2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.2二次函数的图象第2课时二次函数y=a(x_m)2+k(a≠0)的图象及特征同步练习2新版浙教版2018081129
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1、1.2第2课时二次函数ya(xm)2k(a0)的图象及特征 一、选择题1抛物线y(x1)22的顶点坐标是()A(1,2) B(1,2)C(1,2) D(1,2)22017滨州将抛物线y2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的函数表达式为()Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)253如图K31所示,在平面直角坐标系中,抛物线的函数表达式为y2(xm)2k,则下列结论正确的是()图K31Am0,k0 Bm0Cm0,k0,k0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是_(写出一个即可)三、解答题14已知抛物线y(x1)21.(1)求
2、该抛物线的对称轴、顶点坐标;(2)选取适当的数据填入下表,并在图K35中的直角坐标系内描点画出该抛物线xy图K3515二次函数图象的顶点坐标是(2,4),与x轴的一个交点坐标是(3,0)(1)求该二次函数的表达式;(2)根据抛物线的对称性,请直接写出抛物线与x轴的另一个交点坐标为_;(3)请你给出一种平移方案,使平移后的抛物线经过原点16已知一条抛物线与抛物线y2(x3)21关于x轴对称,求这条抛物线的函数表达式.17如图K36,抛物线ya(x1)24与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D,连结BD.已知点A的坐标为(1,0)(1)求该抛物线的函数表达式;(
3、2)求梯形COBD的面积图K36 思维拓展如图K37所示,已知直线yx2与抛物线ya(x2)2相交于A,B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的函数表达式;(2)若P为线段AB上一个动点(A,B两端点除外),连结PM,设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围图K37详解详析【课时作业】课堂达标1答案 C2答案 A3解析 D抛物线y2(xm)2k的顶点坐标为(m,k),由图可知抛物线的顶点坐标在第一象限,m0,k0)即可13答案 答案不唯一,如314解:(1)抛物线的函数表达式是y(x1)21,该抛物线
4、的对称轴是直线x1,顶点坐标为 (1,1)(2)列表:x21 0 1 2 34y8301038描点、连线,如图15解:(1)设二次函数的表达式为ya(x2)24.把(3,0)代入得a40,解得a4,所以二次函数的表达式为y4(x2)24.(2)(1,0)(3)答案不唯一,如向右平移3个单位或向右平移1个单位或向上平移12个单位等16解:抛物线y2(x3)21的顶点坐标是(3,1),抛物线y2(x3)21关于x轴对称的图象的顶点坐标为(3,1),这条抛物线的函数表达式为y2(x3)21.17解:(1)将A(1,0)代入ya(x1)24中,得04a4,解得a1,则抛物线的函数表达式为y(x1)24.(2)对于抛物线的函数表达式y(x1)24,令x0,得到y3,即OC3.抛物线的对称轴为直线x1,CD1.又A(1,0),B(3,0),即OB3,则S梯形COBD6.素养提升解:(1)把x0代入yx2,得y2,即点A的坐标是(0,2)把点A(0,2)代入ya(x2)2,得a,抛物线的函数表达式是y(x2)2.(2)如图,P为线段AB上任意一点,连结PM,过点P作PDx轴于点D,点P的坐标是,则在RtPDM中,PM2DM2PD2,即l2(2x)2x22x8,x的取值范围是5x0.9
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