声速测量实验报告

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1、清华大学实验报告系别：机械系班号：机械72班姓名：车德梦（同组姓名：）作实验日期2008年11月19日教师评定：实验2.10声速测量一、实验目的（1）了解声波在空气中传播速度与其他状态参量的关系；（2）了解超声波产生和接受的原理，学习一种测量空气中声速的方法，加深相位的概念。二、实验原理1. 声波在空气中的传播速度在理想气体中声波的传播速度为v尸 M式中Y为比热容比，即气体定压比热容预定容比热容的比值，M是气体的摩尔质量，T是 绝对温度，R = 8.31441J/（molgK）为普适气体常数。由上式可见，声速和温度有关，又 与摩尔质量M及比热容比丫有关，后两个因素与气体成分有关。因此，测定声速

2、可以推 算出气体的一些参量。利用上式的函数关系还可制成声速温度计。在正常情况下，干燥空气成分按质量比为：m 2：气2： %: %2=78.084:20.946：0.934：0.033它的平均摩尔质量为M广28.964x10-3kg/mol。在标准状态下，干燥空气中的声 速为v0 = 331.5m/s。在室温t下，干燥空气中的声速为v = v ：1 + *0式中T = 273.15K。由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸气，经过对空气平均摩尔质量M和比热容比Y的修正，在温度为t、相对湿度为r的空气中，声速为aV = 331.5,1 + T I 1 + 0.31式中p为室温湿空气的饱和蒸气压

3、，可从饱和蒸气压和温度的关系表中查出；P为大气 压，取p = 1.013x 105 Pa即可；相对湿度r可从干湿温度计上读出。有这些气体参量可以 计算出声速，故上式可作为空气中声速的理论计算公式。2. 测量声速的实验方法声波的传播速度V与声波频率f及波长人的关系为V = f人测出声波的频率和波长，就可以求出声速。其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出， 剩下的任务就是测量声波波长，也就是本实验的主要任务。产生和接受长生波是用超声波传感器，其外形及内部结构如图所示。它是由压电陶瓷 晶片、锥形辐射喇叭、底座、引线、金属外壳及金属网构成。其中压电陶瓷镜片是传感器 的核心，他是利用压电体的压电效应产

4、生超声波。锥形辐射喇叭是发射和接受超声波的能 量比较集中，使发射和接受超声波有一定的方向角。本实验中压电陶瓷镜片的振荡频率为 40kHz，相应的超声波波长约为几毫米。又与它的波长短、定向发射性能好，波长可用相 位法测出。波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。沿传播方向上的任何两点，如果其振 动状态相同（同相）或者说其相位差为2兀的整数倍，这是两点间的距离应等于波长人的 整数倍，即l =小（n为一正整数）利用这个公式可精确地测量波长。当在发射器的声波场中沿传播方向移动接收器时，总可以找到一个位置，使得接收器 接收到的电信号与发射器的激励电信号同相。继续移动接收器，直到接受的信号再一次和 发射

5、器的激励电信号同相时，移过的这段距离必然等于声波的波长。为了判读相位差并且 测定波长，可以利用双线示波器直接比较发射器的信号和接收器的信号，同时沿传播方向 移动接收器寻找同相点。也可以利用利萨如图形在两个电信号同相或反相时椭圆退化为右 斜或左斜直线来判断，其优点是斜直线情况判断相位差最为敏锐。三、实验仪器描述主要仪器包括声速测量仪、函数信号发生器和示波器。（1）声速测量仪。它可分为三部分。第一、二部分为声波发生器和超声波接收器。当一交变正弦电压信 号加在发射用的压电超声波传感器上时，由于压电晶片的逆压电效应，激发起机械振动， 从而发生超声波。超声波接收器与超声波发射器用的是同一种结构的超声波传

6、感器，只是 两种压电晶片的性能有所差别，接收型压电晶片内机械能转变为电能的效率高，而发射型 则相反，电能转变为机械能的效率高。第三部分为数显游标卡尺，其机械部分与普通游标卡尺一样，但它有一个位移传感器 及其液晶显示器，游标移动时，能直接显示其移动距离。（2）函数信号发生器。它是一种多功能信号发生器，可以输出正弦波、方波、三角波三种波形的交变信号， 信号频率范围为10Hz2000kHz，既可分档调节，又可连续调节，连续调节又分粗调和细 调两档，需要很准确的频率时，可用频率微调。信号幅度可连续调节，最大可到10V，还 有两个衰减档，使输出幅度可小到mV量级。（3）示波器。四、实验内容与步骤（1）连

7、接电路，将函数信号发生器的输出与超声波发射器的输入端5及示波器的通道1 相连，将超声波接收器的输出端8与示波器的通道2相连。函数信号发生器置于正弦波输 出，其频率范围置于100kHz档，输出幅度调到峰值10V左右。接线时注意，红色为信号 线，黑色为地线，不要接错。（2）用示波器观察加在声波发射器上的电信号与超声波接收器输出的电信号，先将函数 信号发生器的频率调节到40kHz左右，然后细调频率，使接收器输出信号最大，并记录下 此频率，即为超声波频率。实验过程中信号频率若有改变，记下最大最小值，最后取平均 值。观察时，可设法判断是否确实由超声波由发射器发出经由空气传播到了接收器，并研 究环境因素对

8、声波传播的影响。例如，可在二者之间插入纸片或在传播路径上煽风等等， 同时观察示波器荧屏上接收信号的情况。（3）用相位法测波长。利用利萨如图找出同相点来求波长。为了提高精度，可采用逐差 法处理数据。每遇到一个同相点，测一次接收器的位置x，连续测20个数据气、ggg， x。由以上20个数据按逐差法将对应数据相减得（x - x ），（x - x ）, , （x - x ）,201111222010求出这10个5人的平均值，然后算出波长平均值兄。这样比只测一个波长人的值要精确的多。（4）为了进行理论值于实验值的比较，在测量开始和结束时，要先后记录室温和，以12及相对湿度二和七，并查处平均室温对应的饱和

9、蒸气压。若温度不是整数值，则按线性插 值法求出准确的饱和蒸气压值。然后按公式计算出声速理论值，与实验测得的声速值比较， 从而估计本实验所用测量方法的准确程度。五、原始数据（见附页）六、数据处理测波速实验数据的处理：相位法测波长：（连续测20个数据，每:记录一次）（单位：mm）X1X2X3X4X5X6X7X8X9X1004.228.4512.8417.1721.5025.8330.0434.2938.50X11X12X13X14X15X16X17X18X19X2042.7847.1051.3755.6259.6063.8468.0472.2776.6781.05采用逐差法处理的结果为：（单位：m

10、m）X 一 XX 一 XX 一 XX 一 XX 一 XX 一 XX 一 XX 一 XX 一 XX20 -气(42.7842.8842.9242.7842.4342.3442.2142.2342.3842.55计算厂得:_ j.w r)5人=42.55mm10=1 1人=_乂10人=x 42.55mm=8.51mm553 (尤-X - 10X )2i+10iQ 标准偏差：s = 4= 0.2702mm5入弋10 - 1又Q仪器的误差为:的=0.03mm仪弘=J(七入)2 +(T2a 仪)2 =J0.27022 +成 X 0.03)2 mm = 0.2735mm 因此波长的测量误差为：气=5x分=

11、5x0.2735mm = 0.0547mm则波长的测量结果为： = A = 8.51土0.05mm人Q超声波仪器与声波的共振频率读数：f = 40.6kHZ又Q仪器的不确定误差取为：Af = 10 Hzf =(40.6 X103 土 10)HzQv = f 人则上 Av = A f xA = 10 x 0.0547 m/ s = 0.547 m/ s - 0.55m/ s因此，波速为：v = f X = 40.6x 103x8.51 x 10-3m/s = 345.51m/s综上，实验计算得出的完整波速表达式为：V = vAv= 345.51 0.55m/s利用理论公式计算波速:室温t - 2

12、1.7 C, t - 22.6 C；平均室温：t - 1 *2 =2侦 + 22.6 - 22.2 oc 1222r + r 51% + 46%=48.5% 2相对湿度：二-51% , r - 46% ；平均相对湿度：r -节 对应平均室温，根据查表和插值法可得该温度下的饱和蒸气压： p - (0.0264 + 0.0281 一 0.0264 x 2) X105 - 0.0267 x 105 Pa s10因此，利用理论公式计算的结果为：v - 331.5 ：(1+ )(1+ 0.312)T0P22.2 48.5% x 0.0267 X105、1.013 X105=331.5 ：(1+)(1+

13、0.31X) = 345.39m/s273.15实验测量与利用理论公式计算得到的结果相差为:A - 345.51一345.39 x 100% - 0.0347%345.51结论：由于实验测量结果与利用理论公式计算得到的结果相差无几，两者间的相对误 差仅为0.0347%，由此可见该公式可以替代实验测量来准确估算声速。七、实验误差分析1. 实验利用利萨如图形形状变化来判断两波之间的相位差，由于示波器上显示的直线图形 不能稳定存在，或有时有细微的宽度不易察觉。因此，在测量时会产生偶然误差。2. 在调节声波发生器的共振频率时，在两波达到共振时，声波发生器显示器上会显示当前 波的频率，但显示频率与实际频

14、率必定存在差异，如此会导致系统误差的产生。3. 标尺上的位移传感器对位移变化的感应程度是有限制的，因此在测位移时会导致系统误 差的产生。4. 温度与湿度会影响空气中声速的大小，通过前后测量取平均值的方法，可以减小这方面 的误差。5. 示波器会受到环境电磁信号的干扰，时利萨如图像的显示与实际情况有一定的差异，接 地可以减小外界电磁信号的干扰，而我认为若想彻底消除这部分的误差，必须进行适当的 信号屏蔽。八、实验结论与体会通过实验测量我们得出了空气中声速的值，可以看出它与干燥空气中的声速有一定的 差异，因此需要修正理想气体声速方程来实现对实际气体声速的计算。通过对比，我们发 现修正过的空气声速方程与实验测量值极为接近，因此可以利用此方程来较精确地计算空 气中的声速。本实验采用逐差法处理数据，可以有效的减小实验中的偶然误差，这一点我很有体会。 实验测量后，我用前后两组数据估算相对误差，发现误差极大，而通过老师的指导，我尝 试用逐差法处理数据，发现误差极小，这使我深刻的体验到了逐差法处理数据的科学性与 实际性。通过实验，我了解了声音传播的若干规律，并巩固了部分实验数据处理的方法，我感 到受益匪浅