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1、2022年高二数学上学期期中试题(VI)一.选择题(本大题共12题,每题5分,共60分)1椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. 2 D. 42设，则“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知，则向量的夹角为 ( ) A. B. C. D. 4. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A B C D5下列四个命题：（1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若m=1,则有实根”的逆否命题；（4）“若,则”的逆否命题.其中真命题是 （ ）A.（1）（2）(3) B. （2）（3） C. （1
2、）（2） D. （3）（4）6.已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是 ( ) A.1B.1或1 C.1 D.1或17. 若向量两两所成的角相等，且则等于 （ ） A B C D 8. 设的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）A B C D9. 已知方程表示双曲线，那么k的取值范围是 （ ） A: B: C: D: 10设D为ABC所在平面内一点，3，则 ( )A. B. C. D.11.已知ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是 ( )A. B. 6 C. 12 D.12.设双曲线的焦点分别为，过作x轴的垂线与该双
3、曲线相交，其中一个交点为,则 ( )A. B. C. D.二.填空题(本大题共4题,每题5分,共20分)13. .14若命题p：曲线1为双曲线，命题q：函数f(x)(4a)x在R上是增函数，且pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_15.已知点，动点满足，则动点的轨迹方程为 .16.在直角三角形中，若，则 三.解答题(本大题共6题,共70分)17.(本题10分)求符合下列条件的的双曲线的标准方程(1)焦点在 轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为(2)与椭圆共焦点，它们的离心率之和为18(本题12分)已知，与的夹角为，当实数为何值时，（1）； （2）.19. (本题12分)已知点是椭圆
4、上的一点,且以点及焦点为顶点的三角形面积等于1,求点的坐标.20. (本题12分)在四边形ABCD中，已知（1）求用表示的关系式；（2）若，求、值21(本题12分)已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足（为坐标原点），当 时，求实数的值22. (本题12分)已知椭圆E：1(ab0)过点(0，)，且离心率e. (1)求椭圆E的方程；(2)设直线l：xmy1(m)交椭圆E于A，B两点，判断点G()与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由文科数学期中考试答案（高二）一选择题题目123456789101112答案BDCCABCABADC二填空题13. 14. (，23,6)15. 16. 三解答题17. (1) (2) 18（1）；（2）19.P( () 20.（1）；（2）或21(）椭圆的方程为 （） 【解析】（1）由题意知； 又因为，所以得到a2,b2故可得椭圆的 方程。（2）设直线AB的方程为y=k(x-2),与椭圆方程联立，结合韦达定理和向量关系得到结论22. 解法(1)由已知得，解得所以椭圆E的方程为1.(m21)y1y2m(y1y2)0，所以cos，0.又，不共线，所以AGB为锐角故点G在以AB为直径的圆外
2022年高二数学上学期期中试题(VI)
