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1、甘肃省武威市数学中考一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上腾冲期末) 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A . | |与 B . | |与 C . | |与 D . | |与 2. （2分） 国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为A . 93.7109元B . 9.37109元C . 9.371010元D . 0.9371010元3. （2分） (2013丽水) 用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 对角线互相平
2、分且相等的四边形是（ ）.A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形5. （2分） (2017盘锦模拟) 某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10则这组数据的（ ） A . 众数是10.5B . 方差是3.8C . 极差是8D . 中位数是106. （2分） (2013内江) 下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A . 5B . - C . 1D . 47. （2分） (2018房山模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 8.
3、 （2分） (2019安徽) 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A在反比例函数 的图像上，则实数k的值为（ ） A . 3B . C . -3D . 9. （2分） (2017八上深圳期中) 对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（ ）A . 函数值随自变量的增大而减小；B . 当x0时，y4C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D . 函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）10. （2分） (2018九上兴义期末) 下列运动属于旋转的是（ ）A . 足球在草地上滚动B . 火箭升空的运动C . 汽车在急刹车时向前滑行D . 钟表的钟摆动的过程二、 填空题 (共8题；共8
4、分)11. （1分） (2019八下重庆期中) 函数 自变量的取值范围是_. 12. （1分） (2018九上连城期中) 如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE ， 点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC ，B60，则CD的长为_ 13. （1分） (2016九上中山期末) 抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是_ 14. （1分） 分解因式：ab2ac2=_15. （1分） (2019九上钢城月考) 若抛物线ya(x3)22经过点(1，2)，则a_ 16. （1分） (2016毕节) 如图，分别以
5、边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_17. （1分） (2016南岗模拟) 在ABC中，AD为高线，若AB+BD=CD，AC=4 ，BD=3，则线段BC的长度为_ 18. （1分） (2015七上献县期中) 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_根火柴棒（用含n的代数式表示）三、 解答题 (共10题；共125分)19. （10分） (2017八下柯桥期中) 计算下列各题（1） + （2） （x2）29=020. （10分） (2017八下宁城期末) 已知： ，分别求下列代数式的值：（1） （2） 21. （10分） 设方程4x27x
6、3=0的两根为x1 ， x2 ， 不解方程求下列各式的值： （1） x12x2+x1x22 （2） + 22. （15分） (2011来宾) 已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1） 求这两个函数的关系式；（2） 观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3） 如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积23. （15分） (2018长清模拟) 如图，一次函数 的图象经过 、 两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点M，OBM的面积为2.（1） 求一次函数和反比例函数的表达式； （2） 求AM的长度； （3） P是x轴上一
7、点，当AMPM时，求出点P的坐标. 24. （10分） (2019九上平川期中) 阅读下面的材料： 我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式 的最小值.方法如下： ，由 ，得 ；代数式 的最小值是4.（1） 仿照上述方法求代数式 的最小值. （2） 代数式 有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值. 25. （15分） (2016九上盐城开学考) 在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只袋中的球已经搅匀 （1） 闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率； （2） 若取出的第1只球是红球
8、，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？ （3） 若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）26. （10分） (2018九上渝中期末) 春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件 （1） 对联和红灯笼的单价分别为多少？ （2） 由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200
9、个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？ 27. （15分） 已知关于x的方程x2（m+n+1）x+m（n0）的两个实数根为、，且 （1） 试用含、的代数式表示m和n；（2） 求证：1；（3） 若点P（，）在ABC的三条边上运动，且ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（ ，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n= ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 28.
10、（15分） (2017乐陵模拟) 如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1） 求tanA的值；（2） 设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3） 当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共125分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、
甘肃省武威市数学中考一模试卷
