优质医学球面透镜

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1、球面透镜球面透镜1 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2010 材料工程学院近视近视眼及矫正眼及矫正远点屈光不正矫正屈光不正矫正1 1远点远点眼睛能看清的最远的物体与眼睛之间的距离称为远点。观察处在远点的物体时，睫状肌处于完全放松状态。视力正常的眼睛，远点在无穷远处。2 2近点近点眼睛能看清的最近的物体与眼睛之间的距离称为近点。观察处在近点的物体时，眼睛处于最大调节状态。视力正常的眼睛，近点距离约为1012cm。远视眼矫正远视眼矫正正常眼近点近点2 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 视光学技术学院 透镜概述透镜概述透镜的概念 由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜（lens

2、），这两个折射面至少有一个是弯曲面。弯曲面可以为球面、柱面、环曲面或非球面。球面，顾名思义，像一个圆球的表面，各条子午线都是弯的，且弯度都相等。柱面，像一根柱子的表面，其中一条子午线是直的，与之垂直的子午线则弯度最柱面，像一根柱子的表面，其中一条子午线是直的，与之垂直的子午线则弯度最大。大。环曲面，简而言之，就像一个鼓的表面，各条子午线都有弯度，其中一条子午线环曲面，简而言之，就像一个鼓的表面，各条子午线都有弯度，其中一条子午线弯度最大，与之垂直的子午线弯度最小。弯度最大，与之垂直的子午线弯度最小。平面，可以看作特殊的球面，半径无穷大的球面。平面，可以看作特殊的球面，半径无穷大的球面。3 金陵

3、科技学院材料工程学院COPYRIGHT 视光学技术学院 一、球面透镜的定义和种类一、球面透镜的定义和种类（一）球面透镜的定义（一）球面透镜的定义球面透镜：前后表面均为球面，或 一面为球面、一面为平面的透镜 4 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院5 6 7 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院 （二）透镜的种类（二）透镜的种类 透镜为凸透镜和凹透镜两种中央比边缘厚的透镜称为凸透镜，也称为正透镜、会聚透镜；中央比边缘薄的透镜称为凹透镜，也称为负透镜、发散透镜。根据透镜前后两面的形状，透镜可以分为以下六种类型：1、双凸透镜 2、平凸透

4、镜 3、凸新月形透镜 4、双凹透镜 5、平凹透镜 6、凹新月形透镜8 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院9 同一屈光力的透镜可以有无数种形式同一屈光力的透镜可以有无数种形式序序号号前表面前表面屈光力屈光力后表面后表面屈光力屈光力透镜屈透镜屈光力光力透镜形式透镜形式1+4.00+4.00+8.00等双凸等双凸2+6.00+2.00+8.00双凸双凸3+8.000.00+8.00平凸平凸4+10.00-2.00+8.00浅新月浅新月5+14.00-6.00+8.00新月新月6+16.00-8.00+8.00深新月深新月10 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGH

5、T 2005 视光学技术学院 二、透镜（薄透镜）的光学特性二、透镜（薄透镜）的光学特性 （一）透镜常用光学名词解释。（一）透镜常用光学名词解释。1、曲率半径(r)：球面弧的曲率半径。2、曲率（R）：球面的弯曲程度。曲率半径越小，曲率越大。3、曲率中心(c)：球面弧的圆心。4、主光轴：透镜前后两表面曲率中心的联线。5、透镜的焦点：光轴上无穷远的物体发出的平行光线通过 透镜，在光轴上所成的点。透镜的第一焦点（F1），第 一焦点又称为物方焦点。第二焦点（F2），也称为像方 焦点。6、透镜的焦距：透镜第二主点至第二焦点的距离为第二焦距。7、光学中心：为透镜上的一点，通过该点的光线不发生屈折，按原方向传

6、播。11 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院12 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院图3-1-4透镜的第一焦点13 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院图3-1-3透镜的第二焦点14 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院 （二）透镜成像规律（二）透镜成像规律 1凸透镜成像规律u u2f2f在异侧在异侧f fv v2f2f倒倒 立立缩缩 小小实实 像像u=2fu=2f在异侧在异侧v=2fv=2f倒倒 立立等等 大大实实 像像f fu u2f2f在异侧在异侧v

7、 v2f2f倒倒 立立放放 大大实实 像像u=fu=f v=v=不成像不成像O Ou uf f在同侧在同侧v vu u 正正 立立放放 大大虚虚 像像15 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院16 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院凹透镜所成的像，无无论物体的位置在焦点论物体的位置在焦点以外还是焦点以内以外还是焦点以内，它经凹透镜折射后，。因此它的成像规律，不同于凸透镜那样复杂。2 2凹透镜成像规律凹透镜成像规律17 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院透镜对光线聚散度改变的程度称为透镜的屈

8、光力（dioptric power）或镜度。由于透镜各方向上的曲率半径均相等，所以透镜各子午线上屈折光线的能力均相等，透镜的屈光力数值是单一的（故球面透镜在眼用镜片中也称为）。屈光力在数值上等于透镜焦距的倒数。1Ff 其中 为焦距，F为屈光力，屈光力的单位为屈光度，符号为“D”，量纲为 。f f 1m1m1mf 很多书将透镜的第二焦点（很多书将透镜的第二焦点（F2）简称透镜）简称透镜的焦点（的焦点（F），第二焦距（），第二焦距（f2）简称为透）简称为透镜的焦距（镜的焦距（f）18 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院f f 1m1mcmmFf2525.000.

9、4112cmmFf2525.000.4111薄透镜位于空气中时，第二焦点和第一焦点分居透镜的两侧，且与透镜的距离相等。12ff例：屈光度为-3.00D凹透镜，其焦距：cmmFf3.33333.000.3112cmmFf3.33333.000.41111122fnfn第二焦点和第一焦点均为虚焦点第二焦点和第一焦点均为虚焦点 第二焦点和第一焦点均为第二焦点和第一焦点均为实实焦点焦点 19 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院 光束从一种介质通过单球面界面单球面界面（SSRI）进入另一种介质，光束的聚散度将发生改变。球面使光束聚散度改变的程度称为此球面的面屈光力。如

10、光束从折射率为n1的介质，通过曲率半径为r的球面，进入折射率为n2的介质，此球面的屈光力（F）与上述三者均相关。rnnF12曲率半径 r r 需遵循符号规则，设光线从左到右传播，如果r r从界面向右衡量（即球面的光心在界面的右侧），r r为正值；相反，如果r r从界面向左衡量（即球面的光心在界面的左侧），则r r为负值。r r单位为m m，F F的单位为屈光度(D)。20 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院 透镜由前后两球面组成，如忽略其厚度将其视为薄透镜，则透镜的屈光度取决于其前后两表面的屈光力。如图3-1-2所示，折射率为n2的新月型凸透镜放在折射率为n

11、1的介质中；透镜的前、后表面曲率半径分别为r1、r2；凸透镜的前、后表面屈光力分别为:1121rnnF2212rnnF当透镜位于空气中，空气的折射率为1，设透镜的折射率为n，经推导可得透镜的屈光力公式为：)11)(1(21rrnFF21FF 21 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院例题：一等双凹透镜焦距为-16.67cm，与另一透镜相叠接，共同焦距为+20cm，若两透镜之玻璃折射率为1.6，且相接密合，求第二透镜另一面之曲率半径。已知：f1=-16.67cm;f=+20cm;n=1.622 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学

12、院求:另一透镜的另一面之曲率半径r3 解：（1）双凹透镜设前后半径r1和 r2；r2=-r11/f1=F1=（n-1）(1/r1-1/r2)=2(n-1)/r1即1/-16.67=0.62/r1r1=0.62(-16.67)=-20cm(2)凸凹透镜(总)设所求半径为r3则 F=1/f=(n-1)(1/r1-1/r3)；1/20=0.6(1/-20-1/r3)1/20+0.6/20=-0.6/r3=0.08；r3=-7.5cm23 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院例例.已知角膜前表面曲率半径为已知角膜前表面曲率半径为7.8mm7.8mm，后表，后表面曲率半

13、径为面曲率半径为6.5mm6.5mm。角膜介质折射率为。角膜介质折射率为1.3761.376，房水折射率为，房水折射率为1.3361.336。求角膜的屈。求角膜的屈光力。光力。6.87.7角膜7.86.5前弧7.8mm后弧6.5mm角膜折射率1.376房水折射率1.33624 角膜光角膜光学学效果效果r=7.7mmr=6.8mm房水房水 n=1.336空氣 n=1n=1.37625 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院DrnnrnnFFF6.426.62.48105.6376.1333.1108.71376.1332231122126 金陵科技学院视光学技术学

14、院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院例：一块凸新月型薄透镜，折射率为1.5，前、后表面曲率半径分别为5cm和25cm，求透镜的屈光度。解：已知n1.5，由于透镜为新月型，因此r1+0.05m、r2+0.25mDrnF00.1005.015.1111DrnF00.225.050.11122DFFF00.8)00.2(00.1021DrrnF00.8)25.0105.01)(15.1()11)(1(21或直接代入公式计算：27 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院（一）透镜的屈光度表示（一）透镜的屈光度表示 透镜的屈光度以缩写透镜的屈光度以缩写DSDS表

15、示表示(球镜（球镜（spheresphere）的简称的简称“S”S”)。屈光度表示方法通常以DS为间距，如0.25DS，0.50DS，0.75DS。若透镜的屈光度为0.00DS，称为平面透镜。在镜片箱或综合验光仪上，屈光度表示方法以 1/8DS为间距，但表示为小数时，将第三位小数的“5”舍去，如0.12DS,0.37DS，0.62DS，0.87DS等。但若两者相加时，仍然将舍去的“5”计算在内。如0.12DS+0.12DS=0.25DS。在精确的焦度计上，透镜的屈光度表示可以达到0.01DS。（二）（二）透镜的测量透镜的测量 1、透镜可以利用焦度计进行测量利用焦度计进行测量。2、镜度表法镜度表

16、法。28 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院焦度仪29 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院焦度仪面盘上的有关数据眼镜镜片度数测量时先先右右后后左左30 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院（一）（一）透镜的像移现象透镜的像移现象 像移量的增加或缩小的方向、视像移动的方向均与凸透镜移动的方向相反，称为“逆动”（against motion）。对于任何凸透镜均有此现象，但根据物理光学原理，像移量的增加或缩小的方向、视像移动的方向均与凹透镜移动的方向相同，称为“顺动顺动”（with motion

17、）。31 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院备注：备注：1 1）透镜的屈光力越大，像的移动越快；）透镜的屈光力越大，像的移动越快；屈光力越小，像的移动越慢。屈光力越小，像的移动越慢。2 2）镜片前后移动也会有顺动和逆动的现象；）镜片前后移动也会有顺动和逆动的现象；32 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院经过推导：在棱镜的顶角（a）很小条件下，大致垂直入射的光线，入射角和出射角都很小，用近似计算得:棱镜的偏向角=（n-1）a aa a镜片顺动与逆动的机制镜片顺动与逆动的机制:33 i i三棱鏡改变光路方向三棱鏡使光线向底面偏

18、折34 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2008 视光学技术学院眼用棱镜的计量单位眼用棱镜的计量单位35 三棱镜是眼用透镜的光学单元三棱镜是眼用透镜的光学单元 36 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院37 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院（二）透镜光学中心简易测定法（二）透镜光学中心简易测定法镜片光学中心位置的正偏，是镜片质量重要指标之一。镜片制作通常要求其光学中心与它的几何中心重合；眼镜装配时，也要求两镜片的光学中心距必须等于瞳距，以保证两镜片的光学中心能正对戴镜人两眼的瞳孔。使用仪器设备或简易目测，其光

19、学原理就是测出镜片对透过的光线不产生折射的一点位置。38 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院移动方向凹透镜凸透镜39 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院40 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院（三）透镜性质的识别与中和（三）透镜性质的识别与中和1 1薄厚法薄厚法 对于屈光度较大的镜片，可以直接观察和触摸镜片，比较镜片的中心和周边厚度。2 2影像法影像法 通过所看到的物体的，屈光力越大，缩小程度越明显。而，屈光力越大，放大程度越明显，但要注意将凸透镜置通常放于眼前15-20cm，以免由于手

20、持的过远超过其焦距而看到倒立缩小的像。3像移法像移法 透镜的屈光力越大，像的移动越快，屈光力越浅，像的移动较慢。4此外，通过镜片的前后移动也可识别透镜此外，通过镜片的前后移动也可识别透镜。镜片由眼前向远处远处移动时，透过镜片看到的移动；当镜片由远处向眼前向眼前移动时，透过镜片看到的物像，表示此透镜为。反之，则为凸透镜。41 金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院镜度中和法:学生练习操作学生练习操作所以：在对凸透镜进行识别时，如果透镜于眼睛的距离超过透镜的焦距，将看到倒立、缩小和顺动的像。为了避免判断失误，一般将透镜放在眼前约1520cm处。如果看到倒立缩小的像，

21、应将透镜移近。注意：凸透镜注意：凸透镜通过凸透镜看到物体的像是略有放大通过凸透镜看到物体的像是略有放大的。注意观察凸透镜的影像时不要将凸透镜拿得太远，的。注意观察凸透镜的影像时不要将凸透镜拿得太远，超过其超过其焦距焦距将看到缩小、倒立的像。一般将凸透镜置于将看到缩小、倒立的像。一般将凸透镜置于眼前眼前1515 20cm20cm左右为宜。左右为宜。42 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院 镜度中和法为了使两块透镜紧密叠合，应将试镜片放在未知透镜的为了使两块透镜紧密叠合，应将试镜片放在未知透镜的凸面凸面，如果试镜片放在未知透镜的凹面，因两片之间的，如果试镜片放在未

22、知透镜的凹面，因两片之间的间隙较大，容易出现误差。间隙较大，容易出现误差。像移法是球镜中和法的基础。像移法是球镜中和法的基础。中和法（中和法（neutralizationneutralization）是指用已知度数的透镜与未知度数的透镜相联合，寻找是指用已知度数的透镜与未知度数的透镜相联合，寻找与未知透镜屈光度相抵消的已知透镜，以测量未知透镜与未知透镜屈光度相抵消的已知透镜，以测量未知透镜的度数。常用的度数。常用镜片箱（镜片箱（trial casetrial case）的已知镜片进行中的已知镜片进行中和。和。43 44 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院(一一

23、)透镜的联合透镜的联合 当两块或几块透镜联合后，相当于一块新的透镜的效 果，称为透镜的联合（combination），透镜联合的符 号是 或 /两个球面薄透镜光学中心紧密叠合是最简单的透镜联合形两个球面薄透镜光学中心紧密叠合是最简单的透镜联合形式，联合的效果相当于原来两块透镜屈光度的代数和。式，联合的效果相当于原来两块透镜屈光度的代数和。例例1、两凸透镜屈光度分别为两凸透镜屈光度分别为+3.00D和和+2.00D,当两凸透镜中当两凸透镜中心叠加在一起块后，其显示的屈光度为心叠加在一起块后，其显示的屈光度为+3.00+2.00=+5.00D例例2、将将-2.00D和和-1.00D凹透镜光心相对重

24、合时凹透镜光心相对重合时,其总镜度为其总镜度为 -2.00+(-1.00)=-3.00D例例3、+5.00D和和-3.00D透镜光心重合叠加，其总镜度为透镜光心重合叠加，其总镜度为+2.00D。45 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院如果两个共轴的球镜相隔一定的距离一定的距离，则联合后的效果并不等于这两块球镜的代数和，必须考虑之间的距离d。联合后的效果需要用等效屈光度公式：进行计算。2121FdFFFF46 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院(一一)透镜的联合透镜的联合 当两块或几块透镜联合后，相当于一块新的透镜的效 果，称为

25、透镜的联合（combination），透镜联合的符 号是 或 /两个球面薄透镜光学中心紧密叠合是最简单的透镜联合形两个球面薄透镜光学中心紧密叠合是最简单的透镜联合形式，联合的效果相当于原来两块透镜屈光度的代数和。式，联合的效果相当于原来两块透镜屈光度的代数和。例例1、两凸透镜屈光度分别为两凸透镜屈光度分别为+3.00D和和+2.00D,当两凸透镜中当两凸透镜中心叠加在一起块后，其显示的屈光度为心叠加在一起块后，其显示的屈光度为+3.00+2.00=+5.00D例例2、将将-2.00D和和-1.00D凹透镜光心相对重合时凹透镜光心相对重合时,其总镜度为其总镜度为 -2.00+(-1.00)=-3

26、.00D例例3、+5.00D和和-3.00D透镜光心重合叠加，其总镜度为透镜光心重合叠加，其总镜度为+2.00D。47 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院(二二)透镜的转换与基弧面透镜的转换与基弧面1、透镜的转换从前面透镜的屈光力与面屈光力的关系可以看出，同一屈光力的透镜可以有多种形式，只要前、后表面屈光度相加为所需的屈光力即可（对于薄透镜而言）。转换后镜片类型只有上述所说的六种类型，除等双凸（凹）、平凸（凹）类型外，其余类型镜片的组合均可以有多种形式。镜片设计的目的是尽可能地减少或消除像差，达到最佳的镜片设计的目的是尽可能地减少或消除像差，达到最佳的配戴效果

27、，通常透镜的最佳形式几乎全为新月形。配戴效果，通常透镜的最佳形式几乎全为新月形。48 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院+8.00DS的透镜制造可以任意选择以下形式中的一种，如图-5.00DS的负透镜可以任意选择以下形式中的一种，如图49 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院2、基弧和基弧面屈光度的选取、基弧和基弧面屈光度的选取透镜的转换是镜片制作的基础，在转换时，首先被确定面屈光度的面称为基面，此面的面屈光度称为基弧（base curve）。(1)。对于弯月形的正透镜，r2r1，所以基弧面取在透镜的后表面，对于弯月形的负透镜r

28、1 r2，基弧选在透镜的前表面。(2)通常在生产中，屈光度在4.00DS以内的镜片,基弧一般取6.00D。50 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院(3)基弧的面屈光度选取，除考虑镜片的总屈光度与基弧面屈光度的搭配以获得更好的像质外，。(4)在某些特殊情况下，对于屈光度特高的正镜片，基弧可以取得更低些，甚至取为平凸或双凸的镜片形式。同理，对屈光度特高的负镜片,可采取平凹或双凹的镜片形式。51 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院 1）基弧多定在凹面凹面；2）镜度在+4.00DS以内的镜片,基弧一般取-6.00D;3)超过+4.00

29、DS,其基弧定为-4.50/-3.00/-1.00到平面；4)在+10.00DS以上,基弧要定为+2.00D,磨成双凸形。1）基弧多定在凸面凸面；2）镜度在-4.00DS以内的镜片,基弧一般取+6.00D;3)超过-4.00DS,其基弧定为+4.50/+3.00/+1.00到平面；4)在-12.00DS以上,基弧要定为-3.00D,磨成双凹形。52 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院 53 透镜的像差 1球面像差 一个物点发出的远轴光线经透镜折射后，与近轴光线所成的像不重合，如图(a)所示，这种像差称为球面像差，简称球差。球面像差导致点光源成像不是一个点，而是

30、一个圆斑。减小球差最简单的方法是在透镜前加一个光阑，只让近轴光线通过，如图(b)所示。图(a)图(b)54 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院球面透镜的像散现象非球面透镜与球面透镜比较55 由于折射率n与光的波长有关，波长越短，折射率越大。由透镜的焦距公式：11211(1)rrfn可知，不同波长的光，透镜的焦距不相等，如上图所示。由此造成的像差称为色像差。纠正方法是将不同的折射率的凸透镜和凹透镜适当配合。色像差及其矫正(a)(b)11211(1)rrfn 色像差色像差56 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院思考题思考题 1什么

31、是正、负球面透镜的视觉像移？2利用中和法测定高度正透镜（+8D），或者负透镜（-8D），将所测结果与实验室中焦度计相比，如有误差，请给出原因分析。3一等双凹透镜焦距为-16.67cm，与另一透镜相叠接，共同焦距为+20cm，若两透镜之玻璃折射率为1.6，且相接密合，求第二透镜另一面之曲率半径。4一薄平凸透镜，折射率为1.62，镜度为+5.00D，试求磨制此曲面所需要工具之半径。57 金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT 2005 视光学技术学院答1：（1）负球透镜-置于眼前，通过镜片观察这处目标，并缓缓上下平移镜片时，可见目标也随之上下移动，当左右平移镜片时，目标也随之左右移动，这种目标的动向与镜片平移方向一致，称为顺动。（2）正球透镜-置于眼前，同上述方法移动时，将发现目标逆镜片方向而动，即为逆动。结论：通过移动的镜片观察,目标也在移动的现象称为视觉像移，以此可简便精确的了解镜片的性质。原理：因为棱镜的效应58 答4：一薄平凸透镜，折射率为1.62，镜度为+5.00D，试求磨制此曲面所需要工具之半径。已知：n=1.62；F=+5.00D；求r2=？（r1=）解：F=(n-1)(1/r1-1/r2)5=0.62(0-1/r2)r2=-0.62/5=-0.124m=-12.4cm答：磨制工具的半径为12.4cm。59