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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称生生活活中中的的轴轴对对称称轴轴对对称称的的性性质质轴轴对对称称图图形形两个图形成轴对称两个图形成轴对称 镜面对称镜面对称 线段线段 角角等腰三角形等腰三角形轴对轴对称的称的应用应用轴对称图形轴对称图形：如果：如果一个图形一个图形沿一条直线折沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。则称这个图形是轴对称图形。成轴对称成轴对称：如果：如果两个图形两个图形沿一条直线对折沿一条直线对折 后后，它们能完全重合，则称这两个图形，它们能完全重合，则
2、称这两个图形成轴对称成轴对称对称轴对称轴：这一条这一条直线直线叫对称轴叫对称轴概念：角：角：1 1条。（角平分线所在的直线）条。（角平分线所在的直线）线段：线段：2 2条。（线段的垂直平分线和它本身所在的条。（线段的垂直平分线和它本身所在的直线）直线）等腰三角形：等腰三角形：1 1条。（底边上的中线或高或顶角平条。（底边上的中线或高或顶角平分线）分线）等边三角形：等边三角形：3 3条。（三边上的条。（三边上的“三线合一三线合一”）长方形（矩形）：长方形（矩形）：2 2条。（对边中点所在直线）条。（对边中点所在直线）正方形：正方形：4 4条（两对边中点和两对角线所在直线）条（两对边中点和两对角线
3、所在直线）正正n n边形：边形：n n条条圆：无数条圆：无数条线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等离相等ACBAB=ACAB=AC =.()B=CB=C等边对等角等边对等角问题问题1 1：等腰三角形有哪些性质？：等腰三角形有哪些性质？等边对等角等边对等角问题问题1 1：等腰三角形还有哪些性质？：等腰三角形还有哪些性质？ACBD底边上的三线合一底边上的三线合一AB=AC (三线合一三线合一)ADBC BD=CD BAD=CAD1 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，、国旗是一个
4、国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（是轴对称图形的是（）A.A.加拿大、韩国、乌拉圭加拿大、韩国、乌拉圭 B.B.加拿大、瑞典、加拿大、瑞典、澳大利亚澳大利亚C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士 D.D.乌拉圭、瑞典、瑞士乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大加拿大 韩国韩国 澳大利亚澳大利亚 乌拉圭乌拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士C C2 2、小明照镜子的时候，发现、小明照镜子的时候，发现T T恤上的英文恤上的英文单词在镜子中呈现单词在镜子中呈现“”“”的样子的样子，请你判断这个英文单词是（，请你判断这个英文单词是（）(A)A)(B)B)(C)(C)(D)D)A A填一填填一填角是轴对称图形
5、，角是轴对称图形，_是它的对称轴，角平是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离分线上的点到角的两边的距离_._.线段也是轴对称图形线段也是轴对称图形,_,_是它的对是它的对称轴称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离点的距离_._.等腰三角形的对称轴等腰三角形的对称轴是是 。等腰三角形两边的长分别为等腰三角形两边的长分别为3cm3cm和和6cm6cm，则这个，则这个三角形的周长是三角形的周长是 。等腰三角形一内角为等腰三角形一内角为40400 0，则顶角为，则顶角为 。如图如图5.51,5.51,在在ABCABC中中,C=90,C=900 0，
6、点点D D在在ACAC上，上，,将将BCDBCD沿直线沿直线BDBD翻折，使点翻折，使点C C落在斜边落在斜边ABAB上的点上的点E E处，处，DC=5DC=5cmcm，点，点D D到斜边到斜边ABAB的距离是的距离是 如图如图5.525.52：ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线m m成轴对成轴对称，则称，则C=C=度。度。A AB BC CD DE EF F40400 065650 0m mE EA AF FD DB B折一折折一折如图，将边长为如图，将边长为8cm8cm的的正方形纸片正方形纸片ABCDABCD折叠，折叠，使点使点D D落在落在BCBC中点中点E E处，处，点点A
7、A落在点落在点F F处，折痕为处，折痕为MNMN，则线段，则线段CNCN的长是的长是（）A.2 A.2 B.3 B.3 C.4 C.4 D.5D.5A AB BC CD DE EF FN NM MB B如图所示，将矩形纸片先沿虚线如图所示，将矩形纸片先沿虚线ABAB按箭头方向按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CDCD向下对向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（则展开后的图形是（）D D1 1、如图如图,AB/CD,ACDACD的角平分线交的角平分线交ABAB与与E,E,想一想想一想ACEA
8、CE是什么三角形是什么三角形.321EDCBA（3 3）A AC CB BO OD D2 2、如图、如图5.55.55 5：补全图形，使它成轴对称：补全图形，使它成轴对称图形。图形。3 3、如图、如图5.55.56 6：求作一点：求作一点P P，使，使PC=PD,PC=PD,并且并且点点P P到到AOBAOB两边的距离相等。两边的距离相等。（2 2）4、如图5.59，ABC中，ABAC，BEAC，BDE100，BAD70，则E_.5、如图5.510，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，BAE：BAC1：5，则C_.500 400（4）（5）6.（如图:点B、C、D、E
9、、F在MAN的边上,A=15o,AB=BC=CDDE=EF，求MEF的度数。ABCDEFMN 如图，古罗马有一位将军，他每天都如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地要从驻地A A 出发，到河边饮马，再到河出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营岸同侧的军营B B 巡视。他经常想因该怎巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其样走才能使路程最短，但他百思不得其解。解。LBA如图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，设计另外几个不同的图案要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形设计图案 1.1.再次感受对称美，再次认识再次感受对称美，再次认识轴对称及其性质；轴对称及其性质；2.2.运用轴对称的性质解决一些运用轴对称的性质解决一些实际问题。实际问题。
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