最新九年级数学上册24.1.4圆周角1改课件人教新课标版课件

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1、【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件回回 忆忆1.什么叫圆心角什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角、弧、弦三个量之间关系的圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？一个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。那么它们所对应的其余两个量都分别相等。【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人

2、教新课标版 课件探探 究究.OA问题：将圆心角顶点向上移，直至与问题：将圆心角顶点向上移，直至与 O相交于点相交于点C?观察观察得到的得到的ACB有什么特征？有什么特征？C顶点在圆上顶点在圆上两边都与圆相交两边都与圆相交这样的角叫这样的角叫圆周角圆周角。B【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件问题探讨：问题探讨：判断下列图形中所画的判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理是否为圆周角？并说明理由。由。PPPP不是不是是是不是不是不是不是顶点不顶点不在圆上。在圆上。顶点在圆上，顶点在圆上，两边和圆相两边和圆相交。交。两边不和两边不和圆相交。圆相交。有一边

3、和圆有一边和圆不相交。不相交。【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件观察思考：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件问题探讨：问题探讨：问题问题1 如图：同学甲站在圆心如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角，他们的视角(AOB和和ACB)有什么关系？有什么关系？用量角器量一下，有什么发现？【最新】九年级数学上册

4、24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件问题解决：问题解决：你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗？你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗？你能证明你的发现你能证明你的发现（即同弧所对的圆周角度（即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半）数等于这条弧所对的圆心角的一半）吗？吗？ABCOABCOABCO也可以看成经过折叠而成也可以看成经过折叠而成折痕与圆周角的关系折痕与圆周角的关系.swf【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件分析论证分析论证1.首先考虑一种特殊情况：首先考虑一种特殊情况：当圆心当圆心(O)在圆周角在圆周角(BAC)的一边的一边

5、(BA)上时上时,圆周角圆周角BAC与圆心角与圆心角BOC的大的大小关系小关系.ABCO OA=OCA=C又又 BOC=ACBOC=2A即即A=BOC21【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件分析论证分析论证你能证明第你能证明第2种情况吗？种情况吗？ABCOD提示：作射线提示：作射线AO交交 O于于D。转。转化为第化为第1种情况种情况证明：由第证明：由第1种情况得种情况得 即即BAC=BOC21BAD BOD21CAD COD21BADCAD BOD COD2121【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件分析论证分析论证

6、你能证明第你能证明第3种情况吗？种情况吗？证明：作射线证明：作射线AO交交 O于于D。由第由第1种情况得种情况得 即即BAC=BOC21BAD BOD21CAD COD21CADBAD COD BOD2121ABCOD【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件综上所述：我们得到：综上所述：我们得到：同弧所对的同弧所对的圆周角度圆周角度数数等于这条弧所对的等于这条弧所对的圆心角的一半圆心角的一半ABCOABCOABCO即即BAC=BOC21【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件圆周角定理圆周角定理OECDBA 在同圆或等圆中

7、，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。一半。【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件圆周角定理：在同圆或等圆中在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周，同弧或等弧所对的圆周角相等，角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。都等于这条弧所对的圆心角的一半。练习：练习：如图，点如图，点A、B、C、D在同一个圆上，在同一个圆上，四边形四边形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，个角，这些角中哪些是相等的角？这些角中哪些是相等的角？D12345678ABC14

8、273658解：解：【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件如果如果A=44,则则BOC=_.如果如果BOC=44,则则A=_.如果如果A=35,则则BDC=_.OABCD【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件2.2.如图，如图，AA是圆是圆O O的圆周角，的圆周角，A=40A=40，求，求OBCOBC的度数。的度数。OCBA巩固练习巩固练习【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件练一练3、如图，在、如图，在 O中，中，ABC=50，则则AOC等于（等于（）A、50；B、80；C、90

9、；D、100ACBOD4、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，动点动点P在圆周的劣弧在圆周的劣弧AB上，且不上，且不与与A、B重合，则重合，则BPC等于（等于（）A、30；B、60；C、90；D、45CABPB【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件5,5,已知：已知：ABCABC的三个顶点在的三个顶点在OO上上,BAC=50BAC=50,ABC=47,ABC=47,求求AOBAOBBACO【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件6、如图，、如图，ABC的顶点的顶点A、B、C都在都在 O上，上，C30，AB2，

10、则则 O的半径是的半径是 。CABO【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件 问题问题1：如图，：如图，AB是是 O的直径，请问：的直径，请问：C1、C2、C3的度数是的度数是 。ABOC1C2C3 推论：半圆（或直径）所对的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是圆周角是直角直角；90的圆周的圆周角所对的弦是角所对的弦是直径直径。问题问题2：若若C1、C2、C3是直角，那么是直角，那么AOB是是 。90180探究与思考：【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件练一练3、如图，、如图，A=50，ACB=60 BD是是 O的直径，

11、则的直径，则AEB等于（等于（）A、70；B、100；C、90；D、120BACBODE【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件练习练习:1,:1,如图如图 ABAB是是OO的直径的直径,C,D,C,D是圆上是圆上的两点的两点,若若ABD=40ABD=40,则则BCD=BCD=.ABOCD40500【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件3,3,如图所示，如图所示，ABAB，ACAC是是OO的弦，的弦，ADBCADBC于于D D，交，交OO于于F F，AEAE与与OO的直径，试问的直径，试问两弦两弦BEBE与与CFCF的大

12、小有何关系，说明理的大小有何关系，说明理由由【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件练一练5、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，BD是是 O的弦，的弦，延长延长BD到点到点C，使，使DC=BD，连接，连接AC交交 O于点于点F，点，点F不与点不与点A重合。重合。（1）AB与与AC的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？ACBDFO解：（解：（1）AB=AC。证明：连接证明：连接AD又又DC=BD，AB=AC。AB是直径，是直径，ADB=90，【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件思考：思考：1、在同圆

13、或等圆中，如果两个圆周角相、在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？2、在一个圆中，一条弦所对有几种圆、在一个圆中，一条弦所对有几种圆周角，它们有什么关系？周角，它们有什么关系？结论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相结论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相 等，等，它们所对的弧相等。它们所对的弧相等。有两种有两种相等或互补相等或互补【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件例例 如图，如图，O直径直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB的平的平分线交分线交 O于于D，求，求BC、AD、BD

14、的长的长86102222ACABBC又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，221052(cm)22ADBDAB解：解：AB是直径，是直径，ACB=ADB=90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.ACDBCD 七、例题七、例题OABCD【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件6,6,如图，已知圆心角如图，已知圆心角AOB=100AOB=100,求圆周角求圆周角ACBACB、ADBADB的度数？的度数？7,7,一条弦分圆为一条弦分圆为1 1：4 4两部分，求这弦所对的两部分，求这弦所对的圆周角的度数？圆周角的度数？DAOCB【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件.你能你能破镜重破镜重圆圆吗？吗？ABACmnO 作弦作弦ABABACAC及它们的垂直平及它们的垂直平分线分线mmn n，交于，交于OO点；以点；以OO为圆为圆心，心，OAOA为半径作圆。为半径作圆。【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件半圆或直径所对的圆周角等于多少度？半圆或直径所对的圆周角等于多少度？OABC2.902.90的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是否是直径？否是直径？【最新】九年级数学上册 24.1.4 圆周角1(改）课件 人教新课标版 课件