八年级数学下册第4章平行四边形4.4平行四边形的判定定理作业设计新版浙教版

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1、4.4 平行四边形的判定定理（第1课时）A组 基础训练1. 在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABCD，ADBC BAB=CD，AD=BCCABCD，AB=CD DABCD，AD=BC2 将两个各边都不相等的全等三角形按不同的方式拼成四边形，其中平行四边形有（ ）A1个 B2个 C3个 D .4个3. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD. 从这四个条件中任选两个，能判定四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种4. 如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，

2、0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A.（-3，1） B.（4，1） C.（-2，1） D.（2，-1）5. 在四边形ABCD中，若ABCD，AB=CD，且A+C=46，则A= ，B= .6. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 .7. 如图，在四边形ABCD中，BDAD，BDBC，AD=11-x，BC=x-5当x= 时，四边形ABCD是平行四边形8. 如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，图中与线段AF相等的线段是 .9. 如图，木工用角

3、尺在木板上不同位置测量两次. 若两次测得数据相同，就可判断木板的两条边平行，其理由是： ； .10. （乐山中考）如图，延长ABCD的边AD到点F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和点C、F. 求证：AE=CF.11. 如图， ABCD中，E，F分别为BA，DC延长线上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形.12. 如图，已知E，F，G，H分别是ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH，那么四边形EFGH是平行四边形吗？说明理由.B组 自主提高13. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线

4、AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间t的值为（ ）A. 2s B. 6s C. 8s D. 2s或6s14（北京中考）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长15 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 参考答案14. DCCA5

5、. 23 157 6. AB=CD或ADBC或B=D或A+B=180或C+D=180等 7. 8 8. DE，BE 9. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行10. 证明： ABCD中，AB=CD，AB=BE，CD=DF，BE=DF. AD=BC，AF=EC. 又AFEC，四边形AECF是平行四边形. AE=CF.11. 证明：ABCD，ABDC且AB=CD. BE=DF，AE=CF. 又AECF，四边形AECF是平行四边形.12.解： 四边形EFGH是平行四边形. ABCD，A=C，B=D，AB=CD，AD=BC. AE=CG，DH=BF. AB-AE=CD-CG，A

6、D-DH=BC-BF. 即BE=DG，AH=CF，AEHCGF，BEFDGH（SAS），HE=GF，HG=EF，四边形EFGH是平行四边形.13. B14. （1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD/BE,AD=BC,即CE/DF.又因为CE=BC=AD=DF,所以四边形CEDF是平行四边形.（2） 如图，过点D作DHCE于点H.在平行四边形ABCD中，因为B=60，所以DCE=60.H因为AB=4，CD=AB=4，所以CH=CDcos60=2，根据勾股定理，可得DH=2.在平行四边形CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=CE-CH=1.所以在RtDHE中，根据勾股定理可知DE

7、=故DE的长为15. （1）解：RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AF，AF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AF=BC，AE=BA，AFEBCA（HL），AC=EF. （2）证明：ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90.又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形4.4 平行四边形的判定定理（第2课时）A组 基础训练1 下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相垂直2. 如图，在直角坐标

8、系中，ABC与DEC关于原点C成中心对称，并且A与D是对称点，连结BD、AE，则四边形ABDE是（ ）A任意四边形 B平行四边形 C长方形 D正方形3（泸州中考）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AABDC，ADBC B. ABDC，ADBCCAOCO，BODO DABDC，ADBC4. 以下结论正确的是（ ）A 对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B 一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C 一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D 对角线相等的四边形是平行四边形5 如图，在四

9、边形ABCD中，AO=CO=5，BO=DO=3，ADBD，则此四边形的面积为（ ）A14 B18 C24 D166. 如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是平行四边形，判断的依据是 .7 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是DC上一点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件： 使得四边形BDFC为平行四边形.8 已知AD为ABC的中线，AB=6，AC=4，则AD的取值范围是 .9 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，-3），C（2，0） 要使以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为 10 如图，在四边形ABCD中，点M是

10、BC的中点，AM，BD互相平分，交点为O 求证：AM=CD11. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，1=2.（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形.12. 如图， ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F. 求证：四边形AECF是平行四边形.B组 自主提高13 求作ABCD，使AC=3cm，BD=5cm，BC=2cm. 并求出ABCD的面积.14. 如图， ABCD的对角线交于点O，EF过O与AB交于点E，与CD交于点F，G，H分别是AO，CO的中点，求证：EHFG是平行四边形.15 如图，AD为AB

11、C的中线，E为AC上一点，连结BE，交AD于点F，且AE=EF 求证：BF=AC参考答案15. BBDCC 6. 对角线互相平分 7. 点E是CD中点等 8. 1AD5 9.（0，3），（4，-3），（-4，-3）10. 证明：连结DM，AM，BD互相平分，四边形ABMD是平行四边形. AD=BM，ADBM. 点M是BC的中点，BM=MC，MC=AD且ADMC. 四边形AMCD是平行四边形，AM=CD.11. 证明：（1）如图，连结BD交AC于点O. 在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，又1=2，EOD=BOF，BOFDOE，OE=OF，OA-OE=OC-OF，即AE=CF. （2

12、）由（1）知OE=OF，OB=OD，四边形EBFD是平行四边形.12. 证明：四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，OA=OC，ABCD. DFO=BEO，FDO=EBO. FDOEBO. OF=OE. 四边形AECF是平行四边形.13. 解：作图略，S ABCD=6 cm2.14.证明： ABCD，AO=CO，BO=DO，ABCD.G，H分别是AO，CO的中点，OG=OH. 又BO=DO，DFBE，可证：DOFBOE，OE=OF，四边形EHFG是平行四边形.15.证明： 延长AD到G，使DG=AD，连结CG，BG.D是BC的中点，BD=CD. DG=AD，四边形ACGB是平行四边形，AC=BG，ACBG，BGA=CAG，AE=EF，AFE=CAG.AFE=BFG，BFG=BGA，BF=BG，BF=AC.