南开大学2022年3月“金融学”《概率论与数理统计》平时作业一（答案参考）试卷号：7

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1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她南开大学2022年3月“金融学”概率论与数理统计平时作业一（答案参考）一.综合考核(共45题)1.有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为()。A.7/50B.1/100C.7/48D.15/100参考答案：A2.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。()A.正确B.错误参考答案：A3.甲乙2人独立地对同一目标射击1次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则甲击中的概率是()。A.0.75B.0.25C.0.8D.0.9参考答案：C4.设二维随机变量X，Y相互独立

2、且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是()A.P(X=Y)=0.5B.P(X=Y)=0C.P(X=Y)=0.75D.P(X=Y)=1参考答案：A5.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y，则(X，Y)的取值有()个。A.1B.2C.3D.4参考答案：D6.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。()A.正确B.错误参考答案：B7.F(X，Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)。()A.正确B.错误参考答案：B8.设XN(1，1)，YN(1，

3、2)，则X+YN(1，3)。()A.正确B.错误参考答案：B9.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。()A.正确B.错误参考答案：A10.独立同分布意味着方差存在。()A.正确B.错误参考答案：B11.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是()。A.总体方差大，样本容量也要大B.要求的可靠程度高，所需样本容量越大C.总体方差小，样本容量大D.要求推断比较精确，样本容量大参考答案：C12.设总体X服从正态分布N(，2)，其中为未知参数，X1，X2，X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是()。A.X1+X2+X3B.max(X1，X2，X3)C.(X1+X2+X3)/

4、D.(X1+X2+X3)/4参考答案：C13.某随机变量XU(a，b)(均匀分布)，则X的期望是()。A.abB.(b-a)/2C.(a+b)/2D.ab/2参考答案：B14.设X1，X2，X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为()A.X1/2+X2/3+X3/4B.X1/4+X2/6+X3/12C.X1/2+X2/3-X3/6D.2X1/3+X2/2-X3/6参考答案：D15.随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。()A.正确B.错误参考答案：A16.二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布。()A.正确B.错误参考答案：A17.设二维随机变量X，Y的

5、联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=()。A.0.1B.1C.0.25D.2参考答案：B18.已知随机变量X的概率密度为f(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2)。()A.正确B.错误参考答案：A19.设是连续型随机变量，且的期望E以及方差D()存在，则对于任意的0，有P|-ED()/2。()A.正确B.错误参考答案：A20.设XN(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=()。A.1B.0C.1/2D.-1参考答案：B21.随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。()

6、A.正确B.错误参考答案：A22.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是()。A.2/9B.17/40C.1/20D.7/120E.7/60参考答案：C23.若X与Y均为随机变量，EX、EY分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是()。A.EXY=EXEYB.EX+Y=EX+EYC.EXY=XYD.EX+Y=X+Y参考答案：B24.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为()。A.1/5B.2/5C.3/10D.7/10参考答案：B25.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一

7、个特例。()A.正确B.错误参考答案：A26.X为随机变量，其期望EX=7，则E2X=14。()A.正确B.错误参考答案：A27.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()。A.1/4B.3/8C.11/24D.23/24参考答案：B28.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-1-FX(z)*1-FY(z)。()A.正确B.错误参考答案：A29.设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是()。参考答案：E30.互斥的两个随机

8、事件不一定是相互独立的。()A.正确B.错误参考答案：A31.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为()。A.0.125B.0.5C.0.875D.1参考答案：A32.设XN(，2)，当增大时，P(|X-|)的值()A.增大B.减小C.不变D.增减不定参考答案：C33.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。()A.正确B.错误参考答案：B34.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是()。A.0.47B.0.42C.0.28D.0.3参考答案：A35.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明

9、，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为()。A.0.04B.0.06C.0.08D.0.1参考答案：C36.袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为()。A.7/50B.100/729C.17/48D.43/125参考答案：B37.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。A.P(AB)=0B.P(AUB)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)参考答案：C38.设随机变量XB(2，p)，YB(3，p)，若PX1=5/9，则PY1=()。A.31/41B.

10、19/27C.2/15D.2/13参考答案：B39.设f(x)为随机变量X的概率密度，则一定成立的是()A.f(x)定义域为0，1B.f(x)非负C.f(x)的值域为0，1D.f(x)连续参考答案：B40.有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是()。A.3/10B.1/5C.1/10D.2/5参考答案：A41.辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。()A.正确B.错误参考答案：A42.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。()A.正确B.错误参考答案：A43.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。参考答案：C44.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是=()。A.0B.1C.-1D.任意参考答案：A45.设(X，Y)服从二维正态分布，则()A.随机变量(X，Y)都服从一维正态分布B.随机变量(X，Y)不一定都服从一维正态分布C.随机变量(X，Y)一定不服从一维正态分布D.随机变量X+Y都服从一维正态分布参考答案：A