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1、流水号 班级_ 学号_ 姓名_密封线徐汇中学2013学年第一学期初二数学期中考试试题一、填空题：（每空2分，共36分） 1、4的平方根是_，的立方根是_。 2、如果有意义，那么的取值范围是_。 3、若最简二次根式与是同类二次根式，则=_。 4、化简：若，则=_。 5、计算：=_，=_。 6、若方程是一元二次方程，那么的取值范围是_。 7、方程的解为_，方程的解为_。 8、关于的方程有一根是零，那么_。 9、在实数范围内因式分解： _，_。 10、将命题“全等三角形的面积相等”改写为“如果，那么”的形式为_。 11、某学校4月份的水电费为元，计划5、6两个月的水电费平均比上月降低10%，那么6月
2、份的水电费预计_元。 12、如图，已知，要使，只需增加一个条件是_。 13、如图，中，已知，是的垂直平分线，若，那么_度。 14、已知、均为实数，且，那么_。二、选择题：（本大题共4题，每题3分，共12分） 15、在下列各组根式中，属于同类二次根式的是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和 16、下列方程中，无实数解的是（ ） A、 B、 C、 D、 17、一元二次方程的两根为和2，那么二次三次式可分解为（ ） A、 B、 C、 D、 18、如图，是中点则下列结论：，中正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、（本大题共5题，每题5分，共25分） 19、计算： 20、计算：
3、 21、解方程： 22、用配方法解方程 23、已知：，求的值。四、（本大题共5题，第24、27小题各6分，第25、26、28题各5分，满分27分） 24、已知关于的一元二次方程 （1）若方程有两个相等的实数根时，求的值。（3分） （2）当方程没有实数根时，求出的最小正整数的值。（3分） 25、为了把一个长100米的矩形游泳池扩建成一个周长为600米的矩形水上游乐场，把游泳池的长增加米，当为多少时，水上游乐场面积为20000平方米？（5分） 26、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，。求证：（1）（3分） （2）（2分） 密封线 27、三角形中，度，是的中点，点在边上，的延长线与的延长线交于点。 （1）求证（3分） （2）在大小改变的过程中，是否可能与全等？如果可能，请求出的度数；如果不可能，请简要说明理由。（3分）28、阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个根分别是，。那么，。例如：已知方程的两根分别为，则：，请同学阅读后完成以下问题：（1）已知方程3x24x6=0的两根分别为。求和的值。（2分）（2）已知方程的两根分别为，求的值。（1分）（3）若一元二次方程的一根大于1，另一根小于1，求的取值范围。（2分）
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