云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学上册第24章圆24.1.1圆导学案（原版）（新版）新人教版

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1、云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学上册第24章圆24.1.1圆导学案（无答案）（新版）新人教版24. 1. 1圆学习目标1了解圆的基本概念，并能准确地表示出来。2. 理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等。重点：与圆有关的概念。难点：圆的有关概念的理解。一、知识点回顾（知识准备）：前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美！我们知道：一条线段至少旋转_能和自身重合； 一个等边三角形至少旋转_能和自身重合； 一正方形至少旋转_能和自身重合； 思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，比如：摩天轮、硬币、呼啦

2、圈、方向盘、车轮、月亮、太阳那么，圆的基本要素是_和_，其中_确定了圆的位置，_确定了圆的大小。A点绕B点旋转一周，A点的运动轨迹其实就是一个圆，其中点_是圆心。二、自学要求：阅读课本P78P79理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题。探究： 1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做_ _，固定的端点O叫做 ，线段OA叫做_ _。 2、用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是到定点O的距离为_ _的所有的点的集合 3、连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心的弦叫做_ _；圆上任意两点间的部分叫做 ；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，

3、每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做_ _，小于半圆的弧叫做_ _。. 4、同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。 5、等圆：能够重合的两个圆。 6、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。三、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视。1、以点A为圆心，可以画_ _个圆；以已知线段AB的长为半径可以画_ _个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画_个圆点拨精讲：确定圆的两个要素：圆心(定点)和半径(定长)圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小2、到定点O的距离为5的点的集合是以_ _为圆心，_ _为半径的圆四、合作探究一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成

4、果(5分钟)1、O的半径为3 cm，则它的弦长d的取值范围是_ _点拨精讲：直径是圆中最长的弦。2、O中若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是_ _点拨精讲：与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数学模型。3、如图，点A、B、C、D都在O上，在图中画出以这4点为端点的各条弦，这样的弦共有多少条？二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。1、(1)在图中，画出O的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形判断这个四边形的形状，并说明理由。点拨精讲：由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？2、一点和O上的最近点距离为4 cm，最远点距离为10 cm，则

5、这个圆的半径是_ _点拨精讲：这里分点在圆外和点在圆内两种情况3、如图，图中有_ _条直径，_ _条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_ _条，劣弧有_ _条。点拨精讲：这类数弧问题，为防多数或少数，通常按一定的顺序和方向来数 （第3题图）（第4题图）4如图，O中点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_ _点拨精讲：注意紧扣弦的定义5、如图，CD为O的直径，EOD72，AE交O于B且ABOC，求A的度数。点拨精讲：连接OB构造三角形，从而得出角的关系（第5题图）（第6题图）6如图，已知AB是O的直径，点C在O上，点D是BC的中点，若AC10 cm，求OD的长。六、课堂小结： 1、你还需要老师为你解决那些问题？ _ 2、你对同学有那些温馨的提示？ _七、作业练习1以点为圆心作圆，可以作（ ）A1个 B2个 C3个 D无数个2一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（ ）A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D5cm或13cm3确定一个圆的条件为（ ）A圆心 B半径 C圆心和半径 D以上都不对.4如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（ ）A B C D5如图，在中，、为直径，求证：6如图，、为的半径，、为、上两点，且。求证：8