实验七 验证动量守恒定律

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1、实验七 验证动量守恒定律即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.(1) 实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测 (填选项前的序号)，间接地解决这个问题.A.小球开始释放的高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的水平位移(2) 用天平测量两个小球的质量川小m2图中O点是小球抛出点 在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m】多次从斜轨上S 位置静止释放；然后，把被碰小球m2静止放在轨道的水平部分，再 将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复，分别找到小球的平均落点M、P、N,并测量出平均水平位移 OM. OP、ON.(3) 若两

2、球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 用(2冲测量的量表示;若碰撞是弹性碰 撞，那么还应该满足的表达式为用(2)中 测量的量表示.审题指导该题考查用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，该 实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速度和时间，而是用 位移大小来体现水平速度.【解析】根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时 间不变，因此可以用水平位移大小来体现水平速度大小，C正确.(3) 根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时OP OM ON间为，则：vrT次1 = 丁，侦一T而动量守恒的表达式是：mv - mv + m2v2则 m1XOP = m1XOM + m2XON若

3、为弹性碰撞，则碰撞过程系统动能相同，则有:1112mv=imv+2%玛即满足关系式：m1XOP2 = m1XOM2 + m2XON2.【答案】(1)C (3)m1XOP = m1XOM + m2XON mXOP2 = mXOM2rnXON21. (2019-河南郑州测试)在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的 实验中，实验装置如图甲所示，图甲中斜槽PQ与水平槽QR平滑连 接，按要求安装好仪器后开始实验.先不放被碰小球，使入射小球从 斜槽上的A点由静止滚下，重复实验若干次；然后把被碰小球静止 放在槽的水平部分的前端边缘B处(槽口)，再使入射小球从斜槽上的 A点由静止滚下，再重复实验若干次，在白纸上记

4、录下挂于槽口 B 的重垂线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位 置，从左至右依次为O、M、P、N点，测得两小球直径相等，入射 小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，且m1=2m2.则：图甲图乙(1) 两小球的直径用螺旋测微器测得，测量结果如图乙，则两小 球的直径均为12.895 mm.(2) 入射小球每次都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，其目 的是B.A-使入射小球每次都能水平飞出槽口B,使入射小球每次都以相同的动量到达槽口C-使入射小球在空中飞行的时间不变D,使入射小球每次都能与被碰小球对心碰撞(3) 下列有关本实验的说法中正确的是BD.A. 未放被碰小球和放了被碰小球，入射

5、小球的落点分别是M、PB. 未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落点分别是P、MC未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落点分别是N、D.在误差允许的范围内若测得IONI=2IMPI，则表明碰撞过程中 两小球组成的系统满足动量守恒定律解析：(1)螺旋测微器的主尺部分长度为12.5 mm，转动部分读数 为：39.5X0.01 mm ,故最终读数为:(12.5 + 0.395) mm = 12.895 mm ; (2)入射小球每次都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，是为了使 小球每次都以相同的速度飞出槽口，即为了保证入射小球每次都以相 同的动量到达槽口，B正确；(3)未放被碰小球和放了被碰小球，

6、入射 小球的落点分别为P、M , A、C错误，B正确；设入射小球碰前瞬 间的速度为气，碰后瞬间的速度为v；,碰后瞬间被碰小球的速度为v ,则 m v =m v + mV，由于 m =f，则有 2(v - V) = %， 211112 212112设平抛时间为t，则OM = v；t, ON = v；t, OP = vt，所以若系统碰撞 的过程中动量守恒，则满足IONI = 2IMPI ,D正确.题后悟道利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的注意事项(1) 斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;(3)选两球半径都相同，质量较大的小球作为入射小球;实验过程中实验桌、斜槽、记录的

7、白纸的位置要始终保持不 变.命题点二实验拓展创新类型1实验情景创新a典例2某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守 恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导 轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一 定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷 出，使滑块稳定地飘在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间 的摩擦而引起的误差.（1）下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨空腔内通入压缩空气； 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带 穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块i的左端

8、，调节打点计时器的 高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； 使滑块i挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；，然后 先，然后，让滑块1带动 纸带一起运动； 取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示; 测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的 质量为205 g.请完善实验步骤的内容.（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg-m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kgm/s（保留三位有效数字）第(2)问中两结果不完全相等的主要原因是.【解析】(1)应先

9、接通打点计时器的电源，然后释放拖动纸带 的滑块1.(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，与滑块2发生碰撞 后跟滑块2 一起做匀速运动，由纸带上的数据可得：碰前滑块1的速 度为 1 = 2.00 rn/s ,动量为p1 = m1v1 = 0.620 kgm/s ,滑块2的动量为 0，所以碰前的总动量为0.620 kg-m/s，碰后滑块1、2速度相等，均 为v2 = 1.20 m/s，所以碰后总动量为(m + m2)v2 = 0.618 kgm/s(3)数 据不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦力的作 用.【答案】接通打点计时器的电源 放开滑块1(2) 0.620 0.618(3)

10、纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦力作用类型2实验方案创新0例3 用如图所示的装置来验证动量守恒定律.滑块在 气垫导轨上运动时，阻力不计,其上方挡光条到达光电门D(或 E)时， 计时器开始计时；挡光条到达光电门侦或F)时，计时器停止计时.实 验主要步骤如下：a. 用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b. 给气垫导轨通气并调整使其水平；c. 调节光电门，使其位置合适，测出光电门C、D间的水平距 离L；d. A、B之间紧压一轻弹簧(与A、B不粘连)，并用细线拴住， 如图静置于气垫导轨上；e. 烧断细线，A、B各自运动，弹簧恢复原长前A、B均未到达 光电门，从计时器上分别读取A、B在两光电门之

11、间运动的时间tA、光电门.数字计时器（1）实验中还应测量的物理量X是佣文字表达）.（2）利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是（用题中所给的字母表示）.（3）利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能Ep =（用题中所给的字母表示）.【解析】由于A、B原来静止，总动量为零，验证动量守恒定律的表达式为mLm争=0，所以还需要测量的物理量是光电门E、 AtBA BF间的水平距离；弹簧恢复原长时，A滑块的速度为vA = L/tA，B滑 块的速度为vB = x/tB，根据能量守恒定律得：Ep = 2mA（L）2 + 1mB2.【答案】（1）光电门E、F间的水平距离J针对训练/2. （2019

12、山东济南二模）某实验小组利用图示装置验证动量守恒 定律，光滑水平桌面上有一轻弹簧，原长很短，小球A、B将弹簧压 缩至某一长度后由静止释放，A、B被弹开后沿桌面边缘飞出，落至 水平地面上的M、N两点.用天平测出小球A、B的质量mm2, 用刻度尺测量M、N点到桌面左右边缘的水平距离分别为、X2.已知重力加速度为g.(1) 只要实验数据满足关系式mx1=m用以上物理量符号表 示)，就能验证动量守恒定律.(2) 该小组认为，利用此实验的装置及测量仪器还可以测定弹簧 被压缩时的弹性势能.那么除了以上测量数据，还必须测量桌面到地面的高契(用文字及相应符号表示)，弹性势能的表达式：Ep=g mx土mx)(用

13、以上对应物理量符号表示)解析：(1)球离开桌面后做平抛运动，取A的初速度方向为正方向，两球质量和平抛初速度分别为:m1. m2 , %、v，平抛运动的水 平位移分别为、x2，平抛运动的时间为t，需要验证的方程：0 = m v - m v，其中v =。, v =X2，得m x =m x ; (2)平抛运动竖直 1 12 2，1 t ， 2 t ，1 12 2方向有h = A，解得t= 耳，对系统根据能量守恒定律有：Ep = 1 m1v2 + ；m2v2，代入速度和时间得到Ep = 4h(m1x1 + m2x2)，故还需要 测量桌面到地面的高度h.高效演练强化提升曲1 .用如图甲所示的装置验证动量

14、守恒定律.小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以 平衡摩擦力.推一下小车P,使之运动，与静止的小车Q相碰并粘 在一起，继续运动.Q橡皮泥尸打点计时器_L . 纸带甲（1）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸 带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离.根 据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上BC段来计算小车P的碰前 速度.6t（2）测得小车P（含橡皮泥）的质量为m,小车Q（含橡皮泥）的质量 为m2,如果实验数据满足关系式m1 馈歹JlgmJm?4 ），则可 验证小车P、Q碰撞前后动量守恒.如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，

15、则所测系统碰 前的动量与系统碰后的动量相比，将偏小（填“偏大”“偏小”或“相 等）.解析：（1）碰撞后小车P匀速运动的速度小于碰撞前P运动的速度，故选BC段来计算小车P碰撞前的速度，选DE段来计算小车P 碰撞后的速度.（2）设碰撞前后小车P的速度大小为气和 ,由动量守恒定律可得mNm5，得 W。，即1 1122t性顷堕君心(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘 橡皮泥，小车P质量的测量值小于真实值，由p=mv可知，所测系 统碰前的动量与碰后系统的动量相比将偏小.2 .某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进 行验证动量守恒定律的实验.实验装置如图所示，下面是实验的主要 步骤： 安装

16、好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨 水平 测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d 测得4、B两滑块的质量(包含遮光片)m1、m2 向气垫导轨通入压缩空气 利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块4、B分别向右和向左 运动，测出滑块4、B在碰撞前经过光电门过程中的挡光时间分别为 弓和&2 观察发现滑块4、B碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与 滑块B碰撞前运动方向相同，此后滑块4再次经过光电门时挡光时 间为At试解答下列问题:m-mi A At(1)碰撞前4滑块的速度大小为寻，碰撞前B滑块的速度大小为(2)为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式是:竺点理2（用题中物理量表示）;t有同学

17、认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能.请用上述实验过程中测出的相关物理量，表示出A、B组成的系d2Pm. m- m】+m.统在碰撞过程中损失的机械能 宜=刁反2土瓦2二 齿丁卜L 12解析：（1）碰撞前两滑块的速度即为碰撞前滑块通过光电门时的速度，即vA=3，%=；为了验证碰撞中动量守恒，需验证的 ,块斗m0 mddm m. m1 + m2关系式为jt =（mi+m2）矿整理可得jf 反1 = 5T ；碰2121撞过程中损失的机械能即为两滑块碰撞前后损失的动能，即JE = 2mi（jf + 1m2（卧 2（mi + %.3. （2019-河南许昌、平顶山联考）在验证动量守恒定律实验

18、中， 实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进 行操作： 在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽 口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白 纸上留下痕迹O； 将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处 由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； 把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A 和C.(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球 不反弹，a、b两球的质量、m2间的关系是m1m2.(2)完成本实验，必须测量的物理量有CD.A小球a开始释放的高度

19、hB木板水平向右移动的距离lC. a球和b球的质量mm2DO点到A、B、C三点的距离七、y2、，3(3) 在实验误差允许的范围内，若动量守恒，其关系式应为旱=、/&m位3解析：在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m1v0 = m1vi111+ m2q，碰撞前后动能相等，故有2mVo= 2m1v2 + 2mV2，解得气=m1-m2v ,若要使a球的速度方向不变，则m m ;小球平抛运动的 m1+m2 01 2 时间t= 2h，则初速度V = y = X 嘉，显然平抛运动的初速度与 下降高度二次方根的倒数成正比，当0=马+2，即号=号+令成 立时系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有a球和

20、b球的 质量mm2和O点到A、B、C三点的距离七、，2、七，CD正确.4. (2019-济南模拟)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变 量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B,按下述步骤进行实验:步骤1：在A、B的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后 能够立刻结为整体；步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右 端是长直水平槽.倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定 在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频 闪照相机；步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由 静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多

21、次 曝光的数码照片；步骤4：多次重复步骤3,得到多幅照片，挑出其中最理想的一 幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示.(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置. 在P5、P6之间 在P6处 在P6、P7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理 量是. A、B两个滑块的质量叫和m2 滑块A释放时距桌面的高度 频闪照相的周期 照片尺寸和实际尺寸的比例 照片上测得的队、和、45566778 照片上测得的s 、s 、s和s 、s、s344556677889 滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式 件逆必+公计一s34)=(m1+%)(2s67+解析：(1)

22、由图可知 s12 = 3.00 cm , s23 = 2.80 cm , s34 = 2.60 cm , s45 = 2.40 cm ,s56 = 2.20 cm ,s67 -1.60 cm ,s78 = 1.40 cm ,s89 = 1.20 cm. 根据匀变速直线运动的特点可知A、B相撞的位置在P6处(2)为了 探究A、B相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以 要测量A、B两个滑块的质量mm2和碰撞前后的速度.设照相机 拍摄时间间隔为T，则P处的速度为为=%05，P日处的速度为久442T55s +sv +v*2芒，因为v广%，所以A、B碰撞前A在P6处的速度为s45 + 2s56-s34.2T同理可得碰撞后AB在P6处的速度为v6 =2s +s - s67 T一 若动.守恒则有m1v6 = (m1 + m以整理得m1(s45 +礼 -s34) = (m1 + m2)(2s67 + s78 s89) .因此需要测量或读取的物理量是 .