工程力学课件工程力学课件工程力学课件工程力学.ppt

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1、力系的简化,2,First Edition,力系的分类：,一.空间力系：,二.平面力系：,力线平面分布,力线空间分布,第 2 章 力系的简化,(Reduction of Force System),1.平面汇交力系：,2.平面力偶系：,3.平面任意力系：,力线共面，且汇交一点。,力线共面，且相互平行，构成力偶,力线共面，且任意分布。,2.3 任意力系的简化,2.2 力偶系,2.1 汇交力系,(concurrent force system),(system of couples),(reduction of general force system),主要内容,2-1 汇交力系,(Concur

2、rent force system),一、平面汇交力系实例,三、汇交力系的简化,二、空间汇交力系的实例,一、平面汇交力系实例：,二、空间汇交力系实例,实例,三、汇交力系的简化,1、几何法：,2、解析法：,（作图）,（列投影式）,直观、简单,解决复杂问题,力的多边形法则,1、几何法,力的多边形法则,（1）力在平面直角坐标轴上的投影,投影是代数量,2、解析法,（2）力在空间直角坐标轴上的投影,（3）合力投影定理,汇交力系的合力在某轴上的投影 等于各分力在同一轴上投影的代数和。,解析法：,由合力投影定理求合力。,（4）总结,2-2 力偶系,一. 力矩,二. 合力矩定理,三. 力偶及其性质,四. 平面

3、力偶系的简化,(System of couples),五. 空间力偶系的简化,一、力矩,力使物体绕某点转动效应的度量,用 表示。,1.力对点之矩,平面,数量,2.力对点之矩的矢量表示,空间,矢量,定位矢量,力对点之矩的矢积表达式,3.力对轴之矩,数量,二、合力矩定理,该定理适用于有合力的任何力系,合力对某点之矩等于各分力对该点之矩的矢量和。,例1,已知,求：,解：,由合力矩定理,三. 力偶及其性质,1、力偶,等值、反向、不共线的一对力。,2、力偶矩矢,平面力偶,力偶矩,空间力偶,力偶矩矢,3、力偶的性质：,性质1. 力偶无合力,性质2. 力偶的两个力对任意点之矩的和等于力 偶矩。即力偶矩大小与

4、矩心位置无关,性质4、保证力偶矩不变时：,（1）力偶可以在作用面内移、转；,（2）可以改变力和力偶臂的数值。,即同一平面内的两个力偶的等效条件是两个 的力偶矩相等。,性质5、保证力偶矩矢不变时：,力偶可以在平行平面内移、转；,四、平面力偶系的简化,结论,平面力偶系合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。,五.空间力偶系的简化,1、实例,2、空间力偶系的合成,空间力偶系合成的结果为一合力偶，其力偶矩矢 等于各力偶矩矢的矢量和。,例1,已知,求：合力偶,解：,合力偶,(Reduction of general force system),二、力的平移定理,三、力系向一点简化,四、任意力系

5、简化结果,2-3 任意力系的简化,一、任意力系的概念,一、任意力系的概念,力线共面且任意分布。,1. 平面任意力系：,实例,平面任意力系的实例,2. 空间任意力系,力线不共面且任意分布。,F3,F3,空间任意力系实例,二、力的平移定理,Changing the line of action of a force,作用在刚体上点A 的力F 可以平行移到任意一点o，但必须附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点o的矩。,证明：,O 简化中心,三、力系向一点的简化,工具： 力的平移定理,汇交力系,力偶系,结论：简化得到一个力和一个力偶,主矢,主矩,主矢,1.所有力的大小和方向的总和。,

6、主矢的大小和方向与 简化中心位置无关。,(Principal vector),2.主矢的计算,主矩：,(Principal moment),所有力对o点矩的矢量和。,当 主矩与简化 中心位置有关,平面力系简化结果,四、任意力系简化结果,空间力系简化结果,固定端约束,Built-in support,平面固定端约束,已知：正方板受平面力系作用，边长2a,求：,2.力系简化的最后结果。,1.力系向A 处简化, 主矢与主矩的大小。,解：,简化为合力：,距离：,2-4 平行力系与重心,自学！,2-4 平行力系与重心,1、平行力系的简化,2、物体的重心,平行力系的实例,重 心,1计算重心坐标的公式,2确定重心的悬挂法与称重法,（1） 悬挂法,（2） 称重法,谢谢！,