 9 D( 11(若曲线f(x，y)= 0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)= 0的“自222公切线”(下列方程:?;?，?;?xy,1yxx,|yxx,，3sin4cos2|14xy，,对应的曲线中存在“自公切线”的有 A(? B(? C(? D(? 12(将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种? A(150 B(114 C(100 D(72 第?卷(非选择题 共90分) ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ?

6、? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分( 13(某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表: xy广告费用(万元) x3 4 5 6 销售额(万元) y25 30 40 45 , , 根据上表可得回归方程中的为7(据此模型预报广告费用为10万元时销售额ybxa,，b为 (万元)( ,1614(设的展开式中的常数项等于 ( axdx,ax,sin()则二项式,0xyx,xy，,24,15(已知实数、满足则的最小值为 ( xry,y,2,222,(1)(1)(0)xyrr，,2a16(设数列的各项均为正数，前n项和为，对于任意的

7、，成等差数SnN,aSa,nn，nnnn(ln)xbxe,1,的前n项和为，且，若对任意的实数(e是自然列，设数列b,T,，,nnn2ann对数的底)和任意正整数，总有Tr,()rN,(则的最小值为 ( rn，三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( 17(本小题满分12分) 在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且32sin0acA,( (?)求角C的大小; (?)若c,2，求a，b的最大值( 18(本小题满分12分) 从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲:7.7, 7.8, 8.1, 8.6, 9.3, 9.5(乙:7.6, 8.0,

8、8.2, 8.5, 9.2, 9.5。 (?)根据如右的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论; (?)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率; (?)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在7.5，9.5之间，乙运动员成绩均匀分布在f7.0，10之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率( ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 19(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P,ABCD中，

9、平面PAC?平面ABCD，且PA?AC，PA=AD=2(四边形ABCD满足BC?AD，AB?AD，AB=BC=1。E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点( (?)若F为PC的中点，求证:EF?平面PAD; )求证:平面AFD上平面PAB; (?(?)是否存在点F，使得直线AF?平面PCD,若存在，写出证明过程并求出线段PF的长;若不存在，请说明理由( 20(本小题满分12分) 22xy，,1(0)ab 椭圆的左、右焦点分别为、, 过的直线与椭圆交A、BlFFF21122ab两点( 222xyc，,)如果点A在圆(c为椭圆的半焦距)上,且,求椭圆的离心率; (?FAc,1m (?)若函数的

10、图象，无论为何值时恒过定点，求yxmm,，,2log(01)且(,)bam,的取值范围( FAFB,2221(本小题满分12分) 12a,0 已知函数，(其中)( fxax()ln,fxx(),212(?)求函数的极值; fxfxfx()()(),121 (?)若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值gxfxfxax()()()(1),，,(,)e12e范围; 31x,0 (?)求证:当时，(说明:e是自然对数的底数，e=2(71828)( x，,ln02x4xe? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想

11、? 22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图，半圆O的直径AB的长为4，点C平分弧AE，过C作AB的垂线交AB于D，交AE于F( 2(?)求证:; CE,AE,AF(?)若AE是的角平分线，求CD的长( ，CAB23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 ,x,2,3sin, 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数，xOyC,1y,3cos,2,)(在极坐标系(以坐标原点O为极点，以轴非负半轴为极轴)中，曲线的极,RxC2,坐标方程为( cos(,),a,4(?)把曲线和的方程化为直角坐标方程; CC123 (?)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标

12、方程( CCC122224(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数f(x),|x，a|( a,1 (1)当时，求不等式f(x),|x，1|，1的解集; a (2)若不等式f(x)，f(,x),2存在实数解，求实数的取值范围( ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 176.186.24期末总复习? ? ? ? ? ? ?

13、 ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? (二)知识与技能：?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 点在圆上 d=r;? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 垂直于切线; 过切点; 过圆心.?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 64.24.8生活中的数3 P30-35? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?精诚凝聚 =_= 成就梦想 ? 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 /(v) 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ?