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1、课时作业（三十二）图形的全等（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列四组图形中,是全等图形的一组是()2.如图,已知CB=DB,ABCABD,则C的对应角为()A.DABB.DC.ABDD.CAD3.如图,已知ACEDBF,下列结论中正确的个数是()AC=DB;AB=DC;1=2;AEDF;SACE=SDBF;BC=AE;BFEC.A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,ABDACE,点B和点C是对应顶点,AB=8cm,BD=7cm,AD=3cm,则DC=cm.5.如图,ABCDEB,AB=DE,E=ABC,则C的对应角为,BD的对应边
2、为.6.如图,正方形ABCD中,把ADE绕顶点A顺时针旋转90后到ABF的位置,则ADE,AF与AE的关系是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,A,E,F,C在一条直线上,AEDCFB,你能得出哪些结论?(答出5个即可,不需证明)8.(8分)如图,ABCADE,B=40,E=30,BAE=80,求BAC,DAC的度数.【拓展延伸】9.(10分)(1)如图1,将等边三角形分割成三个全等的图形,请画出三种不同的分割方法.(2)如图2,狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中,请你把它们分隔成四个全等的房间,在图上画出设计方案.答案解析1.【解析】选C.由全等图形的概念可知：A,B项中的两个图形大
3、小不等,D项中的形状不同,C项中的两个图形的大小和形状完全相同,符合全等图形的概念.2.【解析】选B.根据全等图形的性质,全等三角形的对应角相等.CB=DB,ABCABD,C=D.即C与D是对应角.3.【解析】选C.ACEDBF,AC=DB,ECA=FBD,A=D,SACE=SDBF.AB+BC=CD+BC,AB=CD.ECA=FBD,BFEC,1=2.A=D,AEDF.又BC与AE不是对应边不一定相等,故6个正确.4.【解析】ABDACE,点B和点C是对应顶点,AB=8cm,AD=3cm,AC=AB=8cm,DC=AC-AD=5cm.答案：55.【解析】要根据已知条件,并结合图形找准对应边、
4、对应角,一般来说,大对大,小对小,中间对中间,本题中C与DBE都是处于中间大小的角,是对应角,BD与CA都是最短的边,是对应边.答案：DBECA6.【解析】ABF是ADE绕顶点A顺时针旋转90后得到的,ADEABF,EAF=90,AE与AF相等且互相垂直.答案：ABFAE与AF相等且互相垂直7.【解析】根据全等图形的对应边相等,对应角相等即可解决.AEDCFB：AD=CB、AE=CF、ED=FB、ADE=CBF、AED=CFB、EAD=FCB,ABFCDE：AB=CD、AF=CE、ABF=CDE、BAF=DCE、AFB=CED,ABCCDA：ABC=CDA.(以上结论,答出5个即可).8.【解析】ABCADE,B=D=40,E=C=30,BAC=180-B-C=110.BAE=80,BAC=DAE=110,BAD=DAE-BAE=30,DAC=BAC+BAD=110+30=140.9.【解析】(1)方法一：连等边三角形的中心与各顶点.方法二：连等边三角形的中心与各边中点.方法三：连等边三角形的中心与各边上的一点,并且使AF=BD=CE.(2)如图所示：5
七年级数学下册课时作业三十二第10章轴对称10.5图形的全等华东师大版
