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1、初中数学相似三角形中基本图形DOEABC你能找到几对相似三角形你能找到几对相似三角形?初中数学相似三角形中基本图形初中数学相似三角形中基本图形ABCDE如图如图:ABC:ABC中中,点点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上什么位置上什么位置时时,以以A A、D D、E E为顶点的三角形与为顶点的三角形与 ABCABC相似？相似？灵感 智慧E请你画出所有点请你画出所有点E E可能的位置可能的位置,并注明其满足的条件并注明其满足的条件.如果点如果点D,ED,E分别在分别在BA,CABA,CA的延长线上呢的延长线上呢?D初中数学相似三角形中基本图形 A A型和型和X X型通过型通过“翻
2、转翻转”是可以互相转化的是可以互相转化的.虽然虽然图形的位置发生了改变图形的位置发生了改变,但结论还是不变的但结论还是不变的.A型X型翻 转初中数学相似三角形中基本图形ABCDE如图如图:ABC:ABC中中,点点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上什么位上什么位置时置时,以以A A、D D、E E为顶点的三角形与为顶点的三角形与 ABCABC相似？相似？灵感 智慧若AB=9,AD=4,AC=7求AE的长E1E2AE1=AE2=若把其中AC的长改为6此时AE2的长为_3294.56初中数学相似三角形中基本图形QCABP知识源于悟已知已知:在在ABCABC中中,P,P、Q Q是是AB
3、AB边上的两点边上的两点,ACP,ACPCBQCBQ,且CPQCPQ为正三角形。为正三角形。(2)(2)求求ACBACB的度数的度数(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=AP=APABAB(1)若若AP=4,QB=1,AP=4,QB=1,求求PQPQ的长的长初中数学相似三角形中基本图形 如图，在如图，在ABCABC中中,C=90C=90,AC=4m,AC=4m，BC=3mBC=3m，动，动点点P P以以2m/s2m/s的速度的速度从点从点B B出发，沿出发，沿BABA向点向点A A移动，同时动移动，同时动点点Q Q以以1m/s1m/s的速度的速度从点从点A A出发，沿出发，沿ACAC向点向点C C移动移动.设设P P、Q Q两两点移动点移动t t秒（秒（0 0t t2.5).2.5).锋芒毕露锋芒毕露(1)(1)用含用含t t的代数式表示的代数式表示APAP的长的长CABQP(3)(3)当当t t为何值时为何值时,APQ,APQ为等腰三角形为等腰三角形(2)(2)设设APQAPQ的面积为的面积为y,y,求求y y关于关于t t的函数关系式的函数关系式D5-2t34初中数学相似三角形中基本图形DOEABC再回首再回首EDOAEOADCBDOBECBDOAEOAEO BDO ADC BEC初中数学相似三角形中基本图形初中数学相似三角形中基本图形
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