最新甘肃省高三下学期一诊考试数学文试题Word版含答案高考优秀名师资料

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1、甘肃省2014届高三下学期一诊考试数学文试题 Word版含答案（ 2013高考）甘肃省2014届高三下学期一诊考试 数学(文)试题 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. xx|20,|5xZx,1. 已知集合A= ，B= ，A?B等于 A. (2, 5) B. 2, 3, 4 C. 2, 5) D.(-5, 2) 1,i2. 复数(是虚数单位)化简的结果是 i1，iA. 1 B. -1 C. D. ii3. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积 A. 3, 20,B. 37, C. 3D. , 0.5abc,3,log2,cos34

2、. 设 ，则 3cba,A. cab,B. abc,C. bca,D. 5. 阅读右侧程序框图，输出结果i的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 9 aaaaaa,，,，2,13,则a6. 已知数列为等差数列，且等于123456nA.40 B. 42 C.43 D. 45 7. 已知两条直线m，n和平面,，且m在,内，n在,外，则“n?,”是“m?n”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 38. 已知,是第二象限的角，且sin(,+,)=- ,则tan2,的值为 5232484A. B. - C. - D. - 57 7 3y2?,?

3、xy1，?,(,)xyOMOP9. 已知点P满足线性约束条件,点M(3，1)，O为坐标原点，则?的最大值为 ,xy1,?,A. B. C. D. 12 11 3 -12yxy,，,40 P10.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为yx,4ld, P, ddd到直线的距离为则+的最小值 l121252525252A. +2 B. +1 C. -2 D. -1 222211. 四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形， PA?ABCD, PA=2, 则该球的表面积为 , B. 2, C.3, D. 4, A.2fx()fxfx()(),

4、(2013,2014)12. 定义在R上的函数满足， ，且在区间fxfx(1)()0)，,fx()ff(sin)(cos),、上单调递增，已知,，,是锐角三角形的两个内角，则的大小关系是 ff(sin)(cos),ff(sin)(cos),A.B. ff(sin)(cos),C. D. 以上情况均有可能二、填空題本大题共小题，每小题分 :45.13. 在边长为3的正方形ABCD内任取一点P，则P到正方形四边的距离均不小于1的概率为_. xx，,1,0,ff(0)3),fx(),14. 已知函数 则 _ _. ,xex,0,22xy_ _15.已知双曲线的一条渐近线经过点(1,2)，则该双曲线的

5、离心率为. ,1(0,0)ab22aban16.已知数列满足则的最小值 _. aaan,100,2,a11n，nnn三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 4abc,在,ABC中，三个内角A、B、C 的对边分别为.cosC= ,c=2bcosA. 5(?)求证:A=B; 15(?)若,ABC的面积S=, 求c边长. 218.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD?底面ABCD,PD=DC=2，E是PC的中点. (?)证明:PA?平面EDB; ?)求三梭锥A一BDP的体积( (19.

6、 本小题满分分) (12根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米( 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下: 组别 PM2.5浓度(微克/立方米) 频数(天) 频率 第一组 (0，25 3 0.15 第二组 (25，50 12 0.6 第三组 (50，75 3 0.15 第四组 (75，100) 2 0.1 (?)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度

7、超过75微克/立方米的概率; (?)求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进,说明理由( 20. (本小题满分12分) 22xy2，,1(0)ab已知椭圆C:的离心率为，其中左焦点F(-2，0). 222ab(?)求椭圆C的方程; 22(?)若直线y=x+m与椭圆C交于两个不同的两点A，B ，且线段的中点M总在圆的内部， xy，,1求实数m的取值范围( 21. 本小题满分分) (121已知函数. fxaxaaR,，,ln(0,)，xfx()(I)若=1，求函数在x=1处的切线方程; a(II)若在区间(0, e 上至少存在一点 ，使得

8、成立，求实数的取值范围. xfx()0,a00请从22、23、24三个小题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑. 22. (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 OOBAC MAOBMON,如图，圆的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交圆于点 过N点的切锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。线交CA的延长线于P( 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。2PM=PAPC (?)求证:;O23 OA=3OMMN.(?)若?的半径为，求的长( 23. (本小题满分10分) 选修44:坐标系与参数方程 (1)相交:

9、直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.,4cosx已知直线.C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极值为轴的正半轴，11.弧长及扇形的面积xmt,，,(.t是参数) 建立平面直角坐标系，直线的参数方程是: ,lyt,将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为普通方程; (I)l设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.l(II)若直线与曲线C相交于A，B 两点，且AB=14 ，试求实数m的值( 24. (本小题满分10分) 选修45:不等式选讲 fxxxa()lg(12),，,，已知函数. 顶点坐标：（，）fx()(I)当a,5时，求函数的定义域;(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.fx()(II)若函数的定义域为R，求实数的取值范围. a10.圆内接正多边形（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：