2022年高一6月月考数学试题 含答案

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1、2022年高一6月月考数学试题 含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的值为A B C D 2、已知向量，且，则等于A3 B C D 3、在xxNBA六场总决赛中，甲乙两名篮球原定于在每场中得分的茎叶图如图，则两名运动员得分的中位数为A B C D 4、若，且是第二象限的角，则A B C D 5、某工厂有400名工人，现采用系统抽样的方法抽取40人做问卷调查，将400人按随机编号，则抽取的40人中，编号落入区间的人数为A11 B12 C13 D14 6、要得到函数的图象，只需将函数的图象A向右平移个长度单位 B向右平

2、移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位 7、某单位在14月份用电量（单位：千度）的数据如下表： 已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程，由此可预测5分月份用电量（单位：千度）约为A1.9 B1.8 C175 D1.7 8、在区间上随机地取一个实数x，则事件“”发生的概率为A B C D 9、如图所示为函数的部分图象，那么A0 B1 C D 10、设是所在平面内不同的两点，且，则与的面积比为A B C D 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 12、样本中共有5个个体，其值

3、分别是，若该样本的平均值为1，则该样本的方差为 13、已知都是锐角，且，则 14、已知中，已知蚂蚁在的内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离的三个顶点距离均超过2的概率为 15、给出下列结论： 若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的一个对称中心是；若关于x的方程在区间内的两个不同的实数根，则其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 如图是某学校随机调查200名走读生上学路上所需时间t（单位：分钟）的样本频率分布直方图。（1）求x的值； （2）用样本估计总体的思想，估计学校

4、所有走读生上学路上所需要的平均时间是多少分钟？ （3）若用分层抽样的方法从这200名走读生中，抽出25人做调查，求应在上学路上所需时间分别为这两组中个抽取多少人？17、（本小题满分12分） 在中，已知（1）证明：是等腰三角形； （2）若，求的值。18、（本小题满分12分） 已知向量满足且（1）求及在方向上的投影； （2）求与夹角的余弦值。19、（本小题满分12分） 已知函数，若函数的周期为,（1）求的值及单调增区间； （2）用“五点法”作出函数的在区间内的图象。20、（本小题满分13分） 已知n是一个三位正整数，若n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如等）

5、现要从甲乙两名同学中，选出一人参加某市组织的数学竞赛，选取的规则如下：从由组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数，且只抽取依次，若抽取的“三位递增数”是偶数，则甲参加数学竞赛；否则，乙参加数学竞赛。（1）由可组成多少个“三位递增数”？并一一列举出来； （2）这种选取规则对甲乙两名学生公平吗？并说明理由。21、（本小题满分14分） 某高校专家楼前现有一块矩形草坪ABCD，已知草坪长AB=100米，宽BC=50米，为了便于专家平时工作、起居，该高校计划在这块草坪内铺设小路HE、HF和EF，并要求H是CD的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且EHF为直角，如图所示：（1）设CHE=（弧度），试将三条路的全长（即EHF的周长）L表示成的函数，并求出此函数的定义域； （2）这三条路，每米铺设预算奋勇均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用（结果保留整数）（可能用到的参数值为取取）