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1、山东省莱芜市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下大石桥期末) 下列各数中为无理数的是（ ）A . B . 3.14C . D . 2. （2分） (2017八下萧山期中) 二次根式 有意义，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019八下端州期中) 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，如果 ， ，那么 的长为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017八上南宁期中) 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A . （1，2）B . （1，
2、2）C . （1，2）D . （2，1）5. （2分） 如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2013宿迁) 下列三个函数：y=x+1； ；y=x2x+1其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 如果直线y=(m-2)x+(m-1)经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）A . m1C . m2D . 1m28. （2分） (2018八上苏州期末) 已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是一次函数y=2
3、x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x1-x2）（y1-y2），则当m0时，k的取值范围是（ ） A . k0B . k0C . k2D . k29. （2分） (2019鄞州模拟) 如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出 ，宽留出 ，则该六棱柱的侧面积是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）D . （2，3）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 计算：=_12. （1分） 计算
4、（）=_13. （1分） 直线y=3x+5不经过的象限为_ .14. （1分） (2020八上苍南期末) 如图，直角坐标系中直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m，3)，则方程组 的解为_。 15. （1分） (2019八上鄞州期中) 如图，图是一块边长为1，面积记为 的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，剪下的正三角纸板面积记为 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 后，得图、，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为 ，则 等于_. 三、 解答题 (共7题；共72分)16. （10分） (2016七下
5、沂源开学考) 解下列方程组 （1） （2） 17. （5分） (2019八下汕头月考) 如图，在ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分BAC吗？为什么？18. （11分） 如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，BC边的对应边CE与AD边交于点F，此时CDF为等边三角形（1） 求AB的长 （2） 求图中阴影部分的面积 19. （10分） (2017八下大冶期末) 如图，ABC中，BCA=90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE （1） 求
6、证：四边形ADCE是菱形； （2） 若B=60，BC=6，求四边形ADCE的面积 20. （10分） (2019义乌模拟) 如图，直线y= x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第象限内作等腰直角ABC，BAC=90， （1） 求点A、B、C的坐标； （2） 如果在第二象限内有点P（a， ），且ABP的面积与ABC的面积相等，求a的值； （3） 请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和ABC全等 21. （11分） 张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买
7、药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0t32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1） 李老师步行的速度为_（2） 求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象； （3） 张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？ 22. （15分） (2018广州) 已知抛物线 。 （1） 证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点。 （2） 设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴
8、交于点C，A，B，C三点都在圆P上。试判断：不论m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；若点C关于直线 的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，BDE的周长记为 ，圆P的半径记为 ，求 的值。第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共72分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
山东省莱芜市八年级上学期数学12月月考试卷
