等腰三角形的判定课件1

《等腰三角形的判定课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形的判定课件1（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 人民教育出版社人民教育出版社义务教义务教育课程标准实验教科书育课程标准实验教科书数数学学 八年级 上册如图如图 ABC中中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合底边上的中线互相重合(三线合一三线合一)。DCBA有三种。1、作A B探索新知探索新知如图位于在海上如图位于在海上A、B两处的两艘救生船两处的两艘救生船接到接到O处的遇险报警，当时测得处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生

2、船以同样的速度同时出发，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？浪因素）？解：如图 作AB边上的高OC。C由 ACO=BCO A=B OC=OC得ACO BCO（AAS）OA=OB从而肯定 在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边 等角判定是:等角 等边例题2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问

3、题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?、命题中条件和结论分别指出来？、写出已知、求证。例题例题AECBD求证:AB=AC证明：DAE=B()EAC=C()又DAE=EAC B=C AB=AC()两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边综合运用综合运用1、如图、如图ABC中，中，AB=AC，B=36，D、E分别是分别是BC边上两点，且边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形，则图中等腰三角形有（有（）个。）个。C共有6个。即ABC、ADE、AEC、ABD、BED ABE。ADC、2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？AB

4、CGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3=2由沿对角线折叠知 1=2 1=3 BG=GC（等角对等边）拓广探索拓广探索如图如图 是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图，是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图，BC是是桥面，桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳拉的钢绳AB等于等于AC，大桥建成后，工程技术，大桥建成后，工程技术人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法直接测量钢绳直接测量钢绳AB、AC的长度，请你用三种方的长度，请你用三种方法检验法检验AB、AC的长度是否相等？（检验工具的长度是

5、否相等？（检验工具 为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）EPQF检验 方法一：用量角器度量 B、C的大小，若B=C，则可得AB=AC。方法二：如图用刻度尺测量BD、DC的长度，若BD=DC，又ADBC，则AB=AC。若上述三种方法都不满足，则AB不等于AC。方法三：用刻度尺在 B、C的两边上分别度量BE、CF、BP、CQ的长度（使EP、EQ可以度量）使BE=CF，BP=CQ，再度量EP、FQ的长度，若EP=FQ，则AB=AC。巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400例例1 1：如图：如图

6、,上午上午10 10 时，一条船从时，一条船从A A处出发以处出发以2020海里海里每小时的速度向正北航行，中午每小时的速度向正北航行，中午1212时到达时到达B B处，从处，从A A、B B望灯塔望灯塔C C，测得，测得NAC=40NAC=40NBC=80NBC=80求从求从B B处到处到灯塔灯塔C C的距离的距离解：解：NBC=A+C NBC=A+C C=80C=80-40-40=40=40 C=A C=A BA=BC BA=BC（等角对等边）（等角对等边）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B处到达灯塔处到达灯塔C40C40海里海里小试

7、牛刀小试牛刀80804040NBAC北大大显显身身手手如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABCABC和和ACBACB的平分线交的平分线交于点于点O.O.过过O O作作EFBCEFBC交交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F.F.(1)(1)、请你写出图中所有等腰三角形，并探究、请你写出图中所有等腰三角形，并探究EFEF、BEBE、FCFC之间的关系；之间的关系；22ABO 3ABO 3ACOACOOABCEF若若ABAC，其他，其他条件不变，图中条件不变，图中还有等腰三角形还有等腰三角形吗？吗？(1)中结论还中结论还成立吗？成立吗？解：解：EF=BE+CF理由：理由

8、：ABCOEF1324 EFEFBCBC112 32 34 4 BO BO、COCO分别平分分别平分ABCABC、ACBACB11ABO 4ABO 4ACOACOBEBEOE CF=OFOE CF=OF EF=EO+FO EF=EO+FOEFEFBE+CFBE+CF3 3 如图，已知如图，已知P P、Q Q是是ABCABC的边的边BCBC上两点，并上两点，并且且BPBPPQPQQCQCAPAPAQAQ，求，求BACBAC的大小的大小解：解：PQ=AP=AQPQ=AP=AQ PAQ=APQ=AQ=C+QAC=60 PAQ=APQ=AQ=C+QAC=600 0QC=AQQC=AQ C=QAC=30

9、 C=QAC=300 0，同理同理B=BAP=30B=BAP=300 0 BAC=BAP+PAQ+QAC=30+60+30=120 BAC=BAP+PAQ+QAC=30+60+30=1200 0 1 1、如图，、如图，A=36A=36，DBC=36DBC=36，C=72C=72。分别计算。分别计算1 1、2 2的度数，的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。并说明图中有哪些等腰三角形。2 2、如图，把一张矩形的纸沿对角线、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？3 3、如图，、如图，ACAC和和BDBD相交于点相交于点OO，且，且ABDCAB

10、DC，OA=OBOA=OB。求证：求证：OC=ODOC=OD。1=721=72，2=362=36等腰三角形有：等腰三角形有：ABCABC，ABDABD，BCDBCD。ABCDE课堂练习课堂练习1.如图如图,A=36,DBC=36,C=72.分别计算分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些的度数，并说明图中有哪些等腰三角形等腰三角形.ABCD12解：解：ABC=180ABC=180A AC C =180 =18036367272 =72 =72 2=ABC 2=ABCDBCDBC =72 =723636 =36 =36 1=A 1=A2=362=363636 =72 =72 3.如图，如图，AC和和BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA=OB，求证：，求证：OC=OD.OCDAB证明：证明：ABDCABDCA=C B=DA=C B=D又又OA=OBOA=OBA=BA=B（等边对等角）（等边对等角）OC=OD OC=OD（等角对等边）（等角对等边）C=DC=D