预应力张拉伸长量计算

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1、后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000），钢绞线理论伸长量 计算公式如下：L = -ApEpP （ - e （kx +R）6P = Pkx + 0式中：Pp预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见式；L 预应力筋的长度；Ap 预应力筋的截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（N/mm2）；P预应力筋张拉端的张拉力（N）；x从张拉端至计算截面的孔 道长度（m）；0从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和（rad）；k孔道每米局部偏差对摩擦 的影响系数；R预应力筋与孔道壁的摩

2、擦系数。（2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中：L = AL】+ AL2 + ALAL =住i ApEpPp值不是定值，而是克服了从张拉端 至第i 1段的摩阻力后的剩余有效 拉力值，所以表示成“Pp更为合适;（3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：。-=Q 1）X e-国-1）+奴。-1）各点平均应力公式为：- e-奴+照）pi kx + 旦0各点伸长值计算公式为：AL = c Eip2、根据规范中理论伸长值的公式，举 例说明计

3、算方法：某后张预应力连续箱梁，其中 4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度 低松弛钢绞线（中15.24），极限抗拉强 度fp=1860Mpa，锚下控制应力 6 （=0.75fp=1395Mpao K 取 0.0015/m， 525。P(1)单端张拉预应力筋理论伸长值计算:预应力筋分布图(1)伸长值计算如下表:分段编号i钢绞线长度 L(m)切线角度9 (rad)偏差系 数k摩阻系数kl+以。 i+1平均伸长值 L(mm)AB13951.02100.00150.250.00153151392.8651393.9327.30BC1392.8654.3230.36652

4、0.00150.250.09811451262.6951326.71629.41CD1262.6958.05700.00150.250.01208551247.5271255.09651.86DE1247.5272.9020.2443460.00150.250.06543951168.5031207.58417.97EF1168.5031.7200.00150.250.002581165.4921166.99710.29FG1165.4922.9020.2443460.00150.250.06543951091.6651128.17616.79GH1091.6652.94200.00150.2

5、50.0044131086.8581089.2616.43HI1086.8583.1810.26180.00150.250.07022151013.1551049.57517.12IJ1013.1552.20700.00150.250.00331051009.8071011.4811.45伸长值178.63(2)两端非对称张拉计算:b3CC1in=-修衬_u IIJ.I丁一2 6/ 197.3! 1P3hi,1 1 二1 j Lb26-n_一-二Ar.g.137京预应力筋分布图(2)伸长值计算如下表:分段编号i钢绞线长度 L（m）切线角度9 （rad）偏差系数k摩阻 系数pkl+ u9 i+1

6、平均伸长值 L(mm)AB13951.30600.00150.250.0019591392.271393.63459.33BC1392.274.2770.349070.00150.250.0936831267.7611329.043629.15CD1267.7619.37300.00150.250.01405951250.0621258.890760.51DE1250.0622.6220.226890.00150.250.06065551176.4921212.905216.31EF1176.4922.4900.00150.250.0037351172.1061174.29814.99FG11

7、72.1062.6220.226890.00150.250.06065551103.1251137.266915.29GH1103.1251.36800.00150.250.0020521100.8641101.99387.73HI1100.8642.6220.226890.00150.250.06065551036.0751068.141714.36H-平衡点O1100.8641.5120.136140.00150.250.0363031061.6161081.12088.38左端合计25.570.93899161.70NM13951.30600.00150.250.0019591392.2

8、71393.63459.33ML1392.274.2770.349070.00150.250.0936831267.7611329.043629.15LK1267.76159.43100.00150.250.08914651159.6361212.8953369.66KJ1159.6362.6220.226890.00150.250.06065551091.3881125.16715.13JI1091.3882.4900.00150.250.0037351087.3191089.352513.91IH1087.3192.6220.226890.00150.250.06065551023.328

9、1055.000214.19I-平衡点O1087.3191.110.090760.00150.250.0243551061.1571074.1856.11右端合计71.2360.66672443.30左右两端合计96.8061.60571605.00(1)(2)梁若预应力钢筋为两端对称张拉， 则只需计算出一半预应力筋的伸长 值，然后乘以2即得总的伸长量。 注：由于采用1500KN千斤顶张拉， 根据实测伸长值为量测大缸外露长度 的方法，则计算理论伸长值时应加缸 内长度约500mm。而锚固端长约 470mm，应在计算理论伸长值时扣除。 由于两数对于伸长值的计算相差甚 微，可以抵消，因此在计算中未记

10、入。二、实测伸长值的测定1、预应力钢筋张拉时的实际伸长 值AL，应在建立初应力后开始量测， 测得的伸长值还应加上初应力以下的 推算伸长值。即：l=S”L2 式中： L1从初应力到最大张拉 应力间的实测伸长值（m）;l2初应力以下的推算伸长值（m）。关于初应力的取值，根据公路 规的规定，一般可取张拉控制应力 的10%25%。初应力钢筋的实际伸长 值，应以实际伸长值与实测应力之间 的关系线为依据，也可采用相邻级的 伸长值。2、钢绞线实测伸长值的经验公 式：L 实=（LbLa）/0.8L 无阻L 实=（LbLa）+（LaLc） L 无阻L钢绞线实际伸长量La张拉应力为20% 6时， 段两端千斤顶活塞

11、行程之和；Lb张拉应力为100% 6时，梁 段两端千斤顶活塞行程之和； Lc张拉应力为10% 6时，梁 段两端千斤顶活塞行程之和；L 梁段两端千斤顶内钢绞 线的无阻伸长量，即：对伴以上公式，当钢绞线较短， 角度较小时，用（2）式计算更接近设 计伸长量；当钢绞线较长，角度较大 时，用（1）式计算更接近设计伸长量。 这是由于预应力筋的长度及弯起角度 决定实测伸长量的计算公式，钢绞线 较短、弯起角度较小时，摩阻力所引 起的预应力损失也较小，10%20% 槌冈绞线的伸长量基本上反映了真实 变化，010%的伸长量可按相邻级别 10%20%推算。钢绞线较长、弯起角 度较大时，摩阻力所引起的预应力损因此，我

12、们采用了量测钢绞线绝 对伸长值的方法，测得的伸长值须考 失也较大，故初应力采用20% S控用 20%100%推算010%的伸长量更准 确。3、在施工过程中直接测量张拉端 千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误 差，这是因为工具锚端夹片张拉前经 张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉 到约10% 6 开始到100% 6。时，因钢 过测量千斤顶的伸长量而得到的量比 钢绞线的实际伸长量偏大。虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等 影响，测量方法如下图（3）所示：4、现以图（2）所示的预应力钢绞线为列介 绍实际伸长值计算方法：对于多束群锚式钢绞线我们采用分级 群张法，图（2）中钢绞线为7束，采用 1500KN千斤顶，根

13、据不同应力下实测伸长 值的量测，最后得出总伸长值及与设计伸长 值的偏差（如下表），并且用与设计伸长值的偏差是否在 6%之内来校核。图（3）预应力钢 筋编号理论伸长值（mm）左端右端左端右端实测伸长值（mm）伸长值偏差（%）20% 6 控/50% 6 控6控50% 6控/6控1 (1)60569/9454/18319521/244597.5-1.241 (2)60567/9761/17919919/266621.252.691 (3)60563/9158/18119718/239597.5-1.241 (4)60565/9851/17819822/238595-1.65注：由于钢绞线右端伸长值大于 200mm，千斤顶需要倒一次顶才能完 成张拉，因此右端出现了在50% 6控时 的两个读数，分别表示在从初应力张三、问题与思考经张拉实践发现，预应力钢筋的 实际伸长值与理论伸长值之间有一定 的误差，究其原因，主要有：预应力 钢筋的实际弹性模量与计算时的取值 不一致；千斤顶的拉力不准确；孔道拉到50%6控时的读数和千斤顶倒顶 后张拉到50% 6控时的读数。的摩擦损失计算与实际不符；量测误 差等。特别是弹性模量的取值是否正 确，对伸长值的计算影响较大。必要 时，预应力钢筋的弹性模量、锚圈口 及孔道摩阻损失应通过试验测定，计 算时予以调整。