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1、人教版初二数学上册课件勾股定理1.1探索勾股定理（一）教学目标：2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1（章前的图文p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的贡献。出示投影2（书中的P2图12）并回答：1、观察图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形B
2、中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。2、你是怎样得出上面的结果的在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、图12中，A，B，C之间的面积之间有什么关系学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B，C的关系呢二、做一做出示投影3（书中P3图14）提问：1、图13中，A，B，C之间有什么关系2、图14中，A，B，C之间有什么关系3、从图11，12，13，1|4中你发现什么学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。三、议一议1、图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示
3、正方形的面积吗2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗在同学的交流基础上，老师板书：也就是说：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗（回答是肯定的：成立）四、想一想这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗只的是屏幕的款吗那他指什么呢五、巩固练习1、错例辨析：ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=2
4、5即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。2、练习P71.11六、作业课本P71.12、3、41.1探索勾股定理（二）教学目标：1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2.掌握勾股定理和他的简单应用重点难点：重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理教学过程七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课
5、题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7图17）接着提问：大正方形的面积可表示为什么（同学们回答有这几种可能：（1）（2）在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。=请同学们对上面的式子进行化简，得到：即=八、讲例1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处
6、，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：答：飞机每个小时飞行540千米。九、议一议展示投影2（书中的图19）观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足同学在议论交流形成共识之后，老师总结。十、作业1、1、课文P1
7、11.21、22、选用作业。1.2一定是直角三角形教学目标：知识与技能1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.教学重点运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.教学难点会辨析哪些问
8、题应用哪个结论.课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程：复习引入：请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么已知ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.这样做得到的是一个直角三角形吗提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：如何来判断（用直角三角板检验）这个三角形的三边分别是多少（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系就是说，如果三角形的三边为，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；6，8，10；8，15，17.（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗
人教版初二数学上册课件《勾股定理》
