南开大学22春“会计学”《概率论与统计原理》作业考核易错、难点汇编⑥（带答案）试卷号：3

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1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她南开大学22春“会计学”概率论与统计原理作业考核易错、难点汇编（带答案）一.综合考核(共45题)1.对任何总体X，样本方差都等于总体方差2。()A.错误B.正确参考答案：A2.在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信时，就会()。A.缩小置信区间B.不影响置信区间C.可能缩小也可能增大置信区间D.增大置信区间参考答案：D3.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X+e-2X)=()。A.1B.1.5C.4/3D.2参考答案：A4.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”“出现2点”“出现6点”都是基本事件。()A.错误B.正确参考答案：B5.如

2、果X服从正态分布N(，2)，则P|X-|A.0.6826B.0.95C.0.9545D.0.9973参考答案：B6.一只灯泡的使用寿命是一个离散型随机变量。()A.错误B.正确参考答案：A7.对任何总体X，样本均值都等于总体均值。()A.错误B.正确参考答案：A8.如果X服从正态分布N(，16)，Y服从正态分布N(，25)。令A=PX+5，则()。A.对任意实数，都有A=BB.对任意实数，都有AC.只对个别实数，才有A=BD.对任意实数，都有AB参考答案：A9.“投掷一枚均匀的骰子，观测掷出的点数”是一个随机试验。()A.错误B.正确参考答案：B10.设总体X的数学期望EX=存在，从总体X中抽

3、取一个容量为n的样本，当n充分大时，样本均值依概率收敛于()。A.XB.C.nD.无法确定参考答案：B11.假设灯泡的使用寿命服从参数为的指数分布，且寿命超过1000小时的概率为exp(-1)，则平均使用寿命为()。A.500B.1000C.1500D.2000参考答案：B12.对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差2。()A.错误B.正确参考答案：A13.设随机变量XB(300，0.2)，则EX=()。A.20B.40C.48D.60参考答案：D14.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是()。A.总体分布需服从正态分布，且方差已知B.总体分布需服从正态分布，且方差未知C.总体不一定

4、是正态分布，但需要大样本D.总体不一定是正态分布，但需要方差已知参考答案：B15.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=()时，成功次数的标准差的值为最大。A.0B.0.25C.0.5D.0.75参考答案：C16.某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件由合格和不合格两类，合格率为0.99。设每盒中不合格数为X，则X通常服从()。A.正态分布B.均匀分布C.指数分布D.二项分布参考答案：D17.经验分布函数依概率收敛于总体的分布函数。()A.错误B.正确参考答案：B18.已知随机变量X满足P|X-EX|2=1/16，则必有()。A.DX=1/4B.DX1/4C.P|

5、X-EX|D.DX1/4参考答案：A19.对任何总体X，样本k阶原点矩都是总体k阶原点矩的无偏和一致估计量。()A.错误B.正确参考答案：B20.设A，B为两个事件，如果P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A|B)=0.6，则事件B与A独立。()A.错误B.正确参考答案：A21.投掷一枚均匀的骰子，“出现大于3的点”是一个复合事件。()A.错误B.正确参考答案：B22.从0，1，2，9共10个数字中的任意两个(可重复使用)组成一个两位数的字码，则字码之和为5的概率为()。A.0.02B.0.03C.0.04D.0.06参考答案：D23.对任何总体X，样本标准差都是总体标准的一致估计。()A

6、.错误B.正确参考答案：B24.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%。现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为()。A.0.035B.0.038C.0.045D.0.076参考答案：A25.从0，1，2，.，9共10个数字中的任意两个(可重复使用)组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”是事件“字码之和等于1”“等于2”“等于9”的并。()A.错误B.正确参考答案：B26.下列数字中有可能是随机事件概率的是()。A.0B.-0.3C.-0.2D.1.5参考答案：A27.设随机变量XN(0，1)，则方程t2+2t+4=0

7、没有实根的概率为()。A.0.6826B.0.9545C.0.9773D.0.9718参考答案：B28.如果E(XY)=EXEY，则X和Y相互独立。()A.错误B.正确参考答案：A29.如果P(AB)=P(A)P(B)，则A与B相互独立。()A.错误B.正确参考答案：B30.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则EX2=()。A.1B.1.5C.4/3D.2参考答案：D31.在估计参数时，构造一个置信区间，置信系数为0.95。下面的说法()最准确。A.落在该置信区间的概率为0.95B.不落在该置信区间的概率为0.05C.有95%的随机置信区间会包含D.这一估计的误差不超过5%参考答案：C32.

8、设有3箱同型号零件，里面分别装有10件、15件和25件，而其中一等品分别有7件、8件和20件。现随机抽取一箱，然后从中抽出一个零件，则抽到的零件是一等品的概率为()。A.9/90B.20/90C.29/90D.61/90参考答案：A33.设随机变量X在2，5上服从均匀分布，现对X进行五次独立观测，则至少有三次观测值大于3的概率为()。A.192/243B.163/243C.80/243D.40/243参考答案：A34.投掷一枚均匀的骰子，“出现小于5的点”是一个基本事件。()A.错误B.正确参考答案：A35.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C至多有一个发生”包含在事件“A，B，C至多有

9、两个发生”中。()A.错误B.正确参考答案：B36.不可能事件的概率等于0。()A.错误B.正确参考答案：B37.如果每次试验都只有“成功”“失败”两种结局，并且各次试验之间相互独立，即各次试验中成功的概率相同，将试验独立进行n次，以X表示n次试验中成功的次数，则随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中p是每次试验成功的概率。()A.错误B.正确参考答案：B38.总体方差已知情况下，当样本容量增加时，总体均值的1-置信区间的长度将变短。()A.错误B.正确参考答案：B39.考试卷由100道单项单选题组成，每个单选题有4个选项，而且每个单选题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均值为25。(

10、)A.错误B.正确参考答案：B40.数学期望表示随机变量所有可能取值的平均水平。()A.错误B.正确参考答案：B41.已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6，从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N(1000，2500/3)。()A.错误B.正确参考答案：B42.设f(x)是随机变量X的概率密度，则必有0f(x)1。()A.错误B.正确参考答案：A43.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”是一个基本事件。()A.错误B.正确参考答案：B44.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知。()A.错误B.正确参考答案：B45.如果三个事相互独立，则这三个事件一定两两相互独立。()A.错误B.正确参考答案：B