江苏省南京市树人学校七年级上期末数学试卷

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1、江苏省南京市树人学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题1（2分）8的相反数是（）A8BCD82（2分）下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）ABCD3（2分）下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD4（2分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD5（2分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A12a3b与Bm3n2与n3m2C2abx3与abx3D6a2m与9a2m6（2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A180元B120元C80元D60元二、填空题7（2分）如果

2、收入10元记作+10元，那么4元表示 8（2分）方程9x30的解是 9（2分）如图，点A、B、C、D在直线上，则BDBC+ AD 10（2分）如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知EFG36，则DFC 11（2分）若3923，则的余角的度数是 12（2分）单项式的系数是m，多项式2a2b3+3b2c21的次数是n，则m+n 13（2分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式3x2y的值是 ，14（2分）观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是 15（2分）阅读材料：设x0.0333，则10x3.333，由得9x3，即x所以0.0.333，根据上述方

3、法把0.化成分数，则0. 16（2分）如图，若输入正整数x，最后输出的结果为144，则x的值为 三、解答题17（6分）计算：（1）18+（14）（18）13； （2）141（）3|3（3）2|18（4分）先化简，再求值：5x24x2（2x3）+3x，其中x219（6分）解方程：（1）3x+26x（2）20（4分）当a为何值时，代数式3a+的值与3（a）的值互为相反数21（4分）已知，点C是线段AB的中点，AC6点D在线段AB上，且BDAD，求线段CD的长22（4分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点，仅用直尺按下列要求画图：（1）画直线AB、射线CA、线段BC（2）画出表示点C到直线AB

4、距离的线段CD23（4分）如图为一副三角尺，其中60，45，用直尺和圆规作出ABC120，DEF15，（保留作图痕迹，不写作法）24（7分）自来水公司为限制开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费（1）某月该单位用水260吨，水费是 元；若用水350吨，则水费是 元（2）设用水量为xt，填表：用水量x（吨）小于等于300吨大于300吨水费（元） （3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位这个月用水多少吨？25（5分）一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问

5、：还要多少天能完成这项工程的？26（6分）如图，ACCB，垂足为C，ACCB8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动，速度为2cm/s设动点P运动的时间为ts，记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3（1）S3 cm2（用含t的代数式表示）；（2）当S1S时，求运动时间t；（3）是否存在某一时刻，使得S1S2S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由27（8分）如图1，已知AOB150，AOC40，OE是AOB内部的一条射线，且OF平分AOE（1）若EOB10，求COF的度数；（2）若COF10，求EOB ；

6、（3）若EOBm，求COF ；（用含m的式子表示）（4）若COFn，求EOB （用含n的式子表示）28（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB|ab|，线段AB的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）【综合运用】（1）填空：A、B两点间的距离AB ，线段AB的中点表示的数为 ；用含

7、t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQAB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长江苏省南京市树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（2分）8的相反数是（）A8BCD8【解答】解：由相反数的定义可知，8的相反数是（8）8故选：D2（2分）下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）ABCD【解答】解：因为A、B、D中，1与2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只

8、有C中，1与2为对顶角故选：C3（2分）下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD【解答】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选：C4（2分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形故选：A5（2分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A12a3b与Bm3n2与n3m2C2abx3与abx3D6a2m与9a2m【解答】解：A12a3b与是同类项；Bm3n2与n3m2，相同字母的指数不相同，不是同类项；C2abx3与abx3

9、是同类项；D6a2m与9a2m是同类项；故选：B6（2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A180元B120元C80元D60元【解答】解：设这款服装的进价为x元，由题意，得3000.8x60，解得：x180300180120，这款服装每件的标价比进价多120元故选：B二、填空题7（2分）如果收入10元记作+10元，那么4元表示支出4元【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么4元表示支出4元，故答案为：支出4元8（2分）方程9x30的解是x【解答】解：方程9x30，移项得：9x3，解得：x，故答案为：x9（2分

10、）如图，点A、B、C、D在直线上，则BDBC+CDADAB【解答】解：由图形可知，BDBC+CDADAB故答案为：CD，AB10（2分）如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知EFG36，则DFC108【解答】解：由折叠的性质可得DFEEFG36，DFC180DFEEFG180363610811（2分）若3923，则的余角的度数是5037【解答】解：的余角为：909039235037；故答案为：503712（2分）单项式的系数是m，多项式2a2b3+3b2c21的次数是n，则m+n【解答】解：单项式的系数是m，多项式2a2b3+3b2c21的次数是n，m，n5，则m+n，故答案为：13（

11、2分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式3x2y的值是1，【解答】解：代数式x+2y+1的值是3，x+2y+13，即x+2y2，而3x2y3（x+2y）321故答案为：114（2分）观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是128a8【解答】解：第八项为27a8128a815（2分）阅读材料：设x0.0333，则10x3.333，由得9x3，即x所以0.0.333，根据上述方法把0.化成分数，则0.【解答】解：设x0.0.1313，则100x13.13，由得99x13，即x，故答案为：16（2分）如图，若输入正整数x，最后输出的结果为144，则x的值为2

12、9或6【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x1144，解得：x29，第二个数是（5x1）51144解得：x6；第三个数是：55（5x1）11144，解得：x1.4（不合题意舍去），第四个数是555（5x1）111144，解得：x（不合题意舍去）满足条件所有x的值是29或6故答案为：29或6三、解答题17（6分）计算：（1）18+（14）（18）13； （2）141（）3|3（3）2|【解答】解：（1）原式18+18141327；（2）原式111318（4分）先化简，再求值：5x24x2（2x3）+3x，其中x2【解答】解：原式5x24x2+2x33xx2x3，当x2时，原式4+2331

13、9（6分）解方程：（1）3x+26x（2）【解答】解：（1）移项，得3x+x62，合并同类项，得4x4系数化为1，得x1；（2）去分母，得3（x+1）62（23x）去括号，得3x+3646x移项，得3x+6x43+6合并同类项，得9x7系数化为1，得x20（4分）当a为何值时，代数式3a+的值与3（a）的值互为相反数【解答】解：根据题意得：3a+3（a）0，去括号得：3a+3a0，移项合并得：6a1，解得：a21（4分）已知，点C是线段AB的中点，AC6点D在线段AB上，且BDAD，求线段CD的长【解答】解：设BDx，BDAD，AD2x，ABBD+AD3x，点C是线段AB的中点，AC6，AB1

14、2，x4，AD8，CDADAC，CD222（4分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点，仅用直尺按下列要求画图：（1）画直线AB、射线CA、线段BC（2）画出表示点C到直线AB距离的线段CD【解答】解：（1）直线AB、射线CA、线段BC，如图所示（2）取格点K，连接CK交AB于点D，线段CD即为所求23（4分）如图为一副三角尺，其中60，45，用直尺和圆规作出ABC120，DEF15，（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图所示，ABC和DEF即为所求24（7分）自来水公司为限制开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费（1）某月该

15、单位用水260吨，水费是780元；若用水350吨，则水费是1100元（2）设用水量为xt，填表：用水量x（吨）小于等于300吨大于300吨水费（元）3x4x300（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位这个月用水多少吨？【解答】解：（1）该单位用水350吨，水费是43503001100元，若用水260吨，水费2603780元；故答案是：780；1100；（2）由题意，得设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款3x元；当用水量大于300吨，需付款3003+4（x300）4x300；故答案是：3x；4x300；（3）设该单位用水x吨，当x300时，3x1300，解之得：x（舍去）当x

16、300时，3003+4（x300）1300，解得：x400答：该单位这个月用水400吨25（5分）一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？【解答】解：设还需x天完成这项工程的，根据题意得：，解得：x2答：还需2天能完成这项工程的26（6分）如图，ACCB，垂足为C，ACCB8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动，速度为2cm/s设动点P运动的时间为ts，记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3（1）S

17、38tcm2（用含t的代数式表示）；（2）当S1S时，求运动时间t；（3）是否存在某一时刻，使得S1S2S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由【解答】解：（1）BPAC8t，故答案为：8t；（2）SBCAC32S1S8，当点P在线段BC上时，（82t）48，解得，t2，当点P在线段BC的延长线上时，（2t8）48，解得，t6，综上所述，当S1S时，运动时间为2s或6s；（3）存在，理由如下：点Q是AC的中点，S1S2，由题意得，当点P在线段BC上时，S1S2S3，则（82t）48t，解得，t，即当t时，S1S2S327（8分）如图1，已知AOB150，AOC40，OE是AOB内部的一条射线

18、，且OF平分AOE（1）若EOB10，求COF的度数；（2）若COF10，求EOB50或90；（3）若EOBm，求COF35或35；（用含m的式子表示）（4）若COFn，求EOB702n或70+2n（用含n的式子表示）【解答】解：（1）AOB150，EOB10，AOEAOBEOB15010140，OF平分AOE，AOFAOE14070，COFAOFAOC704030；（2）有两种情况：如图1，AOC40，COF10，AOFAOC+COF40+1050，OF平分AOE，AOE2AOF250100，EOBAOBAOE15010050；如图2，AOC40，COF10，AOFAOCCOF401030，

19、OF平分AOE，AOE2AOF23060，EOBAOBAOE1506090；故答案为：50或90；（3）有两种情况：如图1，AOB150，EOBm，AOEAOBEOB150m，OF平分AOE，AOFAOE（150m），COFAOFAOC（150m）4035；如图2，AOB150，EOBm，AOEAOBEOB150m，OF平分AOE，AOFAOE（150m），COFAOCAOF40（150m）35；故答案为：35或35；（4）有两种情况：如图1，AOC40，COFn，AOFAOC+COF40+n，OF平分AOE，AOE2AOF2（40+n）80+2n，EOBAOBAOE150（80+2n）702

20、n；如图2，AOC40，COFn，AOFAOCCOF40n，OF平分AOE，AOE2AOF2（40n）802n，EOBAOBAOE150（802n）70+2n故答案为：702n或70+2n28（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB|ab|，线段AB的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒

21、（t0）【综合运用】（1）填空：A、B两点间的距离AB10，线段AB的中点表示的数为3；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为2+3t；点Q表示的数为82t（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQAB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长【解答】解：（1）10，3；2+3t，82t；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等2+3t82t，解得：t2，当t2时，P、Q相遇，此时，2+3t2+324，相遇点表示的数为4；（3）t秒后，点P表示的数2+3t，点Q表示的数为82t，PQ|（2+3t）（82t）|5t10|，又PQAB105，|5t10|5，解得：t1或3，当：t1或3时，PQAB；（4）点M表示的数为 2，点N表示的数为 +3，MN|（2）（+3）|23|5声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/17 10:20:13；用户：刘丹；邮箱：dsjs000305684.21030286；学号：27497202第18页（共18页）