山西省运城市空港新区2021年高考数学模拟试卷（5）理（含解析）

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1、山西省运城市空港新区2017年高考数学模拟试卷（5）理（含解析）2017年山西省运城市高考数学模拟试卷（理科）（5）一、选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1已知x，yR，i为虚数单位，且（x2）iy=1+i，则（1+i）x+y的值为（）A4B4+4iC4D2i2已知集合A=x|xa，B=x|1x2，且A（RB）=R，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca2Da23已知等差数列an，a1=2013，其n前项和=（）A2017B3C6051D20174变量x，y满足约束条件，若使z=ax+

2、y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是（）A3，0B3，1C0，1D3，0，15已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是（）A3B2C6D86（文）设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0）的图象大致为（）ABCD7下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；10名工人某天生产同一零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有ca

3、b；从总体中抽取的样本为，则回归直线必过点（）已知服从正态分布N（0，2），且P（20）=4，则P（2）=0.2其中正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个8已知，则sin2=（）ABCD9如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）Ai100Bi100Ci50Di5010已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则|PF1|PF2|=（）A2B4C6D811如图，给定两个平面单位向量和，它们的夹角为120，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且（其中x，yR），则满足x+y的概率为（）ABCD12定义域为R的偶函数f（x）满足对xR，有

4、f（x+2）=f（x）f（1），且当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，若函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸的相应位置）13已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a= 14已知直线l过抛物线x=的焦点，且被圆x+y24x+2y=0截得的弦长最长时，直线l的方程为 15三棱锥ABCD的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球半径16已知数列an满足2（1）nan+2+（1）nan+1=1+（1）n3n，则a25a1= 三、解答题（共

5、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A0，0）x0，4的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（1）求A，的值和M，P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？18如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA平面MQB；（2）在（1）的条件下，若平面PAD平面ABCD，求二面角

6、MBQC的大小19高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得40分的概率；（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望20已知椭圆的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且MOF是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直

7、线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点（）21已知函数f（x）=alnx+x2（1+a）x（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）0对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对任意正整数m，n，不等式+恒成立选修44：坐标系与参数方程选讲22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值选修4-5：不等式选讲23设函数

8、f（x）=|2x1|，xR（1）若不等式f（x）a的解集为x|0x1，求a的值；（2）若g（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科）（5）参考答案与试题解析一、选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1已知x，yR，i为虚数单位，且（x2）iy=1+i，则（1+i）x+y的值为（）A4B4+4iC4D2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数相等的性质求出x，y，再利用复数的代数形式的乘除运算法则能求出结果【解答】解：x，yR，

9、i为虚数单位，且（x2）iy=1+i，解得x=3，y=1，（1+i）x+y=（1+i）4=（2i）2=4故选：C2已知集合A=x|xa，B=x|1x2，且A（RB）=R，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca2Da2【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】先求出RB，从而根据集合A及A（RB）=R即可求出a的取值范围【解答】解：RB=x|x1，或x2，若A（RB）=R；a2故选C3已知等差数列an，a1=2013，其n前项和=（）A2017B3C6051D2017【考点】85：等差数列的前n项和【分析】设公差为d，由=2，得d=1，从而，由此能求出S2017【解答】解：an为等差数列，为

10、等差数列，设公差为d， =2，d=1，S2017=20173=6051故选：C4变量x，y满足约束条件，若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是（）A3，0B3，1C0，1D3，0，1【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同，解方程即可得到结论【解答】解：不等式对应的平面区域如图：由z=ax+y得y=ax+z，若a=0时，直线y=ax+z=z，此时取得最大值的最优解只有一个，不满足条件若a0，则直线y=ax+z截距取得最大值时，z取的最大值，此

11、时满足直线y=ax+z与y=x2平行，此时a=1，解得a=1若a0，则直线y=ax+z截距取得最大值时，z取的最大值，此时满足直线y=ax+z与y=3x+14平行，此时a=3，解得a=3综上满足条件的a=3或a=1，故实数a的取值集合是3，1，故选：B5已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是（）A3B2C6D8【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥PABCD的四个侧面中面积，得到最大值即可【解答】解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2

12、，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为： =，所以后面三角形的面积为：4=2两个侧面面积为：23=3，前面三角形的面积为：4=6，四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6故选C6（文）设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0）的图象大致为（）ABCD【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先根据导数的几何意义写出g（x）的表达式再根据图象的对称性和函数值的分布，逐一判断【解答】解：由题意，得g（x）=xcosx，因为g（x）=g（x）所以它是奇函数，k=g（x0）=y（x0）=x

13、0cosx0，图象关于原点对称，排除A，C，排除B，C又当0x1时，cosx0，xcosx0，知D项不符合，故选：B7下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；10名工人某天生产同一零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有cab；从总体中抽取的样本为，则回归直线必过点（）已知服从正态分布N（0，2），且P（20）=4，则P（2）=0.2其中正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由平均数的定义，计算即可判

14、断；运用平均数、中位数和众数的定义，即可判断；由线性回归直线必过样本中心点，即可判断；由服从正态分布N（0，2），即曲线关于y轴对称，求得P（2），即可判断【解答】解：由题意可得这两个班的数学平均分为，故错；由题意可得a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7，b=15，c=17，即有cba，故错；由线性回归方程的特点，可得回归直线必过样本中心点（），故对；已知服从正态分布N（0，2），且P（20）=0.4，则P（2）=0.50.4=0.1，则P（2）=P（2）=0.1，故错故选：D8已知，则sin2=（）ABCD【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】比较

15、题设条件与结论，可知应利用角的关系2=（+）+（）求解【解答】解：sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（），又，0，+，sin（）=，cos（+）=，sin2=（）（）=故选：A9如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）Ai100Bi100Ci50Di50【考点】EF：程序框图【分析】由题意可知，首先是判断框中的条件满足，所以框图依次执行循环，框图执行第一次循环后，S的值为，执行第二次循环后，S的值为前2项的和，满足时，此时I的值为100，判断框中的条件应该不满足，算法结束，由此得到判断框中的条件【解答】解：框图首先给累加变量S赋值

16、为0，I赋值2，此时判断框中的条件满足，执行S=0+，I=2+2=4；此时判断框中的条件满足，执行S=0+，I=4+2=6；此时判断框中的条件满足，执行S=0+，I=6+2=8；观察规律可知：判断框中的条件满足，执行S=，I=100+2=102；此时判断框中的条件不满足，故判断框内应填入的一个条件为I100故选：A10已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则|PF1|PF2|=（）A2B4C6D8【考点】KA：双曲线的定义；HR：余弦定理【分析】解法1，利用余弦定理及双曲线的定义，解方程求|PF1|PF2|的值解法2，由焦点三角形面积公式和另一种方法

17、求得的三角形面积相等，解出|PF1|PF2|的值【解答】解：法1由双曲线方程得a=1，b=1，c=，由余弦定理得cosF1PF2=|PF1|PF2|=4法2； 由焦点三角形面积公式得：|PF1|PF2|=4；故选B11如图，给定两个平面单位向量和，它们的夹角为120，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且（其中x，yR），则满足x+y的概率为（）ABCD【考点】9V：向量在几何中的应用【分析】根据题意，建立坐标系，设出A，B点的坐标，并设AOC=，则由得x，y的值，从而求得x+y，结合正弦函数的性质可求满足条件的角的范围，可求【解答】解：建立如图所示的坐标系，则A（1，0），B（cos120，sin

18、120），即B（）设AOC=，则=（cos，sin）=（x，0）+（，）=（cos，sin）x+y=sin+cos=2sin（+30）012030+30150当x+y时，可得sin（+30）45+30135即15105，满足x+y的概率P=故选B12定义域为R的偶函数f（x）满足对xR，有f（x+2）=f（x）f（1），且当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，若函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）ABCD【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】根据定义域为R的偶函数f（x）满足对xR，有f（x+2）=f（x）f（1），可以令x=1

19、，求出f（1），再求出函数f（x）的周期为2，当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，画出图形，根据函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，利用数形结合的方法进行求解；【解答】解：因为 f（x+2）=f（x）f（1），且f（x）是定义域为R的偶函数令x=1 所以 f（1+2）=f（1）f（1），f（1）=f（1）即 f（1）=0 则有，f（x+2）=f（x）f（x）是周期为2的偶函数，当x2，3时，f（x）=2x2+12x18=2（x3）2图象为开口向下，顶点为（3，0）的抛物线函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，f（x）0，g（

20、x）0，可得a1，要使函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，令g（x）=loga（|x|+1），如图要求g（2）f（2），可得就必须有 loga（2+1）f（2）=2，可得loga32，3，解得a又a0，0a，故选A；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸的相应位置）13已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=1【考点】DB：二项式系数的性质【分析】根据x2产生的两种可能分别得到其系数的等式解出a【解答】解：因为（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则=5，即10+5a=5，解得a=1；故答案为：114已知

21、直线l过抛物线x=的焦点，且被圆x+y24x+2y=0截得的弦长最长时，直线l的方程为x+y1=0【考点】K8：抛物线的简单性质；QK：圆的参数方程【分析】求出抛物线焦点与圆心坐标，故当直线l经过圆心时弦长最长，利用两点式求出直线方程【解答】解：抛物线标准方程为y2=4x，焦点坐标为（1，0），圆的圆心坐标为（2，1），当直线l经过圆心（2，1）时，弦长最长，故直线l的方程为，即x+y1=0故答案为：x+y1=015三棱锥ABCD的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球半径【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L3：棱锥的结构特征【分析】法一：内切球球心O到各面的距离相等，如

22、图，可以推断出球心在AB和CD的中点的连线的中点，求出OH即可法二：先求四面体的体积，再求表面积，利用体积等于表面积和高乘积的，求出内切球半径【解答】解：法一：易知内切球球心O到各面的距离相等设E、F为CD、AB的中点，则O在EF上且O为EF的中点在ABE中，AB=6，AE=BE=4，OH=解法二：设球心O到各面的距离为R4SBCDR=VABCD，SBCD=64=12，VABCD=2VCABE=6412R=6R=16已知数列an满足2（1）nan+2+（1）nan+1=1+（1）n3n，则a25a1=300【考点】8H：数列递推式【分析】由2（1）nan+2+（1）nan+1=1+（1）n3n

23、，当n=2k（kN*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，n=2k1（kN*），可得：3a2k1+a2k=16k+3，于是a2k+1a2k1=4k1，利用“累加求和”方法与等差数列的前n项和公式即可得出【解答】解：2（1）nan+2+（1）nan+1=1+（1）n3n，n=2k（kN*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，n=2k1（kN*），可得：3a2k1+a2k=16k+3，a2k+1a2k1=4k1，a25=（a25a23）+（a23a21）+（a3a1）+a1=（4121）+（4111）+（411）+a1=12+a1=300+a1则a25a1=300，故答案为：300三、解答

24、题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A0，0）x0，4的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（1）求A，的值和M，P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？【考点】HO：已知三角函数模型的应用问题【分析】（1）由图得到A及周期，利用三角函数的周期公式求出，将M的横坐标代入求出M的坐标，利用两点距离公式求出|MP|（2）利用三角形的正弦定理求出NP，MN，求出折线段赛道MNP的长

25、，化简三角函数，利用三角函数的有界性求出最大值【解答】解：（1）因为图象的最高点为所以A=，由图知y=Asinx的周期为T=12，又T=，所以=，所以y=所以M（4，3），P（8，0）|MP|=（2）在MNP中，MNP=120，故（0，60）由正弦定理得，所以NP=，MN=设使折线段赛道MNP为L则L=所以当角=30时L的最大值是18如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA平面MQB；（2）在（1）的条件下，若平面PAD平面ABCD，求二面角MBQC的大小【考点】MR：用空间向量

26、求平面间的夹角；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）当t=时，PA平面MQB，若PA平面MQB，连AC交BQ于N，根据线面平行得到PAMN，从而，即PM=PC，从而求出t的值；（2）以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，先求出平面MQB的法向量，取平面ABCD的法向量设所求二面角为，根据公式即可求出二面角MBQC的大小【解答】解：（1）当t=时，PA平面MQB下面证明：若PA平面MQB，连AC交BQ于N 由AQBC可得，ANQBNC，PA平面MQB，PA平面PAC，平面PAC平面MQB=MN，PAMN 即：PM=PCt=（2）由PA=PD=AD

27、=2，Q为AD的中点，则PQAD又平面PAD平面ABCD，所以PQ平面ABCD，连BD，四边形ABCD为菱形，AD=AB，BAD=60ABD为正三角形，Q为AD中点，ADBQ以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为x，y，z轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为A（1，0，0），B（0，0），Q（0，0，0），P（0，0，）设平面MQB的法向量为，可得而PAMN，取z=1，解得取平面ABCD的法向量设所求二面角为，则故二面角MBQC的大小为6019高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，

28、不答或答错得0分”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得40分的概率；（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式；CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，根据相互独立事件同时发生的概率得到结果（2）由题意知可能得到的分数是25，30，35，40，结合

29、每一个分数对应的事件，根据相互独立事件和互斥事件做出每一种分数的概率，比较出大小（3）根据第二问所做出的结果，列出随机变量的分布列，算出期望值【解答】解：（1）某考生要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，所得40分的概率为（2）依题意，该考生得分的范围为25，30，35，40得25分做对了5题，其余3题都做错了，概率为得30分是做对5题，其余3题只做对1题，概率为得35分是做对5题，其余3题做对2题，概率为得40分是做对8题，概率为得30分的可能性最大（3）由（2）得的分布列为：25303540P20已知椭圆的右焦点为F（2，

30、0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且MOF是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点（）【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；K3：椭圆的标准方程【分析】（）由MOF是等腰直角三角形，得c2=b2=4，再根据a2=b2+c2可求得a；（）分情况讨论：（1）当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为：y=kx+m，联立直线AB方程与椭圆方程消掉y得x的二次方程，由韦达定理及k1+k2=8可得关于k，m的关系式，消m代入直线AB方程可求得定点坐标；（2）若直线AB的斜率不存在，设AB方程为

31、x=x0，由已知可求得AB方程，易验证其过定点；【解答】（）解：由MOF是等腰直角三角形，得c2=b2=4，a2=8，故椭圆方程为： =1（）证明：（1）若直线AB的斜率存在，设AB的方程为：y=kx+m，依题意得m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0，则由已知 k1+k2=8，可得，所以，即 所以，整理得故直线AB的方程为，即y=k（）2所以直线AB过定点（） （2）若直线AB的斜率不存在，设AB方程为x=x0，设A（x0，y0），B（x0，y0），由已知，得此时AB方程为，显然过点（）综上，直线AB过定点（）21已知函数f（x）=aln

32、x+x2（1+a）x（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）0对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对任意正整数m，n，不等式+恒成立【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出f（x）的导数，由此根据a的取值范围进行分类讨论，能求出函数f（x）的单调区间（2）由于f（1）=，当a0时，f（1）0，此时f（x）0对定义域内的任意x不是恒成立的当a0时，由（1）得f（x）在区间（0，+）上取得最小值为f（1）=，由此能求出实数a的取值范围（3）由（2）知，当a=时，f（x）0，当且仅当x=1时，等号成立，这个不等式等价于

33、lnxx2x由此能够证明对任意的正整数m，n，不等式恒成立【解答】解：（1）f（x）=+x（1+a），当a0时，若0x1，则f（x）0，故函数f（x）的单调减区间是（0，1）；若x1，则f（x）0，故函数f（x）的增区间是（1，+）当0a1时，函数f（x）的单调减区间是（a，1）；单调增区间是（0，a），（1，+）当a=1时，则f（x）=0，故函数f（x）的单调增区间是（0，+）；当a1时，函数f（x）的单调递减区间是（1，a）；函数f（x）的单调递增区间是（0，1），（a，+）（2）由于f（1）=，当a0时，f（1）0，此时f（x）0对定义域内的任意x不是恒成立的当a0时，由（1）得f（x）

34、在区间（0，+）上的极小值，也是最小值为f（1）=，此时，f（1）0，解得a，故实数a的取值范围是（，）（3）由（2）知，当a=时，f（x）=lnx+x2x0，当且仅当x=1时，等号成立，这个不等式等价于lnxx2x当x1时，变换为=，因此不等式左边（）+（）+（）=，从而得证选修44：坐标系与参数方程选讲22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值【考点】QH

35、：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）由=6sin得2=6sin，利用互化公式可得直角坐标方程（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2（cossin）t7=0，利用根与系数的关系、弦长公式即可得出【解答】解：（1）由=6sin得2=6sin，化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+（y3）2=9（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2（cossin）t7=0，由=（2cos2sin）2+470，故可设t1，t2是上述方程的两根，又直线过点（1，2），故结合t的几何意义得=，|PA|+|PB|的最小值为选修4-5：不等式选讲23设函数f（

36、x）=|2x1|，xR（1）若不等式f（x）a的解集为x|0x1，求a的值；（2）若g（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围【考点】R5：绝对值不等式的解法；33：函数的定义域及其求法【分析】（1）由f（x）a，得x再根据不等式f（x）a的解集为x|0x1，可得，由此解得a的值（2）根据g（x）= 的定义域为R，可得|2x1|+|2x+1|+m0恒成立求得|2x1|+|2x+1|的最小值为2，可得m的范围【解答】解：（1）由f（x）a，得x因为不等式f（x）a的解集为x|0x1，所以，解得a=1（2）g（x）= 的定义域为R，可得|2x1|+|2x+1|+m0恒成立|2x1|+|2x+1|（2x1）（2x+1）|=2，m240